人教B版 (2019)必修 第一册3.3 函数的应用(一)同步达标检测题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册3.3 函数的应用(一)同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模块测试卷(一)
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021广东广州荔湾高一期中)全称量词命题:∀x≥1,2x2+x=3的否定是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.∃xx+1},则A∩B中元素的个数为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
答案B
解析依题意,A={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)},其中满足y>x+1的有(1,7),(2,6),(3,5),所以A∩B={(1,7),(2,6),(3,5)},有3个元素.故选B.
4.(2021湖北武汉二中高一期中)“m>0”是“∃x∈R,(m-1)x2+2(1-m)x+3≤0是假命题”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案B
解析“∃x∈R,(m-1)x2+2(1-m)x+3≤0是假命题”,即∀x∈R,(m-1)x2+2(1-m)x+3>0,所以m=1或m-1>0,Δ=4(1-m)2-12(m-1)0,2-x≠0,解得x>-1且x≠2,故函数的定义域是(-1,2)∪(2,+∞),故选C.
6.(2021福建漳州高一期末)若正数x,y满足2x+y=1,则x+2y的最小值为(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
答案D
解析∵x>0,y>0,∴x+2y=2x+yx+2y=2+4xy+xy+2≥4+24=8,当且仅当4xy=xy,2x+y=1,即x=4,y=12时,等号成立,∴x+2ymin=8.故选D.
7.(2021广东东莞高二期末)已知函数f(x)=x2-x+4a,g(x)=(a2-2a)x+4a-4,若对于任意x∈(1,+∞),均有f(x)>g(x)成立,则实数a的取值范围是(　　)
A.(-1,3) B.(-3,1)
C.(-∞,-1) D.(3,+∞)
答案A
解析设F(x)=f(x)-g(x)=x2-(a-1)2x+4,f(x)>g(x)恒成立,即F(x)>0恒成立,x>1时,F(x)>0恒成立,即(a-1)21时,x+4x≥2x×4x=4,当且仅当x=2时,等号成立,∴x+4x的最小值为4.∴(a-1)2