2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-7 有理数的乘方（1）（原卷版）

这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-7 有理数的乘方（1）（原卷版），共3页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.7  有理数的乘方（1）（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分           一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．计算的结果是（       ）A． B． C． D．2．计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（　　）A． B． C． D．3．求的值，可令①，①式两边都乘以3，则②，②-①得，则仿照以上推理，计算出的值为（    ）A． B． C． D．4．若a，b为有理数，下列判断正确的个数是（    ）（1）总是正数；（2）总是正数；（3）的最大值为5；（4）的最大值是3．A．1 B．2 C．3 D．45．请通过计算推测的个位数是A．2 B．4 C．6 D．86．    一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（　　）A．m B．m C．m D．m二、填空题7．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么2018、2019、2020、2021这四个数中______可能是剪出的纸片数．8．观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=________9．观察下列等式：第1层1+2＝3第2层4+5+6＝7+8第3层9+10+11+12＝13+14+15第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24…在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第_____层．10．数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求_____________11．若、、都是非零有理数，其满足，则的值为__________．三、解答题12．阅读材料，解决问题：由，，，，，，，，．．．．．．不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现，由此可以得到：因为，所以个位数字与的个位数字相同，应为1；因为，所以的个位数字与的个位数字相同，应为3．（1）请你仿照材料，分析求出的个位数字及的个位数字；（2）请探索出的个位数字；（3）请直接写出的个位数字．    13．观察下面算式的演算过程：                     ……（1）根据上面的规律，直接写出下面结果：______________．     ____________．_________________．（为正整数）（2）根据规律计算： ．     14．我们平时用的是十进制数，例如，，表示十进制数要用个数字：，，，…，．在电子计算机中使用的是二进制，只用两个数字：，．例如：在二进制中，等于十进制的，，等于十进制的．请你计算一下：  （1）二进制中的数等于十进制的数多少？（2）仿照二进制的说明与算法，请你计算一下，八进制中的数等于十进制的数多少？