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    高中数学第十二章复数12.2第1课时复数的加减与乘法运算课后素养训练含解析苏教版必修第二册

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    2021学年12.4 复数的三角形式第1课时同步测试题

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    这是一份2021学年12.4 复数的三角形式第1课时同步测试题,共3页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    课后素养落实(二十一) 复数的加减与乘法运算(建议用时:40分钟)一、选择题1(3abi)(2bai)35iabRab(  )A  B.-  C.-  D5B [(3abi)(2bai)(3a2b)(ba)i35i所以解得ab=-故有ab=-.]2若复数z满足z(34i)1z的虚部是(  )A2  B4  C3  D.-4B [z1(34i)=-24i,故选B.]3已知abRi是虚数单位.若ai2bi互为共轭复数(abi)2(  )A54i   B54i  C34i   D34iD [由题意知ai2bia2b1(abi)2(2i)234i.]4已知复数z2iz·的值为(  )A5  B.  C3  D.A [z·(2i)(2i)22i2415,故选A.]5复数zaiaRz2ia的值为(  )A1  B2  C.  D.C [zaiaR,得z22××ai(ai)2a2ai,因为z2i,所以解得a.]二、填空题6设复数z1x2iz23yi(xyR)z1z256iz1z2________.110i [z1z2x2i(3yi)(x3)(2y)i(x3)(2y)i56i(xyR)由复数相等定义x2y8z1z222i(38i)=-110i.]7设复数z11iz2x2i(xR)z1z2Rx等于________2 [z11iz2x2i(xR)z1z2(1i)(x2i)(x2)(x2)i.z1z2Rx20x=-2.]8复数z1iz的共轭复数z·z1________.i [z1i1iz·(1i)(1i)2z·z12(1i)1=-i.]三、解答题9计算:(1)(1i)(1i)(1i)(2)(1i)[] (1)原式=1i2(1)i1i.(2)原式=(1i)(1i)=-ii=-i.10已知复数z(1i)213iz2azb1i(abR)bai的共轭复数.[] z(1i)213i=-2i13i1iz2azb1i,得(1i)2a(1i)b1iabi(a2)1i(abR)解得bai43ibai的共轭复数是43i.11.复数(1i)(2i)3i等于(  )A1i  B1i  Ci  D.-iA [(1i)(2i)3i(12)(ii3i)=-1i.故选A.]12(多选题)若复数z(32i)i则下列说法正确的有(  )Az的实部是2Bz的共轭复数23iCz6iDz·13ABD [z(32i)i3i223iz4z·13,故ABD均正确.]13已知1i是关于x的方程x2pxq0的一个根则复数zpqi(pqR)等于________z·________.22i 8 [(1i)2p(1i)q0整理得(qp)(p2)i0pq2.zpqi22i.22iz·(22i)(22i)8.]14已知z1cos αisin αz2cos βisin βz1z2icos(αβ)的值为________ [z1cos αisin αz2cos βisin βz1z2(cos αcos β)i(sin αsin β)i2222cos(αβ)1cos(αβ).]15z的共轭复数.若z2(z)i2(i为虚数单位)z.[] 设zabi(abR)abiz2a2a1.(z)i2bi2=-2b2.b=-1. z1i. 

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