北师大版 (2019)必修 第二册2.1 两角和与差的余弦公式及其应用课后练习题

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册2.1 两角和与差的余弦公式及其应用课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．计算cs 37°cs 23°－cs 53°sin 23°的值为( )
A．－ eq \f(1,2) B． eq \f(1,2)
C． eq \f(\r(3),2) D．－ eq \f(\r(3),2)
B [cs 37°cs 23°－cs 53°sin 23°＝cs 37°cs 23°－sin 37°sin 23°＝cs(37°＋23°)＝cs 60°＝ eq \f(1,2)，故选B.]
2．cs 255°的值是( )
A． eq \f(\r(6)－\r(2),2) B． eq \f(\r(6)＋\r(2),2)
C. － eq \f(\r(6)－\r(2),4) D． eq \f(－\r(6)－\r(2),4)
C [cs 255°＝－cs75°＝－cs(30°＋45°)
＝－[cs 30°cs 45°－sin 30°sin 45°]＝－ eq \f(\r(6)－\r(2),4)]
3．化简cs(45°－α)cs (α＋15°)－sin(45°－α)sin (α＋15°)的结果为( )
A． eq \f(1,2) B．－ eq \f(1,2)
C． eq \f(\r(3),2) D．－ eq \f(\r(3),2)
A [原式＝cs (α－45°)cs(α＋15°)＋sin(α－45°)sin(α＋15°)＝cs [(α－45°)－(α＋15°)]＝cs(－60°)＝ eq \f(1,2).]
4．已知点P(1， eq \r(2))是角α终边上一点，则cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－α))等于( )
A． eq \f(3＋\r(6),6) B． eq \f(3－\r(6),6)
C．－ eq \f(3＋\r(6),6) D． eq \f(\r(6)－3,6)
A [由题意可得sin α＝ eq \f(\r(6),3)，cs α＝ eq \f(\r(3),3)，
cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－α))＝cs eq \f(π,6)cs α＋sin eq \f(π,6)sin α＝ eq \f(\r(3),2)× eq \f(\r(3),3)＋ eq \f(1,2)× eq \f(\r(6),3)＝ eq \f(3＋\r(6),6).]
5．若cs (α－β)＝ eq \f(\r(5),5)，cs 2α＝ eq \f(\r(10),10)，并且α、β均为锐角，且α