高三数学上学期开学考试（文）试题含答案

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高三上学期开学考试文科数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间150分钟。          2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷  选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.已知集合，则A∩B＝A. (－2，3]     B. (－1，3]     C. (－3，2]     D. (－1，3)2.已知复数，则其共轭复数A.     B.     C.     D.3.已知，则的大小关系为A.     B.     C.     D.4.已知函数与（其中）的部分图象如图所示，则A.  B.   C.   D. 5.将曲线图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到的图象，则下列说法正确的是A. 的图象关于点(，0)对称          B. 的周期为πC. 的单调递增区间为[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)D. 的单调递增区间为[－＋kπ，＋kπ](k∈Z)6.已知函数在R上为增函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为A.     B.       C.       D. 7.记等差数列的前项和为，且，＝4，则 A.9              B.11            C.19           D.218.已知定义域为R的函数的图象关于原点对称，且时，，当时，，则 A.－60           B.－8           C.12           D.689.函数的部分图象大致为10.已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间具有线性相关关系，利用下表中的五组数据求得回归直线方程为根据该回归方程，预测当x＝8时，＝84.8，则＝(    )234562537505664A.9.4         B.9.5         C.9.6         D.9.811.函数在[2，＋∞)上的最小值为A.          B.e2          C.          D.2e12.若函数在[0，2π]上单调递减，则实数的取值范围是（  ）A.     B.     C.       D. 第II卷  非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.将二进制数化为四进制数为            ； 14.若函数的定义域和值域都是，则实数的值为          ；15.已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则           ；16.函数的图象在点处的切线方程为                  三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）设函数f(x)＝－sin2ωx－sinωx cos ωx(ω>0)，且y＝f(x)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求ω的值；(2)用“五点法”作出函数f(x)在区间上的图像．         18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＋1＝m有解，求实数m的取值范围．       19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，是边长为的等边三角形，，点是的中点。（1）证明：平面（2）证明：平面平面                         22.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)。(1)将、的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为。若上的点对应的参数为θ＝，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值。
文科数学试题答案 题目123456789101112答案BCDDDCCACCAB13.       14.      15.      16. 详细解答：1.B解析：2.C解析：3.D解析：4.D解析：5.D解析：6.C解析：，7.C解析：8.A解析：9.C解析：10.C解析：11.A解析：，当时，；当时，。故，12.B解析：由已知，对恒成立，设，则在上恒成立，所以，解得13.14. 解析：当时，单调递增，而，所以只需，解得；当时，单调递减，，无解故15.解析：由得，函数周期，又函数是偶函数，16. 解析：17.（本题满分12分）解析　(1)f(x)＝－sin2ωx－sinωx cos ωx＝－·－sin 2ωx＝cos 2ωx－sin 2ωx＝－sin .因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又ω＞0，所以＝4×.因此ω＝1.(2)  或者化为18.（本题满分12分）解析： (1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)＝f(－x)恒成立，所以log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，即log4＝－4kx，所以log44x＝－4kx，所以x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0对一切x∈R恒成立，所以k＝－.(2)由已知，m - 1＝f(x)＝log4(4x＋1)－x＝log4＝log4，因为，所以2x＋≥2，当且仅当x＝0时等号成立，即所以m - 1≥log42＝，即.故要使方程f(x)＋1＝m有解，实数m的取值范围为.19.（本题满分12分）解析：20.（本题满分12分）解析：21.（本题满分12分）解析：22.（本题满分10分）解析：