鲁科版（新教材）2022版高考一轮复习第3章运动和力的关系实验4探究加速度与力质量的关系（物理 学案）

实验四　探究加速度与力、质量的关系

1．实验方法：控制变量法。

2．平衡摩擦力：不悬挂钩码，但小车连着纸带。

3．不重复：改变F或m时不需要重复平衡摩擦力。

4．实验条件：m≫m0，即小车的质量m远大于钩码总质量m0，钩码的总重力才可视为小车受到的拉力。

5．一先一后一按住：先接通电源，后释放小车，且在小车到达定滑轮前按住小车。

6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位。

1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用钩码的总重力m0g代替小车所受的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于钩码的总重力。

2．平衡摩擦力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

考点1　实验原理与实验操作

典例　某实验小组利用如图1所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系。

图1

(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B．在调节木板倾斜度以平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上

C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量。

(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图1所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线。设甲、乙所用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙所用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图2可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(均选填“>”“<”或“＝”)

图2

【核心归纳】

1．实验操作的三点提醒

(1)平衡木块的滑动摩擦力时，砝码桶不能拴在木块上。

(2)改变木块质量时，不需要重新平衡摩擦力。

(3)实验过程中，应先接通电源，再放开木块。

2．对实验原理的理解

(1)平衡木块的摩擦力后，细绳的拉力即为木块所受的合外力。

(2)只有满足砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量时，细绳的拉力才近似等于砝码桶及桶内砝码的总重力。

考点2　数据分析与误差分析

典例　某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一定滑轮；轻绳跨过定滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个钩码的质量均为0.010 kg。实验步骤如下：

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(含钩码)可以在木板上匀速下滑。

(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余(N－n)个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在不同时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s­t图像，经数据分析后可得到相应的加速度a。

(3)对应于不同的n的a值如表所示。n＝2时的s­t图像如图乙所示；由图乙求出此时小车的加速度(结果保留2位有效数字)，将结果填入表中。

(4)利用表中的数据在图丙中补齐数据点，并作出a­n图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

(5)利用a­n图像求得小车(空载)的质量为________kg(结果保留2位有效数字，重力加速度取 g＝9.8 m/s2)。

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母)。

A．a­n图线不再是直线

B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点

C．a­n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

【核心归纳】

实验中的误差分析

验证牛顿第二定律实验误差的来源有计数点间距测量误差、细绳或纸带与长木板不平行、摩擦力平衡不准确等，根据实验原理和操作，区别偶然误差和系统误差。在进行误差分析时，关键是理解平衡摩擦力的操作和要求m≫m0的含义。

(1)当忘记平衡摩擦力或平衡摩擦力不足时，可能会出现图甲所示的情况；当平衡摩擦力木板倾角过大时，即平衡摩擦力过度时，可能会出现图乙所示的情况。

甲　　　　　　乙

(2)实验中要求小车的质量m和钩码的总质量m0满足m≫m0的条件，一般m是m0的几十倍，并且m比m0大得越多误差越小。若该实验条件不满足，可能会出现图丙、丁所示的情况。

丙　　　　　　丁

图丙中，因为F＝m0g，当m0增大到不满足m≫m0时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲；图丁中， 逐渐增大，m逐渐减小，当m减小到不满足m≫m0时，实验会出现较大误差，图线会发生弯曲。

考点3　实验的改进与创新

典例　如图所示，某同学利用图示装置做“探究加速度与物体所受合力的关系”的实验。在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条， 滑块通过绕过两个滑轮的细绳与弹簧测力计相连，C为弹簧测力计，实验时改变钩码的质量，读出弹簧测力计的不同示数F，不计细绳与滑轮之间的摩擦力。

(1)根据实验原理图，本实验________(选填“需要”或“不需要”)将带滑轮的气垫导轨右端垫高，以平衡摩擦力；实验中________(选填“一定要”或“不必要”)保证钩码的质量远小于滑块和遮光条的总质量；实验中________(选填“一定要”或“不必要”)用天平测出所挂钩码的质量。

(2)某同学实验时，未挂细绳和钩码，接通气源，轻推一下滑块使其从导轨右端向左运动，发现遮光条通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间，该同学疏忽大意，未采取措施调节导轨，继续进行其他实验步骤(其他实验步骤没有失误)，则该同学作出的滑块(含遮光条)加速度a与弹簧测力计拉力F的图像可能是下列选项中的________(填字母)。

A　　　　　 　 B　　　　　　C

(3)若该同学作出的a­F图像中图线的斜率为k，则滑块(含遮光条)的质量为________。

【核心归纳】

实验的改进与创新常见方法