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    2021新高考 数学通关秘籍 专题15 根据函数的性质选择函数图象 同步练习

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    2021新高考 数学通关秘籍 专题15 根据函数的性质选择函数图象 同步练习

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    这是一份2021新高考 数学通关秘籍 专题15 根据函数的性质选择函数图象 同步练习,共6页。
    专题15  根据函数的性质选择函数图象【方法点拨】已知函数解析式选择对应的图象,一般应考察函数的相关性质,如定义域、奇偶性、对称性、渐近线、函数值的符号、特殊值等,运用排除法解题.具体实际问题选择对应的图象问题,也应转化为发现函数的相关性质,运用排除法解题.【典型题示例】1     (2021·江苏启东期初)已知函数,则函数的图象大致为   A BC D【答案】A【分析】充分运用图象提供的信息,如对称性、单调性、渐近线、函数值的符号等,运用排除法逐一排除,最终选择出正确答案.【解析】首先考虑函数的渐近性,当时,,此时,排除CD,对于答案再考虑当AB而言,区别在于当时的函数值得符号不同,不妨用特殊值法排除,如取,则,排除B,故选A.点评:已知函数解析式选择匹配的图象,一般不要考虑运用导数等知识去直接作图,而应当恰当运用图象提供的性质,采用排除法来解题,这种题型一般难度不大,而应当考虑“速决秒杀”.2   如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致为          【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识,重点考查的是对数学的探究能力和应用能力.最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C;总面积一直保持增加,没有负的改变量,排除B;考察AD的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑到导数的意义,判断此时面积改变为突变,产生中断,选择A.3   函数y=f(x)的导函数的图如图所示,则函数y=f(x)的图可能是A                      B                      C                     D【答案】D 【解析】原函数先减再增,再减再增,且位于增区间内,因此选D 【巩固训练】1.(2021·江苏扬州中学期初)函数的图像大致为              A                  B                  C                 D2. (2021·江苏南京六校联合体期初)函数的部分图像大致为                             A                  B                  C                 D3.2020·浙江·4)函数在区间上的图象可能是  A B C D4.如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,若平行移动到,则函数的图像大致是      5. 设函数上可导,其导函数,且函数处取得极小值,则函数的图象可能是6.已知函数f(x)x3bx2cx的大致图象如图所示,则xx等于(  )A.  B.C.  D.7. 函数的部分图象大致是(    )A   B   C  D8. 某市出租车起步价为5(起步价内行驶里程为3 km),以后每1 km价为1.8(不足1 km1 km计价),则乘坐出租车的费用y()与行驶的里程x(km)之间的函数图像大致为(  )A    B     C    D9.某人开车去某地旅行,先沿直线匀速前进了,到达目的地后游玩了一段时间,又原路返回匀速行驶了,再折回匀速前进,则此人距起点的距离与时间的关系示意图正确的是______(填序号).10.如图为函数的大致图象,为函数的导函数,则不等式的解集是___________.
    【答案或提示】1.【答案】C2.【答案】C【解析】首先可判断出原函数是奇函数,其次x0时,0,故选C3.【答案】【分析】先判断函数的奇偶性,再判断函数值的特点.【解析】:为奇函数,函数图象关于原点对称,故排除时,,故排除故选:4.【答案】D5.【答案】C【解析】由函数处取得极小值可知,则.6.【答案】C解析由图象可知f(x)的图象过点(1,0)(2,0)x1x2是函数f(x)的极值点,因此1bc0,84b2c0,解得b=-3c2,所以f(x)x33x22x,所以f(x)3x26x2,则x1x2是方程f(x)3x26x20的两个不同的实数根,因此x1x22x1x2,所以xx(x1x2)22x1x24.7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】10.【答案】  

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