2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题04 代数式中的易错题（2）（解析版）

这是一份2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）专题04 代数式中的易错题（2）（解析版），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题04  《代数式》中的易错题（2）（满分120分     时间：60分钟）       班级              姓名               得分           一、单项选择题：下列选项中，不是单项式的式子是A.  B.  C.  D. m【答案】C【解析】【分析】
本题主要考查单项式的概念，是数与字母的乘积．
【解答】
A.单独的一个数字是单项式，故A选项不正确，
B.表示是数与字母的乘积，是单项式，故B选项不正确，
C.表示的是和的形式，所以不是单项式，故C选项正确，
D.单独的一个字母是单项式，故D选项不正确．
故选C．  代数式 4xy，， a，2014，，中单项式的个数有    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个【答案】C【解析】【分析】 
此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．直接利用单项式的定义得出即可．
【解答】
解：代数式，4xy，，a，2014，，中，
单项式的个数有： 4xy，a，2014，，一共有5个．
 故选C  下列给出六种说法：是绝对值最小的有理数；无限小数是无理数；数轴上原点两侧的数互为相反数；都是单项式；单项式的系数为，次数为5；多项式是三次四项式，常数项是其中，正确的个数有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】A【解析】【分析】
此题主要考查了单项式的次数、多项式的定义和无理数、有理数的定义等知识，熟练掌握其性质是解题关键，分别利用绝对值的定义以及单项式的定义和单项式的次数、多项式的定义和无理数、有理数的定义分别进行判断即可得出答案．
【解答】
解：是绝对值最小的有理数；根据绝对值的性质得出，此选项正确；  
无限小数是无理数；根据无限不循环小数是无理数，故此选项错误；  
数轴上原点两侧的数互为相反数；根据到原点距离相等的点是互为相反数，故此选项错误；
，0，都是单项式；不是单项式，故此选项错误； 
单项式 的系数为，次数是5，故此选项错误； 
是三次四项式，常数项是，故此选项错误．
故正确的有1个，
故选A．  下列说法中，正确的是A. 单项式的系数是，次数是3
B. 在，中有一个是单项式
C. 多项式是二次三项式，常数项是1
D. 单项式的次数是2，系数为【答案】D【解析】【分析】
本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．
根据单项式、多项式的概念逐一判断即可．
【解答】
解：单项式的系数是，次数是2，错误；
B.是多项式，是分式，错误；
C.多项式是二次三项式，但常数项是，不是1，故错误；
D.单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；
故选D．  下列说法中，正确的有个
的系数是是单项式。是按照a的降幂排列。和是同类项。A. 1 B. 2 C. 3 D. 0【答案】B【解析】【分析】
本题主要考查了整式里的单项式、多项式及相关的系数、次数以及整式的加减去添括号，解题的关键是熟练掌握有关整式的应用，根据单项式、多项式的定义以及整式的加减运算法则来判断是否正确．
【解答】
解：ab的系数是1，故错误；
是单项式，故正确；
是按照b的降幂排列，故错误；
和都是常数，是同类项，故正确；
，故错误；
所以正确的有2个．
故选B．  下列式子，符合代数式书写格式的是A. 人 B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】
考查了代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； 在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 
【解答】
解： 人  应写为人，故错误；   
 应写为 ，故错误；         
C.应写为8a，故错误；        
D.正确．
故选D  二、填空题 已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，则___．【答案】8【解析】【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 
利用相反数，倒数的定义，绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值 
【解答】
解：、b互为相反数，

、y互为倒数，
，
的绝对值为3，
，
，
．  下列各式：；；；；；；其中，不符合代数式书写要求的有______填写序号【答案】【解析】解：分数不能为带分数；
数与数相乘不能用“”；
，书写正确；
，书写错误；
；书写正确；
，书写正确，
不符合代数式书写要求的有共3个．
故答案为：．
根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；带分数要写成假分数的形式．
 有一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数是，一次项系数是，常数项是1，这个二次三项式是______________．【答案】【解析】【分析】
此题主要考查了多项式的次数与项数确定方法，正确把握定义是解题关键．直接利用多项式次数与项数确定方法，分析得出答案．
【解答】
解：关于y的二次三项式，它的二次项系数为，一次项系数是，常数项都是1，
这个二次三项式为：．
故答案为．  按下面的程序计算，若开始输入的值x为正分数，最后输出的结果为13，请写出一个符合条件的x的值               ．
 【答案】答案不唯一【解析】【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据结果为13，由程序框图得符合条件x的值即可．
【解答】
解：，则，
，则，
，则，
则符合条件x的值为或．
故答案为．  多项式是关于x的二次三项式，则__________【答案】2【解析】【分析】本题考查了多项式的次数与项数的定义．解答时容易忽略条件，从而误解为．由于多项式是关于x的二次三项式，所以，且，根据以上两点可以确定n的值．【解答】解：多项式是关于x的二次三项式，，
，
又，
，
综上所述，．
故答案为2．  三、解答题 先化简，再求值：已知，求的值，其中【答案】解：，
，
当，时，
原式

．【解析】这是一道考查整式的加减与代数式求值的题目，解题关键在于正确求出，再将a和b的值代入．
 已知，   求；                  若xy，求的值。【答案】解：   ；，，，则，，原式．【解析】此题考查了非负数的性质以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
把A与B代入中，去括号合并即可得到结果； 利用非负数的性质求出x与y的值，代入结果中计算即可．
 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，，且，求的值．【答案】解：，b互为相反数，
，
，d互为倒数，
，
，，且，
，
，
分两种情况：
当，时， 
原式，
，
；
当，时，
原式，
，
，
因此，原式的值为11或3．【解析】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握相反数、绝对值、倒数的概念，并注意整体代入，注意两种情况．根据相反数、倒数的概念可得，，而，，且，易求，，然后把、cd、x、y的值代入所求代数式计算即可．