2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题05 有理数中的规律题（原卷版）

这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题05 有理数中的规律题（原卷版），共6页。试卷主要包含了解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
专题05  《有理数》中的规律题（满分120分     时间：60分钟）       班级              姓名               得分           一、解答题：观察下列算式：，，，，，，，，，则的末位数字是      A. 8 B. 6 C. 4 D. 0定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，；当n为偶数时，其中k是使为奇数的正整数，两种运算交替重复进行，例如，取，则
 若，则第2018次“F”运算的结果是    A. 1 B. 4 C. 2018 D. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组，，5，，11，13，15，，21，23，25，27，29，，若表示正奇数M是第i组第j个数从左往右数，若，则A.  B.  C.  D. 某一电子昆虫落在数轴上的某点，从点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到，第2次由向右跳2个单位长度到，第3次由向左跳3个单位长度到，第4次由向右跳4个单位长度到依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置所表示的数是    A. 2065 B.  C. 1965 D. 已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为    A. 2020 B.  C.  D. 1010如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数的点与圆周上重合的点表示的数字为   
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3计算的结果为    A.  B.  C.  D. 图1中的1，3，6，10，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是         
A. 15 B. 25 C. 36 D. 49下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第n个数：在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是      A. 第10个数 B. 第11个数 C. 第12个数 D. 第13个数如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋次．移动规则：第k次移动k个顶点如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处，按这样的规则，在这次移动中，跳棋不可能停留的顶点是A. C，E B. E，F C. G，C，E D. E，C，F二、填空题 看一看：

；
；


猜一猜：
          
          ．下面是一组有规律的算式，根据其中规律，第n个算式为： ______ ．
；第1个算式
；第2个算式
；第3个算式
；第4个算式
观察下列各式：，那么          ．有两个多位数，，都是按照如下方法得到的：从左边开始，将第一位数字乘2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按以上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是          ．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数为，现已知，，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，则          ．的个位数字是          ．三、解答题 先阅读，再解题：
因为，，，
所以
参照上述解法计算：．      我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为1的有理数，我们把称为有理数a的差倒数请根据上述定义，解决以下问题：求有理数2的差倒数求有理数的差倒数已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，求的值．   阅读材料，求值：．解：设，将等式两边同时乘2得，下式减去上式得，即．请你仿照此法计算： 其中n为正整数．      已知一组数，，，，，，从左往右数，第1个数是，第2个数是，第3个数是，第4个数是，以此类推，第n个数是．分别写出第5个数、第6个数；记这组数的前n个数的和是，如：   可表示为；   可表示为；   可表示为；   可表示为请计算的值．    【了解概念】对于一个三位数各数位上的数都不为零，任意两个数位上的数对调后得到三个新三位数，，，将的计算结果称为数x的伴随数，记为例如，，对调百位与十位上的数得到213，对调百位与个位上的数得到321，对调十位与个位上的数字得到132，即123的伴随数为6．【理解运用】填空：              ，若，则             写出一个即可；设一个三位数x的百位、十位、个位上的数分别为a、b、，某学习小组经过探究发现数x的伴随数该结论正确吗？说明理由；
【拓展提升】若一个三位数y的百位上的数为m、十位上的数为、个位上的数为2 m，且，求这个三位数y．