高中人教版 (2019)4 速度变化快慢的描述——加速度导学案

第4节 速度变化快慢的描述——加速度

1．理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位。

2．了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质。

3．通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。

4．理解加速度的概念，区别速度、速度变化量、速度变化率，能在生活中准确地使用加速度的概念。

5．能用v-t图像计算加速度的大小，体会数学在物理中的重要性。

重点：加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向．

难点：1．区分速度、速度的变化量及速度的变化率；2．利用图象来分析加速度的相关问题．

【自主探究】

    实例：某竞赛用的跑车启动时，4s内速度达到108km/h；某高速列车启动时，120s内速度达到108km/h；自行车4s内速度达到6m/s；而100跑运动员起跑时，0.2s内速度达到12m/s．推算出这些物体启动时，速度的增加量和1s内速度的增加量，并填入下列表格：

问题1：速度大，速度变化量（）一定大吗？速度变化一定快吗？

问题2：速度变化量大，速度变化一定快吗？

    活动一：加速度

不同的物体速度变化的快慢往往是不同的，为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念。

阅读教材《加速度》并填空

（1）加速度定义：加速度等于速度的          跟发生这一改变所用       的比值，用a表示加速度．

（2）公式：a=            

（3）物理意义：表示速度          的物理量

（4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是          ，符号是      ，常用的单位还有cm/s2

注意：当发生变化的时间间隔趋近于零时，平均加速度就变为瞬时加速度

问题1：做加速运动的火车，在40s内速度从10m/s增加到20m/s，求火车的加速度大小？

问题2：汽车紧急刹车时做减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度大小？

活动二：加速度方向与速度方向的关系

在直线运动中根据教材自我归纳：

1．a与v同向，物体做               运动

2．a与v反向，物体做               运动

3．加速度的方向和            的方向总相同，加速度是矢量，不但有大小，而且有方向，而负号只表示其              ，不表示其             .

注意：在运动过程中，加速度保持不变的运动叫做匀变速运动，在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等.

问题3：篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地时间为0.2秒

（1）求篮球在这0.2秒内的速度变化

（2）有的同学这样计算篮球的加速度：，他的方法对吗？为什么？正确的是多少？

交流与讨论：

1．速度大，加速度小，有可能吗？

2．速度变化量小，而加速度大，有可能吗？

3．加速度大，而速度小，有可能吗？

活动三：从图象看加速度

[问题设计]

1．如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图像，求出它们的加速度的大小．

2．试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？

1．下列关于加速度的说法中正确的是（  ）

A．加速度表示物体运动的快慢

B．加速度表示物体速度变化的快慢

C．物体运动速度越大，其加速度越大

D．物体运动速度为零，其加速度一定也为零

2．物体的加速度为2m/s2，表示这物体（   ）

A．每秒运动2m                          B．每经过1秒，其速度增大2m/s2

C．每经过1秒，其速度增大2m/s           D．每经过1秒，其速度增大2m

3．如图所示，物体原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示的信息可知（   ）

A．汽车在做加速直线运动

B．汽车的加速度方向与v1的方向相同

C．汽车的加速度方向与v1的方向相反

D．汽车的加速度方向与Δv的方向相同

4．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是（   ）

A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动                 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动

C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动                 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动

5．关于加速度的方向，下列说法中正确的是(　　)

A．总与初速度的方向一致           B．总与平均速度的方向一致

C．总与速度变化的方向一致         D．与物体运动的方向无关

6．下列关于加速度的说法中正确的是（   ）

A．物体的速度越大，加速度也越大

B．加速度表示运动速度的增加量

C．物体的速度变化率越大，加速度越大

D．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量

7．关于加速度的概念，下列说法中正确的是（   ）

A．加速度就是增加的速度

B．加速度反映了速度变化的大小

C．加速度反映了速度变化的快慢

D．只要有加速度物体的速度就增加

8．下列关于加速度和速度说法正确的是（   ）

A．加速度方向与速度方向一致时，物体一定在做加速运动

B．加速度方向与速度方向相反时，物体可能在做加速运动

C．加速度为零时，速度一定为零

D．加速度增大时，速度也一定增大

1．对于已知量加速度a=2m/s2，物体做匀变速运动，下列说法正确的是（   ）

A．在任意1秒内末速度比初速度大2m/s

B．2秒末速度是1秒末速度的2倍

C．从第3秒初到第4秒末速度变化了4m/s

D．第n秒末的速度比第n-1秒的初速度大2m/s

2．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（   ）

A．汽车的速度也减小                     B．汽车的速度仍在增大

C．当加速度减小到零时，汽车静止         D．当加速度减小到零时，汽车速度达到最大

3．关于速度、速度变化量和加速度，正确的说法是（   ）

A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大

B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零

C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大

D．加速度很大时，运动物体的速度变化一定很快

4．某物体运动的速度—时间图象如图所示，则该物体（   ）

A．做往复运动                    B．做匀速直线运动

C．朝某一方向做直线运动          D．以上说法均不正确

5．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（   ）

A．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化得越多，加速度就越大

C．加速度的方向保持不变，速度的方向也保持不变

D．加速度的大小减小，速度大小也减小

6．某物体的速度一时间图象如图所示，则该物体（   ）

A．做往复运动

B．朝某一方向做直线运动

C．3s末、7s末离出发点最远，4s末回到出发点

D．2s末、6s末离出发点最远，4s末回到出发点

7．一个做加速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况是（   ）

A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动

B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动

C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止

D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动

8．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示．下列说法正确的是（   ）

A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反

B．在0～t1时间内，甲、乙运动方向相同

C．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同

D．在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同

9．一物体的加速度为-2m/s2，则下列说法正确的是（   ）

A．物体一定做减速运动         B．物体一定向反方向运动

C．物体速度可能增加           D．以上说法都不正确

10．某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A．第2秒内和第3秒内速度方向相反

B．第2秒内和第3秒内加速度方向相反

C．第3秒内和第4秒内加速度方向相反

D．第5秒内速度方向与加速度方向相反

11．如图所示，某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图象可以判断（   ）

A．质点做曲线运动

B．质点做往复运动

C．t1-t2质点运动的加速度逐渐减小

D．t2-t3质点运动的加速度逐渐减小

12．一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是（   ）

A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动

B．速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动

C．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止

D．速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动

13．某高楼电梯上升的v-t图象如图所示。试求：在t1=1s、t2=4s、t3=7s时刻的速度和加速度

14．如图所示为某一质点直线运动的v-t图像，由图可知物体

（1）在0-2秒内速度变化量为             ，加速度为           ；

（2）在2-3秒内速度变化量为             ，加速度为           ；

（3）在3-4秒内速度变化量为             ，加速度为           ；

（4）在4-6秒内速度变化量为             ，加速度为           ；

（5）质点在1秒末的速度是          ；

（6）质点在5秒末的速度是          。

15．一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1秒，求足球获得的加速度的大小和方向。

16．汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如表所示。

（1）请你根据表中的数据，在本题图中的坐标系中标出对应的点，并用平滑的线连接各点，作出汽车运动的v-t图像。

（2）计算汽车各段时间内的运动加速度。

参考答案：

小试牛刀：

1．B

2．C

3．CD

4．BCD

5．C

6．CD

7．C

8．A

当堂检测：

1．AC

2．BD

3．BD

4．C

5．A

6．AD

7．A

8．C

9．C

10．B

11．BD

12．ABD

13．v1=5m/s，a1=5m/s2，v2=10m/s，a2=0，v3=5m/s，a3=-2.5m/s2

14．（1）4m/s，2m/s2；（2）-4m/s，-4m/s2；（3）-4m/s，-4m/s2；（4）4m/s，4m/s2；（5）2m/s；（6）-2m/s

15．a=300m/s2向西