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    高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.3第1课时并集和交集课后篇巩固提升含解析新人教A版必修第一册练习题
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    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第1课时课后测评

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第1课时课后测评,共6页。

    1.3 集合的基本运算

    1课时 并集和交集

    课后篇巩固提升

    合格考达标练

    1.(2021北京东城高一期末)已知集合A={-1,0,1},集合B={xN|x2=1},那么AB=(  )

                    

    A.{1} B.{0,1}

    C.{-1,1} D.{-1,0,1}

    答案A

    解析由题意,集合A={-1,0,1},B={xN|x2=1}={1},所以AB={1}.故选A.

    2.设集合A={0},B={2,m},AB={-1,0,2},则实数m等于(  )

    A.-1 B.1 C.0 D.2

    答案A

    解析由于AB={-1,0,2},-1A-1B.

    因为A={0},所以-1A.所以必有-1B.

    B={2,m},m=-1.

    3.(2021江苏常州高一期末)已知集合A={0,1,2},B=,AB=B,则实数x的值为(  )

    A. B.0 C.1 D.2

    答案A

    解析由题意,集合A={0,1,2},B=,

    因为AB=B,所以=2,可得x=.故选A.

    4.(多选题)(2020浙江浙东北协作校高一期末)若集合MN,则下列结论正确的是(  )

    A.MN=N B.MN=N

    C.M(MN) D.(MN)N

    答案BD

    解析MN,MN=M,A错误;

    MN,MN=N,B正确;

    集合与集合之间不能用连接,C错误;

    MN,MN=N,(MN)N,D正确.故选BD.

    5.(多选题)(2020江苏宿迁高一期中)已知集合A={x|x2-x=0},集合B中有两个元素,且满足AB={0,1,2},则集合B可以是(  )

    A.{0,1} B.{0,2}

    C.{0,3} D.{1,2}

    答案BD

    解析A={x|x2-x=0}={0,1},AB={0,1,2},2B,由于集合B中有两个元素,B={0,2}B={1,2}.

    6.(2021江西南昌高一期末)A={-1,2,3},B={a+2,a2+2},AB={3},则实数a= . 

    答案-1

    解析因为AB={3},所以3B.

    a+2=3,解得a=1,a2+2=3,不满足集合中元素的互异性,不符合题意;

    a2+2=3,解得a=1a=-1,

    a=1时不符合题意,a=-1,a+2=1,此时B={1,3},满足AB={3}.综上所述,a=-1.

    7.已知集合A={x|x<1,x>5},B={x|axb},AB=R,AB={x|5<x6},2a-b=     . 

    答案-4

    解析如图所示,可知a=1,b=6,2a-b=-4.

    8.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}.

    (1)AB=B,求实数m的取值范围;

    (2)AB,求实数m的取值范围.

    (1)AB=B,AB,

    解得-6m-2,

    实数m的取值范围是{m|-6m-2}.

    (2)AB=,3m或者m+9-2,

    解得m3m-11,AB,-11<m<3,实数m的取值范围是{m|-11<m<3}.

    等级考提升练

    9.X={0,1,2,4,5,7},Y={1,4,6,8,9},Z={4,7,9},(XY)(XZ)等于(  )

    A.{1,4} B.{1,7}

    C.{4,7} D.{1,4,7}

    答案D

    解析XY={1,4},XZ={4,7},

    (XY)(XZ)={1,4,7}.故选D.

    10.(2021江苏常州高一期末)已知集合M={x|(x-2)(x-a)=0},N={1,3},MN=,MN={1,2,3},则实数a的值为(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    答案B

    解析因为N={1,3},MN={1,2,3},MN=,

    所以M={2},所以a=2.故选B.

    11.(2021江苏连云港高一期末)某班45名学生中,有围棋爱好者22,足球爱好者28,则同时爱好这两项的人最少有(  )

    A.4 B.5 C.6 D.7

    答案B

    解析由题意可得Venn,如图所示,

    由图可知,同时爱好这两项的人最少有22+28-45=5,故选B.

    12.(多选题)(2021山东邹城高一期中)满足集合M{a,b,c,d},M{a,b,c}={a,b},则集合M=(  )

    A.{a,b} B.{a,b,c}

    C.{a,b,d} D.{a,b,c,d}

    答案AC

    解析集合M{a,b,c,d},M{a,b,c}={a,b},

    集合M中一定有元素a,b,不能有元素c,且元素d可能属于集合M,也可能不属于集合M,M={a,b}M={a,b,d},故选AC.

    13.设集合A={x|-1x2},B={x|-1<x4},C={x|-3<x<2},且集合A(BC)={x|axb},a=     ,b=     . 

    答案-1 2

    解析BC={x|-3<x4},A(BC).

    A(BC)=A,

    由题意{x|axb}={x|-1x2}.

    a=-1,b=2.

    14.已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},AB=,则实数a的取值范围是 . 

    答案aa-,a2

    解析A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},AB=.

    a-12a+1,a-2,A=,满足题意;

    解得-2<a-;

    解得a2.

    综上可得,a的范围是aa-,a2.

    15.(2021江西景德镇高一期末)已知A={x|axa+3},B={x|x>1,x<-6}.

    (1)AB=,求实数a的取值范围;

    (2)AB=B,求实数a的取值范围.

    (1)因为A={x|axa+3},B={x|x>1,x<-6},

    AB=,解得-6a-2.

    故实数a的取值范围是{a|-6a2}.

    (2)因为A={x|axa+3},B={x|x>1,x<-6},AB=B,

    所以AB,a>1a+3<-6,

    解得a>1a<-9.

    所以实数a的取值范围是{a|a>1,a<-9}.

    新情境创新练

    16.(2021河南信阳高一期中)设集合M={1,2,3,4,6},S1,S2,,Sk都是集合M的含有两个元素的子集,k=     ;若集合A是由这k个子集(S1,S2,,Sk)中的若干个组成的集合,且满足:对任意的Si=(ai,bi),Sj={aj,bj}(ij,i,j{1,2,3,,k})都有ai<bi,aj<bj,,A中元素个数的最大值是     . 

    答案10 6

    解析根据题意,对于M,含有两个元素的子集为{1,2},{1,3},{1,4},{1,6},{2,3},{2,4},{2,6},{3,4},{3,6},{4,6},因此其个数为10,k=10.

    因为,所以其中{1,2},{2,4},{3,6}只能取一个,{1,3},{2,6}只能取一个,{2,3},{4,6}只能取一个,10个中要去掉4,k的最大值为6.

     

     

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