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    高中数学第九章平面向量9.3.3向量平行的坐标表示课后素养训练含解析苏教版必修第二册

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    高中数学第9章 平面向量9.3 向量基本定理及坐标表示练习题

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    这是一份高中数学第9章 平面向量9.3 向量基本定理及坐标表示练习题,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    课后素养落实(九) 向量平行的坐标表示(建议用时:40分钟)一、选择题1已知平面向量a(12)b(2m)ab2a3b(  )A(48)   B(816)C(48)   D(816)A [abm40m=-4b(2,-4)2a3b2(12)3(2,-4)(24)(6,-12)(4,-8)]2已知a(1x)b(x2)共线且方向相同则实数x(  )A1  B  C  DC [aλb,则(1x)(λx2λ),所以有解得ab方向相同,则λ0,所以λx]3已知(61)(xy)(23)x2y的值为(  )A1  B0  C1  D2B [(61)(xy)(2,-3)(x4y2)=-=-(x4y2)(x4,-y2)x(y2)(x4)y0,即x2y0]4已知点A(13)B(27)则与向量方向相反的单位向量是(  )A    BC    DD [A(13)B(27)(34),则5因此,与向量方向相反的单位向量是=-(34).故选D]5a(2cos α1)b(sin α1)abtan α(  )A1  B  C2  DC [ab2cos αsin αtan α2]二、填空题6已知点A(12)若线段AB的中点坐标为(31)与向量a(1λ)共线λ________ [B(xy),则由题意可知(46)a4λ6λ]7已知向量(34)(63)(5m3m).若点ABC能构成三角形则实数m应满足的条件为________m [若点ABC能构成三角形,则这三点不共线,不共线.(31)(2m1m)3(1m)2m,即m]8已知两点M(78)N(16)P点是线段MN的靠近点M的三等分点P点的坐标为________ [P(xy),如图,3(6,-14)3(x7y8)解得]三、解答题9已知a(10)b(21)(1)k为何值时kaba2b共线?(2)2a3bambABC三点共线m的值.[] (1)kabk(10)(21)(k2,-1)a2b(10)2(21)(52)kaba2b共线,2(k2)(1)×502k450,得k=-(2)ABC三点共线,λλR2a3bλ(amb)解得m10已知向量a(12)b(3k)(1)ab的值;(2)a(a2b)求实数k的值;(3)ab的夹角是钝角求实数k的取值范围.[] (1)因为向量ab,且ab所以1×k2×0,解得k=-6所以3(2)因为a2b,且a所以1×2×0,解得k(3)因为ab的夹角是钝角,则a·b0ab不共线.1×2×k0k6,所以kk611.已知向量a(x3)b(3x)则下列叙述中正确的是(  )A存在实数x使abB存在实数x使(ab)aC存在实数xm使(mab)aD存在实数xm使(mab)bD [只有D正确,可令m0,则mabb,无论x为何值,都有bb]12(多选题)已知向量(13)(21)(m1m2)若点ABC能构成三角形则实数m可以是(  )A2  B  C1  D.-1ABD [各选项代入验证,若ABC三点不共线即可构成三角形.因为(2,-1)(1,-3)(12)(m1m2)(1,-3)(mm1).假设ABC三点共线,则1×(m1)2m0,即m1.所以只要m1,则ABC三点即可构成三角形,故选ABD]13a(63a)b(2x22x)且满足ab的实数x存在则实数a的取值范围是________[1) [ab6(x22x)2×3a0,即ax22xa(x1)211]14已知A(05)B(10)C(34)DBC上一点且ACD的面积是ABC面积的ABC的重心G的坐标是________D的坐标是________ (23) [ABC的重心G的坐标为,即.由题意得3.设D(xy)(x1y)(3x4y),所以x13(3x)y3(4y),解得x2y3,即D(23)]15.已知ABC的顶点坐标分别为A(11)B(210)C(37),∠BAC的平分线交BC边于点D求点D的坐标.[] AD平分BAC|AC|2|AB|3由角平分线定理可知,D分有向线段所成的比λ设点D的坐标为(xy)x1y故点D的坐标为 

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