人教B版 (2019)必修 第四册11.1.2 构成空间几何体的基本元素课时作业

这是一份人教B版 (2019)必修 第四册11.1.2 构成空间几何体的基本元素课时作业，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示的是平行四边形ABCD所在的平面，有下列表示方法：①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC；⑤AC；⑥平面α.其中不正确的是( )
A．④⑤ B．③④⑤
C．②③④⑤D．③⑤
2．如图，平面α，β，γ可将空间分成( )
A．五部分B．六部分
C．七部分D．八部分
3．下列命题中正确的个数为( )
①书桌面是平面；②9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m，宽是20m；④平面是绝对平的、无厚度的、可以无限延展的抽象的数学概念．
A．1 B．2
C．3 D．4
4．能正确表示点A在直线l上且直线l在平面α内的是( )
二、填空题
5．线段AB长为5cm，在水平面上向右移动4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移动4cm后记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD－A′B′C′D′.
(1)该长方体的高为________cm；
(2)平面A′B′BA与平面CDD′C′间的距离为______________________________cm；
(3)点A到平面BCC′B′的距离为________cm.
6．在如图所示的长方体ABCD－A′B′C′D′中，互相平行的平面共有______________对，与A′A垂直的平面是____________．
7．如图，一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是________(填序号)．
三、解答题
8．请给下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形．
9．试指出下列各几何体的基本元素(如图)：
[尖子生题库]
10．若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是( )
A．1或2B．2或3
C．1或3D．1或2或3
课时作业(九) 构成空间几何体的基本元素
1．解析：③中AD不为对角线，故错误；⑤中漏掉“平面”两字，故错误．
答案：D
2．解析：由平面α，β，γ的位置关系可知，三平面将空间分成六部分，故选B.
答案：B
3．解析：由平面的概念知，只有④正确．
答案：A
4．解析：选项A只表示点A在直线l上；选项D表示直线l与平面α相交于点A；选项B中的直线l有部分在平行四边形的外面，所以不能表示直线在平面α内，故选C.
答案：C
5．解析：如图，
在长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝5cm，BC＝4cm，CC′＝3cm，
∴长方体的高为3cm；平面A′B′BA与平面CDD′C′之间的距离为4cm；点A到平面BCC′B′的距离为5cm.
答案：(1)3 (2)4 (3)5
6．解析：平面ABCD与平面A′B′C′D′平行，平面ABB′A′与平面CDD′C′平行，平面ADD′A′与平面BCC′B′平行，共3对．
与AA′垂直的平面是平面ABCD，平面A′B′C′D′.
答案：3 平面ABCD、平面A′B′C′D′
7．解析：正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有7个顶点．
答案：③
8．解：图①可看成平面β被α挡住一部分；图②可看成三棱锥；图③可看成是一个正方体，添加虚线即可．
9．解：①中几何体有6个顶点，12条棱和8个三角形面；
②中几何体有12个顶点，18条棱和8个面；
③中几何体有6个顶点，10条棱和6个面；
④中几何体有2条曲线，3个面(2个圆面和1个曲面)．
10．解析：若三个平面经过同一条直线，则有1条交线；若三个平面不过同一条直线，则有3条交线．
答案：C