数学人教版22.1.1 二次函数课文内容ppt课件

这是一份数学人教版22.1.1 二次函数课文内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了什么是函数，有两个未知数，二次项的系数不为0，二次函数，二次函数的一般形式，二次函数的特殊形式，归纳特殊形式，6yax²，课堂测试，ym2等内容，欢迎下载使用。
【问题一】正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为a，表面积为S ，则S与a之间有什么关系？
【问题二】n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数有什么关系？
分析：每个队要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队与甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数：
【问题三】某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量。如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后，这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示？
分析：1）产品现在年产量_____20____吨；2）一年后的产量__ 20 (x+1)__吨；3）两年后的产量_20(x+1)(x+1)吨；
思考①②③有什么共同点？
具备函数特点（对于整式右边未知数任取一个值，左边都有一个对应值）
等号右边都是二次式（自变量的最高次数为2）
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
下列函数中,哪些是二次函数？
(3) y=3(x-1)²+1
(1) s=3-2t²
(5)y=(x+3)²-x²
(4) y=x²+x³+25
一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。
（40-2x ）m
1.定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0). 2.定义的实质是：ax²+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.