2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-4 绝对值与相反数（1）（原卷版）

这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-4 绝对值与相反数（1）（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.4  绝对值与相反数（1）（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分           一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．设有理数a、b、c满足，且，则的最小值是（　　）A． B． C． D．2．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）个A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．已知整数、、、、…满足下列条件：，，，，…，（为正整数）依此类推，则的值为（）A．－1009 B．－2019 C．－1010 D．－20204．有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（   ）A． B． C． D．5．若，则代数式在的最小值是(   )A． B． C． D．一个与有关的整式6．若满足方程，则等于（   ）A． B． C． D．二、填空题7．已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，则x+y的最小值是_____．8．点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，若x是一个有理数，且，则__________．9．已知有理数m，n，p满足则，则_______．10．当x=_____时，﹣10+|x﹣1|有最小值，最小值为_____．三、解答题12．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数－5的点的距离，表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）（1）若，则_______，若，则_______；（2）若，则x能取到的最小值是_______；最大值是_______；（3）若，则x能取到的最大值是_______；（4）关于x的式子的取值范围是_______．    13．阅读下面材料，回答问题距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．（1）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|．（2）当A，B两点都不在原点时，①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A，B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．综上，数轴上A，B两点的距离AB=|a-b|，如数轴上表示4和-1的两点之间的距离是5．利用上述结论，回答以下三个问题：（1）若表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=______；（2）若数轴上表示数a的点位于-5与2之间，则|a+5|+|a-2|的值为_____；（3）若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，求有理数x的取值范围；（4）若未知数x，y满足（|x-1|+|x+3|）（|y+1|+|y-2|）=12，求代数式x+y的最小值和最大值．   14．已知 a  b ， a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点 A 、点 B ，求 A 、 B 两点之间的距离.（探索）小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：（1）补全小明的探索（应用）（2）若点C 对应的数c ，数轴上点C 到A、B 两点的距离相等，求c .（用含a、b 的代数式表示））若点 D对应的数 d ，数轴上点 D 到 A 的距离是点 D 到 B 的距离的nn 0 倍，请探索 n 的取值范围与点 D 个数的关系，并直接写出a、b 、d、n 的关系.