华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质课文内容课件ppt

这是一份华师大版九年级上册24.2直角三角形的性质课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了回顾回顾，探索探索，联想联想，归纳归纳，1求BO的长，学以致用等内容，欢迎下载使用。

直角三角形的性质直角三角形的性质
（1）直角三角形的两个锐角互余；
（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
请同学们思考直角三角形还有其他性质吗？
仔细观察，领悟实质仔细观察，领悟实质
如图，画Rt△ABC，并画出斜边AB上的中线CD。
（1）量一量，看看CD与AB有什么关系？
（2）你能用演绎推理证明这个猜想吗？
【发现】CD恰好是AB的一半，即直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线。
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，且
（2）求四边形ABOM的周长。
AB=5,AD=12.
【规律】（1）在直角三角形中,出现斜边上的中线,求线段的长，常用此性质；（2）本题综合考查了矩形的性质、直角三角形斜边上的中线的性质、三角形中 位线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键。
【变式】在矩形ABCD中,BO⊥AC于点O,过点O作OM//CD交AD于点M, AB=6，AD=12，求BO的长和四边形ABOM的周长。
1.如图，△ABC中，AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC，交BC于 点D，点E为AC的中点，连结DE，求△CDE的周长。
如图，AD是△ABC的高，E、F分别是AB、AC的中点.
（1）求证：△DEF∽△ABC
（2）若AC=13，AB=20，BC=21，求四边形AEDF的周长；
（3）在（2）的基础上，求AD和△ABC的面积。
【变式】如图,BD,CE是△ABC的高,G是BC边中点,F是ED边的中点， 求证：FG⊥DE
1.如图1，在Rt△ABC中，CM是斜边AB上的中线，MN⊥AB， ∠ACB的平分线CN交MN于点N.求证：CM=MN
2.如图2,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC，DE⊥BD于D， DE交BC于点E.求证：BE=2CD .
如图，BD、CE是△ABC的高，点G、F分别是BC、DE的中点.
（1）求证：FG⊥ED；
（2）连结EG、DG，猜想∠A与∠EGD之间的关系，并证明猜想；
（3）当∠A变为钝角时，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立？ 若成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由。
1.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，AH是 BC边上的高。
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF.
2.如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,M为BC的中点,E为AC上一点,且 ME=MF.
（1）求证：BE⊥AC；（2）若∠A=50°,求∠FME的度数。
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。