初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教案配套课件ppt

课题

人教版七年级数学上册第四章第2节直线、射线、线段(2)

课  型

讲授课

课时

第2课时

教学

目标

1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小,知道线段中点的含义；

2.掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用，知道两点间的距离的含义．

教学重点

线段的性质及线段大小比较．

教学难点

线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用；两点间的距离

教学准备

投影片

教具准备

投影仪

教学过程

教师活动

学生活动

一、知识回顾（ 2 min）

问题：如何画一条线段等于已线段a？

答案：度量法

二、新课讲授

（15 min）

探究1

问题1：你还有其它的方法吗？

指出：尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.

探究2 

问题2：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？

总题3：叠合法比较两条线段的大小：

追问：什么情况下，AB＞CD？ AB＝CD呢？

练习1：

如图，比较图中线段的大小：

AB____AC，AB____BC.(用“＞”或“＜”填空)

探究3 

问题4：如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？

问题5：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？

问题6：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.

强调：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.

符号语言：∵M是AB的中点

∴AM＝BM＝AB

想一想：什么是三等分点？四等分点呢？

练习2：

1.如图，下列关系式中与图不符的是(         )

A.AD－CD＝AC      B. AB＋BC＝AC

C.BD－BC＝AB＋BC  D. AD－BD＝AC－BC

2.如图，点P是线段AB的中点，点Q是线段AP的中点，如果PQ＝2 cm，则BQ的长为(      )

A.2 cm      B.4 cm      C.6 cm      D.8 cm

探究4

问题7：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.

强调1：两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.

强调2：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.

练习3：

1.如图，由A到B有①②③三条路线，则最短的路线是_______(填序号)，理由是_____________．

2.下列说法正确的是(          )

A.连接两点的线段叫做两点间的距离

B.两点间连线的长度叫做两点间的距离

C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离

D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

答案：圆规截取

答案：1.度量法，2.叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较.

答案：AB＜CD

答案：＞，＜

答案：AB＜AC

AB＋BC＝AC

AC－AB＝BC

AC－BC＝AB

答案：

AC＝a＋b

CB＝a－b

答案：

AB＝2a

答案：C

答案：C

答案：②，两点之间，线段最短

答案：D

三、应用提高

（ 4 min）

如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；

根据上面的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．

解：（1）因为MC＝AC，NC＝BC，

所以MN＝AC＋BC＝×12＋×8＝10

（2）因为MC＝AC，NC＝BC，

所以MN＝AC＋BC＝×12＋×8＝10

四、体验收获（ 2 min）

今天我们学习了哪些知识？

1.如何画一条线段等于已知线段？

2.怎样比较两条线段的大小？

3.什么是线段的中点？（三等分点等）

4.关于线段的基本事实是什么？

5.说一说两点的距离的定义？

五、课堂检测（8 min）

1.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(         )

A.①②      B.①③      C.②④      D.③④

2.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是(     )

A.CD＝AC－DB      B.CD＝AB

C.CD＝AB－BD     D.CD＝AD－BC

3.已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，延长BA到D，使AD＝2AB，M，N分别是BC，AD的中点，若MN＝18 cm，求AB的长．

答案：D

答案：B

解：设AB＝x cm，则BC＝AB＝xcm，

BM＝BC＝cm，AD＝2xcm，AN＝AD＝x cm，由MN＝18 cm，

得x＋x＋＝18，

解得x＝8，则AB＝8cm

六、布置作业

1.教材130页习题4.2第9、10题．

2.完成课后同步练习。

七、板书设计

1．线段、射线、直线的表示

(1)线段：两端点，有长度．

(2)射线：一端点，无长度．

(3)直线：无端点，无长度．

2．直线的性质

(1)两点确定一条直线．

(2)两条直线相交只有一个交点．

八、教学反思

本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．