2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-8 有理数的混合运算（1）（原卷版）

这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-8 有理数的混合运算（1）（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.8  有理数的混合运算（1）（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分           一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）1．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（    ）A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab2．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（　　）A．4 B．11 C．4或11 D．1或113．已知和是一对互为相反数，的值是（   ）A． B． C． D．4．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：, 按此方式，则(101)2+ (1111)2 =(    )A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)25．2019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（    ）A．0 B．1 C． D．6．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(     ）A．42100－1 B．42020－1 C． D．二、填空题7．你玩过24点游戏吧，请你运用加、减、乘、除运算和括号，写出数5、5、5、1得到24的算式__________（每个数只能用一次）．8．观察下列等式：……请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可）9．阅读理解：，，……阅读以上材料后计算： =__．10．已知、、是有理数，且，则的值是______．11．某公园划船项目收费标准如下：船型两人（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时） 90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为______元．三、解答题12．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．初步探究（1）直接写出结果：________；（2）关于除方，下列说法错误的是_________．①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例：（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式_______；_______．（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于___________；（5）算一算：________．     13．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”记作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作读作“a的圈n次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：________，________．（2）关于除方，下列说法错误的是________A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数B．对于任何正整数n，1=1C．D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式________；_________；_______（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是________（5）算一算：．        14．求1+2+22+23+…+22016的值，令S＝1+2+22+23+…+22016，则2S＝2+22+23+…+22016+22017，因此2S﹣S＝22017﹣1，S＝22017﹣1．参照以上推理，计算5+52+53+…+52016的值．