高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积第2课时精练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积第2课时精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列几何体中是旋转体的是 ( )
①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．
A．①和⑤ B．①和②
C．③和④ D．①和④
D [根据旋转体的概念可知，①和④是旋转体．]
2．图①②中的图形折叠后的图形分别是( )
① ②
A．圆锥、棱柱 B．圆锥、棱锥
C．球、棱锥 D．圆锥、圆柱
B [根据图①的底面为圆，侧面为扇形，得图①折叠后的图形是圆锥；根据图②的底面为三角形，侧面均为三角形，得图②折叠后的图形是棱锥．]
3．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是( )
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．顶角为30°等腰三角形 D．其他等腰三角形
A [设圆锥底面圆的半径为r，依题意可知2πr＝π·eq \f(a,2)，则r＝eq \f(a,4)，故轴截面是边长为eq \f(a,2)的等边三角形．]
4．如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是( )
A．一个棱柱中挖去一个棱柱
B．一个棱柱中挖去一个圆柱
C．一个圆柱中挖去一个棱锥
D．一个棱台中挖去一个圆柱
B [一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B．]
5．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为( )
A．32 B．eq \f(32,π) C．eq \f(16,π) D．eq \f(8,π)
B [若8为底面周长，则圆柱的高为4，此时圆柱的底面直径为eq \f(8,π)，其轴截面的面积为eq \f(32,π)；若4为底面周长，则圆柱的高为8，此时圆柱的底面直径为eq \f(4,π)，其轴截面的面积为eq \f(32,π)．]
二、填空题
6．如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是________．
圆柱 [一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．]
7．一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为________ cm2．
9π [设截面圆半径为r cm，则r2＋42＝52，所以r＝3，所以截面圆面积为9π cm2．]
8．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个组合体，则截面图形可能是________．(填序号)
① ② ③ ④ ⑤
①⑤ [当垂直于圆柱底面的平面经过圆锥的顶点时，截面图形如图①；当垂直于圆柱底面的平面不经过圆锥的顶点时，截面图形可能为图⑤．]
三、解答题
9．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD