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2022届高考化学一轮复习讲义学案第8章 课题27 水的电离和溶液的pH
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这是一份2022届高考化学一轮复习讲义学案第8章 课题27 水的电离和溶液的pH，共28页。学案主要包含了水的电离，水的离子积常数，外界条件对水的电离平衡的影响，常用酸碱指示剂及变色范围，误差分析，常用量器的读数等内容，欢迎下载使用。
课题27 水的电离和溶液的pH
学习任务1 水的电离与水的离子积常数
一、水的电离
水是极弱的电解质，其电离方程式为2H2OH3O＋＋OH－或H2OH＋＋OH－。
液氨可以发生与水相似的电离：2NH3(l)NH＋NH。
二、水的离子积常数
1．表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)。室温下，Kw＝1×10－14。
2．影响因素：只与温度有关，水的电离是吸热过程，升高温度，Kw增大。
3．适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。
在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw就不变。
三、外界条件对水的电离平衡的影响
体系变化
条件
平衡移动方向
Kw
水的电离程度
c(OH－)
c(H＋)
加酸
逆
不变
减小
减小
增大
加碱
逆
不变
减小
增大
减小
加可水解的盐
Na2CO3
正
不变
增大
增大
减小
NH4Cl
正
不变
增大
减小
增大
温度
升温
正
增大
增大
增大
增大
降温
逆
减小
减小
减小
减小
其他，如加入Na
正
不变
增大
增大
减小
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)温度一定时，水的电离常数与水的离子积常数相等。 ( )
(2)水的电离平衡移动符合勒夏特列原理。 ( )
(3)100 ℃的纯水中c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，此时水呈酸性。 ( )
(4)在蒸馏水中滴加浓H2SO4，Kw不变。 ( )
(5)NaCl溶液和CH3COONH4溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相同。 ( )
(6)室温下，0.1 mol·L－1的HCl溶液与0.1 mol·L－1的NaOH溶液中水的电离程度相同。 ( )
(7)任何水溶液中均存在H＋和OH－，且水电离出的c(H＋)和c(OH－)相等。 ( )
(8)室温下，pH相同的NaOH溶液与CH3COONa溶液，水的电离程度后者大。 ( )
(9)室温下，pH＝5的NH4Cl溶液与pH＝9的CH3COONa溶液，水的电离程度相同。 ( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)√ (8)√ (9)√
2．求算下列5种类型溶液中的c水(H＋)和c水(OH－)(25 ℃)。
(1)pH＝2的H2SO4溶液，c水(H＋)＝__________，c水(OH－)＝____________。
(2)pH＝10的NaOH溶液，c水(H＋)＝__________，c水(OH－)＝____________。
(3)pH＝2的NH4Cl溶液，c水(H＋)＝__________。
(4)pH＝10的Na2CO3溶液，c水(OH－)＝_____________________________________。
(5)NaCl溶液中，c水(H＋)＝__________________，c水(OH－)＝________________。
答案：(1)10－12 mol·L－1 10－12 mol·L－1
(2)10－10 mol·L－1 10－10 mol·L－1
(3)10－2 mol·L－1
(4)10－4 mol·L－1
(5)10－7 mol·L－1 10－7mol·L－1
(1)不管哪种溶液，均有c水(H＋)＝c水(OH－)。
(2)酸、碱、盐(不水解的盐除外)虽然影响水的电离平衡，使水电离出的H＋或OH－的浓度发生变化，但在温度一定时Kw仍然不变，因为Kw只与温度有关。
(3)水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)中H＋和OH－不一定是由水电离出来的。c(H＋)和c(OH－)分别指溶液中的H＋和OH－的总浓度。这一关系适用于任何稀的电解质水溶液。
(4)室温下，由水电离出的c(H＋)＝1×10－13 mol/L的溶液可能呈强酸性或强碱性，故HCO、HSO、HS－等弱酸的酸式酸根离子均不能在该溶液中大量存在。
影响水的电离平衡的因素及结果判断
变化观念与平衡思想
1．(2020·西安模拟)一定温度下，水存在H2OH＋＋OH－ ΔH>0的平衡。下列叙述一定正确的是 ( )
A．向水中滴入少量稀盐酸，平衡逆向移动，Kw减小
B．将水加热，Kw增大，pH不变
C．向水中加入少量金属钠，平衡逆向移动，c(H＋)降低
D．向水中加入少量硫酸钠固体，c(H＋)和Kw均不变
解析：选D。A项，向水中滴入少量稀盐酸，平衡逆向移动，温度不变，Kw不变，错误；B项，升高温度，促进水的电离，Kw增大，c(H＋)增大，pH减小，错误；C项，向水中加入少量金属钠，反应消耗H＋，使水的电离平衡正向移动，c(H＋)降低，错误；D项，向水中加入硫酸钠固体，不影响水的电离平衡，c(H＋)和Kw均不变，正确。
2．(双选)水的电离平衡如图两条曲线所示，曲线上的点都符合 c(H＋)×c(OH－)＝常数，下列说法错误的是 ( )
A．图中温度T1
C．曲线a、b均代表纯水的电离情况
D．若在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合，溶液显碱性
解析：选AC。由题图可知，A点在T2时的曲线上，而B点在T1时的曲线上，B点的电离程度大于A点，所以温度T1>T2，故A错误；由题图可知，A、E、D都是T2时曲线上的点，Kw只与温度有关，温度相同时Kw相同，温度升高，促进水的电离，Kw增大，则图中五点Kw间的关系为B>C>A＝D＝E，故B正确；由E点和D点c(H＋)≠c(OH－)可知，曲线b不代表纯水的电离情况，同理，曲线a也不代表纯水的电离情况，故C错误；B点时，Kw＝1×10－12，pH＝2的硫酸溶液中c(H＋)＝0.01 mol·L－1，pH＝12的KOH溶液中c(OH－)＝1 mol·L－1，等体积混合后，溶液显碱性，故D正确。
正确理解水的电离平衡曲线
(1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。
(2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上的点与曲线外的点之间的转化一定要改变温度。
水电离出的c(H＋)或c(OH－)的定量计算
变化观念与平衡思想
3．(2020·双鸭山模拟)在25 ℃时，某稀溶液中由水电离产生的H＋浓度为1×10－13 mol·L－1，下列有关该溶液的叙述，正确的是 ( )
A．该溶液可能呈酸性
B．该溶液一定呈碱性
C．该溶液的pH一定是1
D．该溶液的pH不可能为13
解析：选A。在25 ℃时，某稀溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－13 mol·L－1<1×10－7mol·L－1，说明溶液中的溶质抑制水的电离，溶液可能呈酸性或碱性，A正确，B错误；如果该溶液呈酸性，则溶液的pH＝1，如果该溶液呈碱性，则溶液的pH＝13，C、D错误。
4．(2020·石家庄一中模拟)25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是 ( )
A．1∶10∶1010∶109
B．1∶5∶(5×109)∶(5×108)
C．1∶20∶1010∶109
D．1∶10∶104∶109
解析：选A。①pH＝0的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol·L－1，c(OH－)＝10－14mol·L－1，H2SO4抑制H2O的电离，则由H2O电离出的c(H＋)＝10－14mol·L－1；②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝10－13mol·L－1，Ba(OH)2抑制H2O的电离，则由H2O电离出的c(H＋)＝10－13mol·L－1；③pH＝10的Na2S溶液，Na2S水解促进H2O的电离，由H2O电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝10－4mol·L－1；④pH＝5的NH4NO3溶液，NH4NO3水解促进H2O的电离，由H2O电离出的c(H＋)＝10－5mol·L－1。4种溶液中发生电离的H2O的物质的量之比等于H2O电离产生的H＋的物质的量之比，其比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109。
5．常温下，向20.00 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中滴入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液中由水电离出的氢离子浓度的负对数[－lg c水(H＋)]与所加NaOH溶液体积的关系如图所示。下列说法中不正确的是 ( )
A．常温下，Ka(HA)约为10－5
B．M、P两点溶液对应的pH＝7
C．b＝20.00
D．M点后溶液中均存在c(Na＋)>c(A－)
解析：选B。0.1 mol·L－1HA溶液中，－lg c水(H＋)＝11，c水(H＋)＝c水(OH－)＝10－11 mol·L－1，根据常温下水的离子积求出溶液中c(H＋)＝＝10－3 mol·L－1，HAH＋＋A－，c(H＋)＝c(A－)＝10－3 mol·L－1，Ka(HA)＝≈＝10－5，A项正确；N点水电离出的H＋浓度最大，说明HA与NaOH恰好完全反应生成NaA，则P点溶质为NaOH和NaA，溶液显碱性，即P点pH不等于7，B项错误；0～b段水的电离程度逐渐增大，当V(NaOH溶液)＝b mL时水的电离程度达到最大，即溶质为NaA，说明HA和NaOH恰好完全反应，则b＝20.00，C项正确；M点溶液的pH＝7，根据溶液呈电中性可知，c(Na＋)＝c(A－)，则M点后，c(Na＋)>c(A－)，D项正确。
水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25 ℃时)
(1)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
(2)酸或碱抑制水的电离，水电离出的c(H＋)＝c(OH－)<10－7 mol·L－1。若给出的c(H＋)<10－7mol·L－1，即为水电离出的c(H＋)；若给出的 c(H＋)>10－7 mol·L－1，就用10－14除以这个浓度即得到水电离出的c(H＋)。
(3)可水解的盐促进水的电离，使水电离出的c(H＋)或c(OH－)均大于10－7 mol·L－1。若给出的c(H＋)>10－7 mol·L－1，即为水电离出的c(H＋)；若给出的c(H＋)<10－7 mol·L－1，就用10－14除以这个浓度即得到水电离出的c(H＋)。
学习任务2 溶液的酸碱性和pH
一、溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
1．酸性溶液：c(H＋)>c(OH－)，常温下，pH<7。
2．中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)，常温下，pH＝7。
3．碱性溶液：c(H＋)7。
二、溶液pH的测量方法
1．pH试纸法：用镊子夹取一小块试纸放在洁净干燥的玻璃片或表面皿上，用洁净的玻璃棒蘸取待测溶液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。
(1)用广范pH试纸读出的pH只能是整数。
(2)pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液会被稀释，可能产生误差（当测中性溶液时不会产生误差）。
2．pH计测量法。
3．溶液的酸碱性与pH的关系
室温下：
三、溶液pH的计算(忽略溶液混合时的体积变化)
1．计算公式：pH＝－lg_c(H＋)。
2．单一溶液pH的计算
(1)强酸溶液，如HnA，设其浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。
(2)强碱溶液(25 ℃)，如B(OH)n，设其浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。
3．混合溶液pH的计算
(1)两种强酸混合：直接求出c混(H＋)，再据此求pH。
c混(H＋)＝。
(2)两种强碱混合：先求出c混(OH－)，再据Kw求出c混(H＋)，最后求pH。
c混(OH－)＝。
(3)强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c混(H＋)或c混(OH－)＝。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)(2017·高考江苏卷)＝1×10－12的溶液中：K＋、Na＋、CO、NO能大量共存。 ( )
(2)任何温度下，利用H＋和OH－浓度的相对大小均可判断溶液的酸碱性。 ( )
(3)某溶液中c(H＋)>10－7mol·L－1，则该溶液呈酸性。 ( )
(4)某溶液的pH＝7，则该溶液一定显中性。 ( )
(5)100 ℃时，Kw＝1.0×10－12，0.01 mol·L－1盐酸的pH＝2，0.01 mol·L－1NaOH溶液的pH＝10。 ( )
(6)用蒸馏水润湿的pH试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低。 ( )
(7)用广范pH试纸测得某溶液的pH为3.4。 ( )
(8)用pH计测得某溶液的pH为7.45。 ( )
(9)一定温度下，pH＝a的氨水，稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1。 ( )
(10)pH与体积都相同的醋酸和硝酸溶液分别用0.1 mol·L－1氢氧化钠溶液恰好中和，所需氢氧化钠溶液的体积前者一定大于后者。 ( )
答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)× (8)√ (9)× (10)√
2．(1)1 mL pH＝5的盐酸，加水稀释到10 mL，pH＝___________________________________________；加水稀释到100 mL，pH________7。
(2)1 mL pH＝9的NaOH溶液，加水稀释到10 mL，pH＝__________；加水稀释到100 mL，pH________7。
答案：(1)6 接近 (2)8 接近
3．判断常温下，两种溶液混合后溶液的酸碱性(在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”)。
(1)相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合。 ( )
(2)相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合。 ( )
(3)相同浓度的NH3·H2O和HCl溶液等体积混合。 ( )
(4)pH＝2的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。 ( )
(5)pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等体积混合。 ( )
(6)pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。 ( )
(7)pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。 ( )
(8)pH＝2的HCl和pH＝12的NH3·H2O等体积混合。 ( )
答案：(1)中性 (2)碱性 (3)酸性 (4)中性 (5)酸性
(6)碱性 (7)酸性 (8)碱性
1．溶液呈现不同酸碱性的实质是c(H＋)与c(OH－)的相对大小不相等，不能只看pH。一定温度下pH＝6的溶液可能显中性，也可能显酸性，应注意温度。
2．酸、碱稀释的规律
常温下任何酸(或碱)溶液无限稀释时，溶液的pH都不可能大于7(或小于7)，只能接近7。具体见下表：
溶液
稀释前溶液的pH
加水稀释
到体积为
原来的
10n倍
稀释后溶液的pH
酸
强酸
pH＝a
pH＝a＋n
弱酸
a＜pH＜a＋n
碱
强碱
pH＝b
pH＝b－n
弱碱
b－n＜pH＜b
注：表中a＋n＜7，b－n＞7。
3．酸、碱混合的规律
(1)等浓度等体积的一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)25 ℃，酸、碱pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合，混合液呈碱性；一元弱酸和一元强碱等体积混合，混合液呈酸性。即“谁弱谁过量，显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时)：
①酸、碱pH之和等于14，混合液呈中性；
②酸、碱pH之和小于14，混合液呈酸性；
③酸、碱pH之和大于14，混合液呈碱性。
溶液酸碱性的判断及pH的简单计算
证据推理与模型认知
1．(2020·保定模拟)(1)下列溶液一定呈中性的是____________。
A．pH＝7的溶液
B．c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液
C．c(H＋)/c(OH－)＝10－14的溶液
D．氨水和氯化铵的混合液，其中c(NH)＝c(Cl－)
(2)已知T ℃时，Kw＝1×10－13，则T ℃________(填“>”“<”或“＝”)25 ℃。在T ℃时将pH＝11的NaOH溶液a L与pH＝1的硫酸b L混合(忽略混合后溶液体积的变化)，若所得混合溶液的pH＝10，则＝________________。
(3)25 ℃时，有pH＝x的盐酸和pH＝y的氢氧化钠溶液(x≤6，y≥8)，取a L该盐酸与b L该氢氧化钠溶液反应，恰好完全中和，求：
①若x＋y＝14，则＝________(填数值)；
②若x＋y＝13，则＝________(填数值)；
③若x＋y>14，则＝________________(填表达式，用x、y表示)。
解析：(1)A.只有25 ℃时，pH＝7的溶液才呈中性，该选项没有指明温度，酸碱性无法确定，错误；B.只有25 ℃时，c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液才呈中性，该选项没有指明温度，酸碱性无法确定，错误；C.c(H＋)/c(OH－)＝10－14的溶液中c(H＋)
(3)若两溶液完全中和，则溶液中n(H＋)＝n(OH－)，即10－xa＝10y－14b，整理得＝10x＋y－14。①若x＋y＝14，则＝1；②若x＋y＝13，则＝0.1；③若x＋y>14，则＝10x＋y－14。
答案：(1)D (2)> (3)①1 ②0.1 ③10x＋y－14
2．计算下列溶液的pH或浓度(常温下，忽略溶液混合时体积的变化)：
(1)0.1 mol·L－1NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度α＝1%，电离度＝×100%)。
(2)pH＝2的盐酸与等体积的水混合。
(3)常温下，将0.1 mol·L－1氢氧化钠溶液与0.06 mol·L－1硫酸溶液等体积混合。
(4)取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，求原溶液的浓度。
(5)pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，求稀释后c(SO)与c(H＋)的比值。
答案：(1) NH3·H2OOH－ ＋ NH
0.1 0 0
0.1×1% 0.1×1% 0.1×1%
则c(OH－)＝0.1×1% mol·L－1＝10－3 mol·L－1，
c(H＋)＝10－11 mol·L－1，pH＝11。
(2)c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg＝2＋lg 2≈2.3。
(3)c(H＋)＝＝0.01 mol·L－1，pH＝2。
(4)设原溶液的浓度为c，由题意可得＝0.01 mol·L－1，c＝0.05 mol·L－1。
(5)稀释前c(SO)＝ mol·L－1，稀释后c(SO)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c(H＋)稀释后接近10－7 mol·L－1，所以≈＝。
溶液pH计算的一般思维模型
溶液pH的拓展应用
证据推理与模型认知
3．(双选)室温下，浓度均为0.1 mol·L－1、体积均为V0的HA、HB溶液，分别加水稀释至V，pH随 lg 的变化如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．HA、HB均为弱酸
B．水的电离程度：a>b
C．当pH＝2时，HA溶液中＝9
D．等浓度、等体积的HB溶液与NaOH溶液充分反应后，离子浓度大小关系为c(B－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
解析：选AC。室温下HA和HB的浓度均为0.1 mol·L－1，如果为强酸，其pH应为1，从题图可看出，HA溶液和HB溶液的pH均大于1，说明二者均为弱酸，A项正确。HA和HB的水溶液中水的电离均受到抑制，a点和b点对应溶液的pH相等，说明水的电离程度相同，B项错误。0.1 mol·L－1 HA溶液的pH＝2，则此时c(H＋)＝c(A－)＝0.01 mol·L－1，c(HA)＝0.1 mol·L－1－0.01 mol·L－1＝0.09 mol·L－1，＝＝9，C项正确。等浓度、等体积的HB溶液与NaOH溶液充分反应后得到NaB溶液，因B－的水解使溶液显碱性，离子浓度大小关系为c(Na＋)>c(B－)>c(OH－)>c(H＋)，D项错误。
4．(2020·湖北七市教研协作体联考)25 ℃时，向体积均为100 mL、浓度均为0.1 mol/L的两种一元碱MOH和ROH的溶液中分别通入HCl气体，lg随通入HCl的物质的量的变化如图所示。下列有关说法中不正确的是(不考虑溶液体积的变化) ( )
A．a点由水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的乘积为1×10－26
B．b点溶液中：c(Cl－)>c(R＋)>c(H＋)>c(OH－)
C．c点溶液的pH＝7，且所含溶质为ROH和RCl
D．碱性：MOH>ROH，且MOH是强碱，ROH是弱碱
解析：选B。A项，结合题图知，0.1 mol/L MOH溶液中，c(OH－)＝0.1 mol/L，c(H＋)＝10－13 mol/L，OH－来自碱电离，H＋来自水电离，水电离出来的c(H＋)和c(OH－)相等，乘积为1×10－26，正确；B项，b点加了0.005 mol HCl，中和了一半的ROH，得到的溶液为等物质的量浓度的ROH和RCl混合溶液，lg ＝6，c(OH－)＝10－4 mol/L，溶液呈碱性，c(H＋)
学习任务3 酸碱中和滴定
一、实验原理
酸碱中和滴定是利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。以标准HCl溶液滴定待测NaOH溶液为例，待测NaOH溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝。
酸碱中和滴定的关键：
1．准确测定标准液和待测液的体积。
2．准确判断滴定终点。
二、实验用品
1．仪器
酸式滴定管(图A)、碱式滴定管(图B)、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
2．试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
3．滴定管
(1)构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
(2)精确度：读数可估读到 0.01 mL。
(3)洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
(4)排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
(5)滴定管的选择
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
酸性、氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
三、实验操作
以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例。
1．滴定前的准备
(1)滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→排气泡→调液面→记录。
(2)锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。
2．滴定过程
3．终点判断
等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
4．数据处理
按上述操作重复2～3次，求出消耗标准盐酸体积的平均值，根据原理中的公式计算。
四、常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
<5.0红色
5.0～8.0紫色
>8.0蓝色
甲基橙
<3.1红色
3.1～4.4橙色
>4.4黄色
酚酞
<8.2无色
8.2～10.0浅红色
>10.0红色
酸碱中和滴定中一般不用石蕊做指示剂，因为其变色范围大，颜色变化不明显。
五、误差分析
1．原理
依据c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)可知，c(待测)＝，而c(标准)与V(待测)已确定，因此只要分析出不正确操作引起的V(标准)的变化，即可分析出其对测定结果的影响。V(标准)变大，则c(待测)偏高；V(标准)变小，则c(待测)偏低。
2．常见误差
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞做指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差如下表。
步骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准酸溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
取碱液的滴定管开始有气泡，读数时气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴在锥形瓶外
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)
变大
偏高
六、常用量器的读数
1．平视读数(如图1)：实验室中用量筒、移液管或滴定管量取一定体积的液体，读取液体体积时，视线应与凹液面最低点保持水平，视线与刻度的交点即为读数(即“凹液面定视线，视线定读数”)。
2．俯视读数(如图2)：当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
3．仰视读数(如图3)：读数时，由于仰视视线向上倾斜，寻找切点的位置在凹液面的下侧，因滴定管刻度标法与量筒不同，故读数偏大。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)(2017·高考江苏卷)常温下，Ka(HCOOH)＝1.77×10－4，Ka(CH3COOH)＝1.75×10－5，用相同浓度的NaOH溶液分别滴定等体积pH均为3的HCOOH和CH3COOH溶液至终点，消耗NaOH溶液的体积相等。 ( )
(2)KMnO4溶液应用碱式滴定管盛装。 ( )
(3)用碱式滴定管准确量取20.00 mL的NaOH溶液。 ( )
(4)将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为25 mL。 ( )
(5)中和滴定操作中所需标准溶液越浓越好，指示剂一般加入2～3 mL。 ( )
(6)中和滴定实验时，滴定管、锥形瓶均需用待测液润洗。 ( )
(7)滴定终点就是酸碱恰好中和的点。 ( )
(8)滴定管盛标准溶液时，调液面一定要调到“0”刻度。 ( )
(9)滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁。 ( )
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)× (8)× (9)√
2．有关滴定反应的常考简答题。
(1)用a mol·L－1的HCl溶液滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞做指示剂，达到滴定终点的现象是_______________________________________________________________
________________________________________________________________________；
若用甲基橙做指示剂，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，应选用____________做指示剂，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，是否需要选用指示剂？________(填“是”或“否”)，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数，一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3＋，再用KSCN溶液做指示剂，用标准NH4Fe(SO4)2溶液滴定Ti3＋至全部生成Ti4＋，滴定Ti3＋时发生反应的离子方程式为__________________________，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案：(1)当滴入最后一滴HCl溶液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色 当滴入最后一滴HCl溶液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色
(2)淀粉溶液 当滴入最后一滴标准碘溶液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色
(3)否 当滴入最后一滴标准酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为粉红色，且半分钟内不褪色
(4)Ti3＋＋Fe3＋===Ti4＋＋Fe2＋ 当滴入最后一滴标准NH4Fe(SO4)2溶液，溶液变成浅红色，且半分钟内不褪色
酸碱中和滴定中指示剂的选择、操作及误差分析
科学探究与创新意识
1．(指示剂的选择)实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下：
甲基橙：3.1～4.4 石蕊：5.0～8.0 酚酞：8.2～10.0
用0.100 0 mol·L－1NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下列叙述中正确的是 ( )
A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞做指示剂
B．溶液呈中性，只能选用石蕊做指示剂
C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞做指示剂
D．溶液呈碱性，只能选用酚酞做指示剂
解析：选D。NaOH溶液和CH3COOH溶液恰好完全反应时生成CH3COONa，CH3COO－水解显碱性，而酚酞的变色范围为8.2～10.0，比较接近。
酸碱中和滴定中指示剂选择的基本原则
变色要灵敏，变色范围要小，变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
(1)强酸滴定强碱一般用甲基橙或酚酞做指示剂。
(2)滴定终点为碱性时，用酚酞做指示剂。
(3)滴定终点为酸性时，用甲基橙做指示剂。
2．(滴定操作)某研究小组为测定食用白醋中醋酸的含量进行如下操作，正确的是 ( )
A．用碱式滴定管量取一定体积的待测白醋放入锥形瓶中
B．称取4.0 g NaOH，放入1 000 mL容量瓶中，加水至刻度线，配成1.00 mol·L－1 NaOH标准溶液
C．用NaOH溶液滴定白醋，使用酚酞做指示剂，溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色时，为滴定终点
D．滴定时眼睛要注视滴定管内NaOH溶液的液面变化，防止滴定过量
解析：选C。量取白醋应用酸式滴定管，A错误；NaOH的溶解应在烧杯中完成，B错误；在酸碱中和滴定时眼睛要注视锥形瓶内溶液颜色的变化，D错误。
3．(滴定误差分析)中和滴定过程中，容易引起误差的操作有以下几种，用“偏高”“偏低”或“无影响”填空。
(1)请以“用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液”为例。
①仪器润洗
a．酸式滴定管未润洗就装标准液滴定，使滴定结果____________。
b．锥形瓶用蒸馏水冲洗后，再用待测液润洗，使滴定结果________。
②存在气泡
a．滴定前酸式滴定管尖嘴处有气泡未排出，滴定后气泡消失，使滴定结果________。
b．滴定管尖嘴部分滴定前无气泡，滴定终点有气泡，使滴定结果________。
③读数操作
a．滴定前平视滴定管刻度线，滴定终点俯视刻度线，使滴定结果________。
b．滴定前仰视滴定管刻度线，滴定终点俯视刻度线，使滴定结果________。
(2)指示剂选择
用盐酸滴定氨水，选用酚酞做指示剂，使滴定结果____________。
(3)存在杂质
①用含NaCl杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，则测定的盐酸浓度将________。
②用含Na2O杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，则测定的盐酸浓度将________。
解析：(1)②a.体积数＝末读数－初读数。滴定管尖嘴部分滴定前有气泡，滴定终点无气泡，读取的体积数比实际消耗标准溶液的体积大，结果偏高。③仰视读数时，读取的体积数偏大，俯视读数时，读取的体积数偏小。(2)用盐酸滴定氨水，选用酚酞做指示剂，由于酚酞变色时，溶液呈碱性，盐酸不足，氨水有剩余，消耗盐酸的体积偏小，结果偏低。(3)①用含NaCl杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，由于NaCl不与盐酸反应，消耗的标准液体积增大，结果偏高。②用含Na2O杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，根据中和1 mol HCl所需Na2O质量为31 g，中和1 mol HCl所需NaOH质量为40 g，可知中和相同量盐酸时，所需含Na2O的NaOH的量比所需纯NaOH的量小，结果偏低。
答案：(1)①a.偏高 b．偏高 ②a.偏高 b．偏低
③a.偏低 b．偏低 (2)偏低 (3)①偏高 ②偏低
滴定曲线分析
变化观念与平衡思想
4．室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定体积均为20 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的HCl溶液和HX溶液，溶液的pH随加入NaOH溶液体积的变化如图所示，下列说法不正确的是 ( )
A．HX为弱酸
B．M点c(HX)－c(X－)>c(OH－)－c(H＋)
C．将P点和N点的溶液混合，呈酸性
D．向N点的溶液中通入HCl至pH＝7：c(Na＋)>c(HX)＝c(Cl－)>c(X－)
解析：选C。0.1 mol·L－1 HCl溶液是强酸溶液，HCl完全电离，所以溶液的pH＝1；而0.1 mol·L－1 HX溶液的pH>1说明HX是弱酸，A项正确；M点是等浓度的HX和NaX的混合溶液，溶液呈碱性，说明X－的水解程度大于HX的电离程度，所以M点c(HX)>c(X－)，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(X－)，结合物料守恒2c(Na＋)＝c(HX)＋c(X－)可知，c(HX)－c(X－)＝2c(OH－)－2c(H＋)，所以c(HX)－c(X－)>c(OH－)－c(H＋)，B项正确；向N点的溶液中通入HCl至pH＝7，此时溶液中有HX、NaCl和NaX，其中HX的浓度大于NaX，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(X－)＋c(Cl－)，结合物料守恒c(Na＋)＝c(HX)＋c(X－)及溶液pH＝7可知，溶液中c(Na＋)>c(HX)＝c(Cl－)>c(X－)，D项正确。
5．(双选)(2020·济宁高三模拟)室温下，向a点(pH＝a)的20.00 mL 1.000 mol·L－1氨水中滴入1.000 mol·L－1盐酸，溶液pH和温度随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。下列有关说法错误的是 ( )
A．将此氨水稀释，溶液的导电能力减弱
B．b点溶液中离子浓度大小可能存在：c(NH)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)
C．c点时消耗盐酸体积V(HCl)>20.00 mL
D．a、d两点的溶液，水的离子积Kw(a)>Kw(d)
解析：选CD。加水稀释，氨水中NH、OH－浓度均减小，因而导电能力减弱，A项正确；b点氨水剩余，NH3·H2O的电离程度大于NH的水解程度，溶液显碱性，B项正确；c点溶液呈中性，因而V(HCl)略小于20.00 mL，C项错误；d点对应的温度较高，其水的离子积常数较大，D项错误。
1．强酸与强碱滴定过程中的pH曲线
(以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
2．强酸(碱)滴定弱碱(酸)的pH曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度、等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度、等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱滴定强酸(强酸滴定强碱)的突跃点变化范围大于强碱滴定弱酸(强酸滴定弱碱)的突跃点变化范围
1.(2016·高考全国卷Ⅰ，12，6分)298 K时，在20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水中滴入0.10 mol·L－1的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol·L－1氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是 ( )
A．该滴定过程应选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL
C．M点处的溶液中c(NH)＝c(Cl－)＝c(H＋)＝c(OH－)
D．N点处的溶液中pH<12
解析：选D。当恰好完全中和时，生成NH4Cl，而NH4Cl溶液呈酸性，酚酞的变色范围为pH＝8.2～10.0，甲基橙的变色范围为pH＝3.1～4.4，故应选甲基橙作为指示剂，A项错误；当V(盐酸)＝20.0 mL时，恰好完全反应，溶液呈酸性，B项错误；M点时由溶液中电荷守恒知c(NH) ＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，298 K时，pH为7的溶液呈中性，即 c(H＋)＝c(OH－)，则c(NH)＝c(Cl－)，但c(NH)＝c(Cl－)≫c(H＋)＝c(OH－)，C项错误；该温度下，0.10 mol·L－1一元强碱溶液的pH＝13，若0.10 mol·L－1一元弱碱溶液的电离度为10%，则其pH＝12，而0.10 mol·L－1氨水的电离度小于10%，故溶液的pH<12，D项正确。
2．[2018·高考全国卷Ⅰ，27(4)]Na2S2O5可用作食品的抗氧化剂。在测定某葡萄酒中Na2S2O5残留量时，取50.00 mL葡萄酒样品，用0.010 00 mol·L－1的碘标准液滴定至终点，消耗10.00 mL。滴定反应的离子方程式为________________________________________
________________________________________________________________________，
该样品中Na2S2O5的残留量为________g·L－1(以SO2计)。
解析：I2做氧化剂，将S2O氧化成SO。计算样品中Na2S2O5的残留量时以SO2计，则n(I2)＝n(SO2)＝0.010 00 mol·L－1×0.01 L＝0.000 1 mol，m(SO2)＝0.006 4 g，则该样品中Na2S2O5的残留量为＝0.128 g·L－1。
答案：S2O＋2I2＋3H2O===2SO＋4I－＋6H＋ 0.128
3．[2018·高考全国卷Ⅱ，28(3)]测定三草酸合铁酸钾{K3[Fe(C2O4)3]·3H2O}中铁的含量。
(1)称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点。滴定终点的现象是__________________________________________________。
(2)向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤、洗涤，将滤液及洗涤液全部收集到锥形瓶中。加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4 溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为____________________。
解析：(1)KMnO4能将样品溶液中的C2O氧化成CO2，达到滴定终点时，KMnO4稍过量，溶液中出现粉红色。(2)加入过量锌粉能将溶液中Fe3＋还原为Fe2＋，酸化后Fe2＋与KMnO4溶液反应，根据化合价变化可找出关系式为5Fe2＋～MnO，根据消耗KMnO4溶液的浓度和体积可知溶液中n(Fe2＋)＝c mol·L－1×V×10－3 L×5＝5×10－3cV mol，则该晶体中铁元素的质量分数为×100%＝×100%。
答案：(1)当滴入最后一滴KMnO4溶液，溶液变为粉红色，且半分钟内不变色 (2)×100%
4．[2018·高考全国卷Ⅲ，26(2)②改编]称取1.200 0 g硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)样品，用100 mL容量瓶配成样品溶液。取0.009 50 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定至淡黄绿色，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液________________________________________，即为终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(保留1位小数)。
解析：加入淀粉溶液做指示剂，淀粉遇I2变蓝色，加入的Na2S2O3样品与I2反应，当I2消耗完后，溶液蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色即可说明达到滴定终点。根据题中反应可得关系式：Cr2O～3I2～6S2O，则1.200 0 g 样品中含有Na2S2O3·5H2O的质量＝××248 g·mol－1＝1.140 g，样品纯度＝×100%＝95.0%。
答案：蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色 95.0
一、选择题：每小题只有一个选项符合题意。
1．(2020·洛阳联考)水的电离过程为H2OH＋＋OH－，在不同温度下其平衡常数为Kw(25 ℃)＝1.0×10－14，Kw(35 ℃)＝2.1×10－14。则下列叙述正确的是 ( )
A．c(H＋)随着温度的升高而减小
B．在35 ℃时，c(H＋)>c(OH－)
C．向蒸馏水中通HCl，Kw增大
D．水的电离是吸热过程
解析：选D。水的电离是吸热过程，升高温度，平衡正向移动，c(H＋)随着温度的升高而增大，A项错误，D项正确；35 ℃时水电离出的c(H＋)＝c(OH－)，B项错误；向蒸馏水中通HCl，氢离子浓度增大，平衡逆向移动，会抑制水的电离，但Kw只受温度影响，不会因此而发生变化，C项错误。
2．(2020·临川一中模拟)现有浓度均为1 mol·L－1的五种溶液：①HCl溶液；②H2SO4溶液；③CH3COOH溶液；④NH4Cl溶液；⑤NaOH溶液。由水电离出的c(H＋)大小关系正确的是 ( )
A．④>③>①＝⑤>②
B．①＝②>③>④>⑤
C．②>①>③>④>⑤
D．④>③>①>⑤>②
解析：选A。水是弱电解质，存在电离平衡H2OH＋＋OH－，因此酸或碱都能抑制水的电离，而某些发生水解的盐可以促进水的电离。由于HCl、硫酸是强酸，氢氧化钠是强碱，醋酸是弱酸，氯化铵是盐且能水解，因此由水电离出的c(H＋)大小关系是④>③>①＝⑤>②。
3．(2020·福建质检)常温下，下列溶液的pH最大的是 ( )
A．0.02 mol·L－1氨水与水等体积混合后的溶液
B．pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后的溶液
C．0.02 mol·L－1盐酸与0.02 mol·L－1氨水等体积混合后的溶液
D．0.01 mol·L－1盐酸与0.03 mol·L－1氨水等体积混合后的溶液
解析：选A。A项，混合后得到0.01 mol·L－1氨水，NH3·H2O不能完全电离，则c(OH－)<0.01 mol·L－1，7
A．25 ℃时NH4Cl溶液的Kw大于100 ℃时NaCl溶液的Kw
B．常温下，pH均为5的醋酸和硫酸铝两种溶液中，由水电离出的氢离子浓度之比为1∶104
C．根据溶液的pH与酸碱性的关系，推出pH＝6.8的溶液一定显酸性
D．100 ℃时，将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性
解析：选B。水的离子积常数只与温度有关，温度越高，Kw越大，A错；醋酸中水电离出的c(H＋)＝溶液中的c(OH－) ＝10－9 mol·L－1，硫酸铝溶液中水电离出的c(H＋)＝溶液中的c(H＋)＝10－5 mol·L－1，B正确；不知温度，无法判断，C错；100 ℃时Kw＝1×10－12，所以将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后，溶液显碱性，D错。
5．(2020·岳阳检测)某温度下，水的离子积常数Kw＝1×10－12。该温度下，将pH＝4的H2SO4溶液与pH＝9的NaOH溶液混合并保持恒温，欲使混合溶液的pH＝7，则稀硫酸与NaOH溶液的体积比为 ( )
A．1∶10 B．9∶1
C．1∶9 D．99∶21
解析：选B。该温度下pH＝7时显碱性。设稀硫酸的体积为a L，NaOH溶液的体积为b L，则10－3b－10－4a＝10－5(a＋b)，a∶b＝9∶1。
6．如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠相互滴定的滴定曲线。下列叙述正确的是( )
A．盐酸的物质的量浓度为1 mol/L
B．P点时反应恰好完全，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
解析：选B。根据曲线a知，滴定前盐酸的pH＝1，c(HCl)＝0.1 mol/L，A项错误；P点表示盐酸与氢氧化钠恰好完全中和，溶液呈中性，B项正确；曲线a是氢氧化钠溶液滴定盐酸的曲线，曲线b是盐酸滴定氢氧化钠溶液的曲线，C项错误；强酸与强碱相互滴定，可以用酚酞做指示剂，D项错误。
7．(2020·南通模拟)25 ℃时，下列说法正确的是 ( )
A．pH＝12的NaOH溶液中，c(H＋)＝10－12 mol·L－1，将溶液稀释为原体积的10倍后c(H＋)＝ mol·L－1＝10－13 mol·L－1
B．pH＝3的CH3COOH溶液与pH＝11的NaOH溶液等体积混合后，因生成的CH3COONa水解，所以由水电离出的c(H＋)>10－7 mol·L－1
C．pH＝2的盐酸、pH＝2的醋酸溶液中由水电离出的c(H＋)均为10－12 mol·L－1
D．pH＝11和pH＝13的NaOH溶液等体积混合后，溶液中的c(H＋)＝ mol·L－1
解析：选C。NaOH溶液中的H＋是由水电离产生的，当稀释时，NaOH溶液的浓度减小，对H2O电离的抑制程度减弱，因而c(H＋)＝10－12 mol·L－1×10＝10－11 mol·L－1，A错误；CH3COOH已电离出的H＋可将NaOH完全中和，而绝大多数的CH3COOH是没电离的，即CH3COOH过量，混合溶液呈酸性，对水的电离起抑制作用，B错误；pH＝11的NaOH溶液中c(OH－)＝10－3mol·L－1，pH＝13的NaOH溶液中c(OH－)＝10－1 mol·L－1，等体积混合后c(OH－)＝ mol·L－1≈5×10－2 mol·L－1，再结合水的离子积常数求得c(H＋)＝2×10－13 mol·L－1，D错误。
二、选择题：每小题有一个或两个选项符合题意。
8．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．图中A、B、D三点处Kw的大小关系：B>A>D
B．25 ℃时，向pH＝1的稀硫酸中逐滴加入pH＝8的稀氨水，溶液中逐渐减小
C．25 ℃时，保持温度不变，在水中加入适量NH4Cl固体，体系可以从A点变化到C点
D．A点所对应的溶液中，可同时大量存在Na＋、Fe3＋、Cl－、SO
解析：选B。A、D点都处于25 ℃，Kw相等，B点处于100 ℃，水的电离是吸热过程，温度越高，Kw越大，故图中A、B、D三点处Kw的大小关系为B>A＝D，故A错误；Kb(NH3·H2O)＝，则＝，25 ℃时，Kb(NH3·H2O)为定值，向pH＝1的稀硫酸中逐滴加入pH＝8的稀氨水的过程中，pH逐渐增大，即c(OH－)逐渐增大，则逐渐减小，即逐渐减小，故B正确；温度不变，Kw不变，向水中加入氯化铵固体，溶液中c(H＋)变大，溶液显酸性，H＋浓度大于OH－浓度，故C错误；A点所对应的溶液中，pH＝7，Fe3＋不能大量存在，故D错误。
9．(2020·连云港高三模拟)下列有关中和滴定的说法正确的是 ( )
A．用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL
B．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的KOH固体中有NaOH杂质，则结果偏低
C．用c1 mol/L酸性高锰酸钾溶液滴定V2 mL未知浓度的H2C2O4溶液至滴定终点，用去酸性高锰酸钾溶液体积为V1 mL，则H2C2O4溶液的浓度为 mol/L
D．用未知浓度的盐酸滴定已知浓度的NaOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高
解析：选BD。A.滴定管的精度为0.01 mL，故A错误；B.若配制标准溶液的KOH固体中有NaOH杂质，使OH－浓度偏高，滴定未知浓度的盐酸时，消耗标准液的体积偏小，使测得的盐酸浓度偏低，故B正确；C.用酸性高锰酸钾溶液滴定未知浓度的H2C2O4溶液，发生反应：2KMnO4＋5H2C2O4＋3H2SO4===K2SO4＋2MnSO4＋10CO2↑＋8H2O，n(KMnO4)∶n(H2C2O4)＝2∶5，则H2C2O4溶液的浓度为 mol/L，故C错误；D.用未知浓度的盐酸滴定已知浓度的NaOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，使测得的盐酸溶液体积偏小，导致测定结果偏高，故D正确。
10．常温下，用NaOH溶液滴定 H2C2O4溶液，溶液中－lg和－lg c(HC2O)或－lg和－lg c(C2O)的关系如图所示。下列说法错误的是 ( )
A．Ka1(H2C2O4)＝1×10－2
B．滴定过程中，当pH＝5时，c(Na＋)－3c(HC2O)>0
C．向1 mol/L的H2C2O4溶液中加入等体积、等浓度的NaOH溶液，完全反应后溶液显酸性
D．向0.1 mol/L的H2C2O4溶液中加水稀释，将减小
解析：选BD。根据题图可知，L1线表示－lg 和－lg c(HC2O)的关系，L2线表示－lg 和－lg c(C2O) 的关系，Ka1(H2C2O4)＝
＝10－1×10－1＝1×10－2，A正确；根据题图可知，Ka2(H2C2O4)＝＝10－2×10－3＝1×10－5，当pH＝5时，c(HC2O)＝c(C2O)，由电荷守恒 c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(OH－)，所以c(Na＋)－3c(HC2O)＝c(OH－)－c(H＋)＝10－9 mol/L－10－5 mol/L<0，B错误；向 1 mol/L 的H2C2O4溶液中加入等体积、等浓度的NaOH溶液，完全反应后溶液中的溶质是NaHC2O4，HC2O的电离常数是1×10－5、水解常数是＝1×10－12，故HC2O的电离常数大于其水解常数，因此该溶液显酸性，C正确；Ka1(H2C2O4)＝，则＝，向0.1 mol/L的H2C2O4溶液中加水稀释，c(H＋)减小，Ka1(H2C2O4)不变，所以将增大，D错误。
三、非选择题
11．(教材改编题)现有常温下的六种溶液：
①0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液；
②0.01 mol·L－1 HCl溶液；
③pH＝12的氨水；
④pH＝12的NaOH溶液；
⑤0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液与pH＝12的氨水等体积混合后所得溶液；
⑥0.01 mol·L－1 HCl溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后所得溶液。
(1)其中水的电离程度最大的是________(填序号，下同)，水的电离程度相同的是________。
(2)若将②③混合后所得溶液pH＝7，则消耗溶液的体积：②________(填“>”“<”或“＝”，下同)③。
(3)将六种溶液同等程度稀释10倍后，溶液的pH：
①________②，③________④，⑤________⑥。
(4)将①④混合，若有c(CH3COO－)>c(H＋)，则混合溶液可能呈________(填字母)。
A．酸性 B．碱性 C．中性
解析：(1)酸和碱都会抑制水的电离，故只有⑥NaCl溶液对H2O的电离无抑制作用。②③④对水的电离抑制程度相同。(2)因pH＝12的氨水中c(NH3·H2O)>0.01 mol·L－1，故②③混合，欲使pH＝7，则需体积：②>③。(3)稀释同样的倍数后，溶液的pH：①>②；③>④；⑤>⑥。(4)由电荷守恒知：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，仅知道c(CH3COO－)>c(H＋)，无法比较c(H＋)与c(OH－)的相对大小，也就无法判断混合液的酸碱性。
答案：(1)⑥ ②③④ (2)> (3)> > > (4)ABC
12.Ⅰ.已知某温度下CH3COOH的电离常数Ka＝1.6×10－5。该温度下，向20 mL 0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1 KOH溶液，其pH变化曲线如图所示(忽略温度变化)。请回答下列有关问题：(已知lg 4＝0.6)
(1)a点溶液中c(H＋)为________，pH约为________。
(2)a、b、c、d四点中水的电离程度最大的是________点，滴定过程中宜选用________做指示剂，滴定终点在________(填“c点以上”或“c点以下”)。
Ⅱ.(3)若向20 mL稀氨水中逐滴加入等浓度的盐酸，则下列变化趋势正确的是________(填字母)。
解析：Ⅰ.(1)电离消耗的醋酸在计算醋酸的电离平衡浓度时可以忽略不计。由Ka＝得，c(H＋)≈ mol·L－1＝4×10－4 mol·L－1。(2)a点是醋酸溶液，b点是醋酸和少量CH3COOK的混合溶液，c点是CH3COOK和少量醋酸的混合溶液，d点是CH3COOK和KOH的混合溶液，酸、碱均能抑制水的电离，CH3COOK水解促进水的电离，所以c点溶液中水的电离程度最大。由于酸碱恰好完全反应时溶液显碱性，故应该选择在碱性范围内变色的指示剂酚酞。滴定终点应在c点以上。Ⅱ.(3)由于稀氨水显碱性，首
先排除选项A和C；两者恰好反应时溶液显酸性，排除选项D。
答案：Ⅰ.(1)4×10－4 mol·L－1 3.4 (2)c 酚酞 c点以上 Ⅱ.(3)B
13．(2018·高考天津卷)烟道气中的NOx是主要的大气污染物之一，为了监测其含量，选用如下检测方法：
将v L气样通入适量酸化的H2O2溶液中，使NOx完全被氧化成NO，加水稀释至100.00 mL。量取20.00 mL该溶液，加入v1 mL c1 mol·L－1 FeSO4标准溶液(过量)，充分反应后，用c2 mol·L－1 K2Cr2O7标准溶液滴定剩余的Fe2＋，终点时消耗v2 mL。
回答下列问题：
(1)NO被H2O2氧化为NO的离子方程式为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)滴定过程中发生下列反应：
3Fe2＋＋NO＋4H＋===NO↑＋3Fe3＋＋2H2O
Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
则气样中NOx折合成NO2的含量为________________mg·m－3。
(3)若FeSO4标准溶液部分变质，会使测定结果________________________________________________________________________
(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。
解析：(1)NO被H2O2氧化为NO，则H2O2被还原为H2O，配平离子方程式为2NO＋3H2O2===2NO＋2H＋＋2H2O。(2)根据滴定原理，可得原溶液中NO消耗的n(Fe2＋)＝(c1 mol·L－1×v1×10－3 L－c2 mol·L－1×v2×10－3 L×6)×＝5(c1v1－6c2v2)×10－3 mol，则n(NO)＝n(Fe2＋)＝(c1v1－6c2v2)×10－3 mol，故气样中NOx折合成NO2的含量为(c1v1－6c2v2)×10－3 mol×46 000 mg·mol－1÷(v×10－3) m3＝×104 mg·m－3。(3)若FeSO4标准溶液部分变质，则消耗的FeSO4标准溶液的体积偏大，测定结果偏高。
答案：(1)2NO＋3H2O2===2H＋＋2NO＋2H2O (2)×104 (3)偏高
课题27 水的电离和溶液的pH
学习任务1 水的电离与水的离子积常数
一、水的电离
水是极弱的电解质，其电离方程式为2H2OH3O＋＋OH－或H2OH＋＋OH－。
液氨可以发生与水相似的电离：2NH3(l)NH＋NH。
二、水的离子积常数
1．表达式：Kw＝c(H＋)·c(OH－)。室温下，Kw＝1×10－14。
2．影响因素：只与温度有关，水的电离是吸热过程，升高温度，Kw增大。
3．适用范围：Kw不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液。
在任何水溶液中均存在H＋和OH－，只要温度不变，Kw就不变。
三、外界条件对水的电离平衡的影响
体系变化
条件
平衡移动方向
Kw
水的电离程度
c(OH－)
c(H＋)
加酸
逆
不变
减小
减小
增大
加碱
逆
不变
减小
增大
减小
加可水解的盐
Na2CO3
正
不变
增大
增大
减小
NH4Cl
正
不变
增大
减小
增大
温度
升温
正
增大
增大
增大
增大
降温
逆
减小
减小
减小
减小
其他，如加入Na
正
不变
增大
增大
减小
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)温度一定时，水的电离常数与水的离子积常数相等。 ( )
(2)水的电离平衡移动符合勒夏特列原理。 ( )
(3)100 ℃的纯水中c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1，此时水呈酸性。 ( )
(4)在蒸馏水中滴加浓H2SO4，Kw不变。 ( )
(5)NaCl溶液和CH3COONH4溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相同。 ( )
(6)室温下，0.1 mol·L－1的HCl溶液与0.1 mol·L－1的NaOH溶液中水的电离程度相同。 ( )
(7)任何水溶液中均存在H＋和OH－，且水电离出的c(H＋)和c(OH－)相等。 ( )
(8)室温下，pH相同的NaOH溶液与CH3COONa溶液，水的电离程度后者大。 ( )
(9)室温下，pH＝5的NH4Cl溶液与pH＝9的CH3COONa溶液，水的电离程度相同。 ( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)√ (8)√ (9)√
2．求算下列5种类型溶液中的c水(H＋)和c水(OH－)(25 ℃)。
(1)pH＝2的H2SO4溶液，c水(H＋)＝__________，c水(OH－)＝____________。
(2)pH＝10的NaOH溶液，c水(H＋)＝__________，c水(OH－)＝____________。
(3)pH＝2的NH4Cl溶液，c水(H＋)＝__________。
(4)pH＝10的Na2CO3溶液，c水(OH－)＝_____________________________________。
(5)NaCl溶液中，c水(H＋)＝__________________，c水(OH－)＝________________。
答案：(1)10－12 mol·L－1 10－12 mol·L－1
(2)10－10 mol·L－1 10－10 mol·L－1
(3)10－2 mol·L－1
(4)10－4 mol·L－1
(5)10－7 mol·L－1 10－7mol·L－1
(1)不管哪种溶液，均有c水(H＋)＝c水(OH－)。
(2)酸、碱、盐(不水解的盐除外)虽然影响水的电离平衡，使水电离出的H＋或OH－的浓度发生变化，但在温度一定时Kw仍然不变，因为Kw只与温度有关。
(3)水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)中H＋和OH－不一定是由水电离出来的。c(H＋)和c(OH－)分别指溶液中的H＋和OH－的总浓度。这一关系适用于任何稀的电解质水溶液。
(4)室温下，由水电离出的c(H＋)＝1×10－13 mol/L的溶液可能呈强酸性或强碱性，故HCO、HSO、HS－等弱酸的酸式酸根离子均不能在该溶液中大量存在。
影响水的电离平衡的因素及结果判断
变化观念与平衡思想
1．(2020·西安模拟)一定温度下，水存在H2OH＋＋OH－ ΔH>0的平衡。下列叙述一定正确的是 ( )
A．向水中滴入少量稀盐酸，平衡逆向移动，Kw减小
B．将水加热，Kw增大，pH不变
C．向水中加入少量金属钠，平衡逆向移动，c(H＋)降低
D．向水中加入少量硫酸钠固体，c(H＋)和Kw均不变
解析：选D。A项，向水中滴入少量稀盐酸，平衡逆向移动，温度不变，Kw不变，错误；B项，升高温度，促进水的电离，Kw增大，c(H＋)增大，pH减小，错误；C项，向水中加入少量金属钠，反应消耗H＋，使水的电离平衡正向移动，c(H＋)降低，错误；D项，向水中加入硫酸钠固体，不影响水的电离平衡，c(H＋)和Kw均不变，正确。
2．(双选)水的电离平衡如图两条曲线所示，曲线上的点都符合 c(H＋)×c(OH－)＝常数，下列说法错误的是 ( )
A．图中温度T1
C．曲线a、b均代表纯水的电离情况
D．若在B点时，将pH＝2的硫酸溶液与pH＝12的KOH溶液等体积混合，溶液显碱性
解析：选AC。由题图可知，A点在T2时的曲线上，而B点在T1时的曲线上，B点的电离程度大于A点，所以温度T1>T2，故A错误；由题图可知，A、E、D都是T2时曲线上的点，Kw只与温度有关，温度相同时Kw相同，温度升高，促进水的电离，Kw增大，则图中五点Kw间的关系为B>C>A＝D＝E，故B正确；由E点和D点c(H＋)≠c(OH－)可知，曲线b不代表纯水的电离情况，同理，曲线a也不代表纯水的电离情况，故C错误；B点时，Kw＝1×10－12，pH＝2的硫酸溶液中c(H＋)＝0.01 mol·L－1，pH＝12的KOH溶液中c(OH－)＝1 mol·L－1，等体积混合后，溶液显碱性，故D正确。
正确理解水的电离平衡曲线
(1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。
(2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度不变，改变溶液的酸碱性；实现曲线上的点与曲线外的点之间的转化一定要改变温度。
水电离出的c(H＋)或c(OH－)的定量计算
变化观念与平衡思想
3．(2020·双鸭山模拟)在25 ℃时，某稀溶液中由水电离产生的H＋浓度为1×10－13 mol·L－1，下列有关该溶液的叙述，正确的是 ( )
A．该溶液可能呈酸性
B．该溶液一定呈碱性
C．该溶液的pH一定是1
D．该溶液的pH不可能为13
解析：选A。在25 ℃时，某稀溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－13 mol·L－1<1×10－7mol·L－1，说明溶液中的溶质抑制水的电离，溶液可能呈酸性或碱性，A正确，B错误；如果该溶液呈酸性，则溶液的pH＝1，如果该溶液呈碱性，则溶液的pH＝13，C、D错误。
4．(2020·石家庄一中模拟)25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是 ( )
A．1∶10∶1010∶109
B．1∶5∶(5×109)∶(5×108)
C．1∶20∶1010∶109
D．1∶10∶104∶109
解析：选A。①pH＝0的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 mol·L－1，c(OH－)＝10－14mol·L－1，H2SO4抑制H2O的电离，则由H2O电离出的c(H＋)＝10－14mol·L－1；②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝10－13mol·L－1，Ba(OH)2抑制H2O的电离，则由H2O电离出的c(H＋)＝10－13mol·L－1；③pH＝10的Na2S溶液，Na2S水解促进H2O的电离，由H2O电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝10－4mol·L－1；④pH＝5的NH4NO3溶液，NH4NO3水解促进H2O的电离，由H2O电离出的c(H＋)＝10－5mol·L－1。4种溶液中发生电离的H2O的物质的量之比等于H2O电离产生的H＋的物质的量之比，其比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109。
5．常温下，向20.00 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中滴入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液中由水电离出的氢离子浓度的负对数[－lg c水(H＋)]与所加NaOH溶液体积的关系如图所示。下列说法中不正确的是 ( )
A．常温下，Ka(HA)约为10－5
B．M、P两点溶液对应的pH＝7
C．b＝20.00
D．M点后溶液中均存在c(Na＋)>c(A－)
解析：选B。0.1 mol·L－1HA溶液中，－lg c水(H＋)＝11，c水(H＋)＝c水(OH－)＝10－11 mol·L－1，根据常温下水的离子积求出溶液中c(H＋)＝＝10－3 mol·L－1，HAH＋＋A－，c(H＋)＝c(A－)＝10－3 mol·L－1，Ka(HA)＝≈＝10－5，A项正确；N点水电离出的H＋浓度最大，说明HA与NaOH恰好完全反应生成NaA，则P点溶质为NaOH和NaA，溶液显碱性，即P点pH不等于7，B项错误；0～b段水的电离程度逐渐增大，当V(NaOH溶液)＝b mL时水的电离程度达到最大，即溶质为NaA，说明HA和NaOH恰好完全反应，则b＝20.00，C项正确；M点溶液的pH＝7，根据溶液呈电中性可知，c(Na＋)＝c(A－)，则M点后，c(Na＋)>c(A－)，D项正确。
水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算技巧(25 ℃时)
(1)中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝1.0×10－7 mol·L－1。
(2)酸或碱抑制水的电离，水电离出的c(H＋)＝c(OH－)<10－7 mol·L－1。若给出的c(H＋)<10－7mol·L－1，即为水电离出的c(H＋)；若给出的 c(H＋)>10－7 mol·L－1，就用10－14除以这个浓度即得到水电离出的c(H＋)。
(3)可水解的盐促进水的电离，使水电离出的c(H＋)或c(OH－)均大于10－7 mol·L－1。若给出的c(H＋)>10－7 mol·L－1，即为水电离出的c(H＋)；若给出的c(H＋)<10－7 mol·L－1，就用10－14除以这个浓度即得到水电离出的c(H＋)。
学习任务2 溶液的酸碱性和pH
一、溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小。
1．酸性溶液：c(H＋)>c(OH－)，常温下，pH<7。
2．中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)，常温下，pH＝7。
3．碱性溶液：c(H＋)
二、溶液pH的测量方法
1．pH试纸法：用镊子夹取一小块试纸放在洁净干燥的玻璃片或表面皿上，用洁净的玻璃棒蘸取待测溶液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。
(1)用广范pH试纸读出的pH只能是整数。
(2)pH试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液会被稀释，可能产生误差（当测中性溶液时不会产生误差）。
2．pH计测量法。
3．溶液的酸碱性与pH的关系
室温下：
三、溶液pH的计算(忽略溶液混合时的体积变化)
1．计算公式：pH＝－lg_c(H＋)。
2．单一溶液pH的计算
(1)强酸溶液，如HnA，设其浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。
(2)强碱溶液(25 ℃)，如B(OH)n，设其浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。
3．混合溶液pH的计算
(1)两种强酸混合：直接求出c混(H＋)，再据此求pH。
c混(H＋)＝。
(2)两种强碱混合：先求出c混(OH－)，再据Kw求出c混(H＋)，最后求pH。
c混(OH－)＝。
(3)强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c混(H＋)或c混(OH－)＝。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)(2017·高考江苏卷)＝1×10－12的溶液中：K＋、Na＋、CO、NO能大量共存。 ( )
(2)任何温度下，利用H＋和OH－浓度的相对大小均可判断溶液的酸碱性。 ( )
(3)某溶液中c(H＋)>10－7mol·L－1，则该溶液呈酸性。 ( )
(4)某溶液的pH＝7，则该溶液一定显中性。 ( )
(5)100 ℃时，Kw＝1.0×10－12，0.01 mol·L－1盐酸的pH＝2，0.01 mol·L－1NaOH溶液的pH＝10。 ( )
(6)用蒸馏水润湿的pH试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低。 ( )
(7)用广范pH试纸测得某溶液的pH为3.4。 ( )
(8)用pH计测得某溶液的pH为7.45。 ( )
(9)一定温度下，pH＝a的氨水，稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b＋1。 ( )
(10)pH与体积都相同的醋酸和硝酸溶液分别用0.1 mol·L－1氢氧化钠溶液恰好中和，所需氢氧化钠溶液的体积前者一定大于后者。 ( )
答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)× (8)√ (9)× (10)√
2．(1)1 mL pH＝5的盐酸，加水稀释到10 mL，pH＝___________________________________________；加水稀释到100 mL，pH________7。
(2)1 mL pH＝9的NaOH溶液，加水稀释到10 mL，pH＝__________；加水稀释到100 mL，pH________7。
答案：(1)6 接近 (2)8 接近
3．判断常温下，两种溶液混合后溶液的酸碱性(在括号中填“酸性”“碱性”或“中性”)。
(1)相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合。 ( )
(2)相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合。 ( )
(3)相同浓度的NH3·H2O和HCl溶液等体积混合。 ( )
(4)pH＝2的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。 ( )
(5)pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等体积混合。 ( )
(6)pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。 ( )
(7)pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合。 ( )
(8)pH＝2的HCl和pH＝12的NH3·H2O等体积混合。 ( )
答案：(1)中性 (2)碱性 (3)酸性 (4)中性 (5)酸性
(6)碱性 (7)酸性 (8)碱性
1．溶液呈现不同酸碱性的实质是c(H＋)与c(OH－)的相对大小不相等，不能只看pH。一定温度下pH＝6的溶液可能显中性，也可能显酸性，应注意温度。
2．酸、碱稀释的规律
常温下任何酸(或碱)溶液无限稀释时，溶液的pH都不可能大于7(或小于7)，只能接近7。具体见下表：
溶液
稀释前溶液的pH
加水稀释
到体积为
原来的
10n倍
稀释后溶液的pH
酸
强酸
pH＝a
pH＝a＋n
弱酸
a＜pH＜a＋n
碱
强碱
pH＝b
pH＝b－n
弱碱
b－n＜pH＜b
注：表中a＋n＜7，b－n＞7。
3．酸、碱混合的规律
(1)等浓度等体积的一元酸与一元碱混合的溶液——“谁强显谁性，同强显中性”。
(2)25 ℃，酸、碱pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合，混合液呈碱性；一元弱酸和一元强碱等体积混合，混合液呈酸性。即“谁弱谁过量，显谁性”。
(3)强酸、强碱等体积混合(25 ℃时)：
①酸、碱pH之和等于14，混合液呈中性；
②酸、碱pH之和小于14，混合液呈酸性；
③酸、碱pH之和大于14，混合液呈碱性。
溶液酸碱性的判断及pH的简单计算
证据推理与模型认知
1．(2020·保定模拟)(1)下列溶液一定呈中性的是____________。
A．pH＝7的溶液
B．c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液
C．c(H＋)/c(OH－)＝10－14的溶液
D．氨水和氯化铵的混合液，其中c(NH)＝c(Cl－)
(2)已知T ℃时，Kw＝1×10－13，则T ℃________(填“>”“<”或“＝”)25 ℃。在T ℃时将pH＝11的NaOH溶液a L与pH＝1的硫酸b L混合(忽略混合后溶液体积的变化)，若所得混合溶液的pH＝10，则＝________________。
(3)25 ℃时，有pH＝x的盐酸和pH＝y的氢氧化钠溶液(x≤6，y≥8)，取a L该盐酸与b L该氢氧化钠溶液反应，恰好完全中和，求：
①若x＋y＝14，则＝________(填数值)；
②若x＋y＝13，则＝________(填数值)；
③若x＋y>14，则＝________________(填表达式，用x、y表示)。
解析：(1)A.只有25 ℃时，pH＝7的溶液才呈中性，该选项没有指明温度，酸碱性无法确定，错误；B.只有25 ℃时，c(H＋)＝10－7 mol·L－1的溶液才呈中性，该选项没有指明温度，酸碱性无法确定，错误；C.c(H＋)/c(OH－)＝10－14的溶液中c(H＋)
(3)若两溶液完全中和，则溶液中n(H＋)＝n(OH－)，即10－xa＝10y－14b，整理得＝10x＋y－14。①若x＋y＝14，则＝1；②若x＋y＝13，则＝0.1；③若x＋y>14，则＝10x＋y－14。
答案：(1)D (2)> (3)①1 ②0.1 ③10x＋y－14
2．计算下列溶液的pH或浓度(常温下，忽略溶液混合时体积的变化)：
(1)0.1 mol·L－1NH3·H2O溶液(NH3·H2O的电离度α＝1%，电离度＝×100%)。
(2)pH＝2的盐酸与等体积的水混合。
(3)常温下，将0.1 mol·L－1氢氧化钠溶液与0.06 mol·L－1硫酸溶液等体积混合。
(4)取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，求原溶液的浓度。
(5)pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，求稀释后c(SO)与c(H＋)的比值。
答案：(1) NH3·H2OOH－ ＋ NH
0.1 0 0
0.1×1% 0.1×1% 0.1×1%
则c(OH－)＝0.1×1% mol·L－1＝10－3 mol·L－1，
c(H＋)＝10－11 mol·L－1，pH＝11。
(2)c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg＝2＋lg 2≈2.3。
(3)c(H＋)＝＝0.01 mol·L－1，pH＝2。
(4)设原溶液的浓度为c，由题意可得＝0.01 mol·L－1，c＝0.05 mol·L－1。
(5)稀释前c(SO)＝ mol·L－1，稀释后c(SO)＝ mol·L－1＝10－8 mol·L－1，c(H＋)稀释后接近10－7 mol·L－1，所以≈＝。
溶液pH计算的一般思维模型
溶液pH的拓展应用
证据推理与模型认知
3．(双选)室温下，浓度均为0.1 mol·L－1、体积均为V0的HA、HB溶液，分别加水稀释至V，pH随 lg 的变化如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．HA、HB均为弱酸
B．水的电离程度：a>b
C．当pH＝2时，HA溶液中＝9
D．等浓度、等体积的HB溶液与NaOH溶液充分反应后，离子浓度大小关系为c(B－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)
解析：选AC。室温下HA和HB的浓度均为0.1 mol·L－1，如果为强酸，其pH应为1，从题图可看出，HA溶液和HB溶液的pH均大于1，说明二者均为弱酸，A项正确。HA和HB的水溶液中水的电离均受到抑制，a点和b点对应溶液的pH相等，说明水的电离程度相同，B项错误。0.1 mol·L－1 HA溶液的pH＝2，则此时c(H＋)＝c(A－)＝0.01 mol·L－1，c(HA)＝0.1 mol·L－1－0.01 mol·L－1＝0.09 mol·L－1，＝＝9，C项正确。等浓度、等体积的HB溶液与NaOH溶液充分反应后得到NaB溶液，因B－的水解使溶液显碱性，离子浓度大小关系为c(Na＋)>c(B－)>c(OH－)>c(H＋)，D项错误。
4．(2020·湖北七市教研协作体联考)25 ℃时，向体积均为100 mL、浓度均为0.1 mol/L的两种一元碱MOH和ROH的溶液中分别通入HCl气体，lg随通入HCl的物质的量的变化如图所示。下列有关说法中不正确的是(不考虑溶液体积的变化) ( )
A．a点由水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的乘积为1×10－26
B．b点溶液中：c(Cl－)>c(R＋)>c(H＋)>c(OH－)
C．c点溶液的pH＝7，且所含溶质为ROH和RCl
D．碱性：MOH>ROH，且MOH是强碱，ROH是弱碱
解析：选B。A项，结合题图知，0.1 mol/L MOH溶液中，c(OH－)＝0.1 mol/L，c(H＋)＝10－13 mol/L，OH－来自碱电离，H＋来自水电离，水电离出来的c(H＋)和c(OH－)相等，乘积为1×10－26，正确；B项，b点加了0.005 mol HCl，中和了一半的ROH，得到的溶液为等物质的量浓度的ROH和RCl混合溶液，lg ＝6，c(OH－)＝10－4 mol/L，溶液呈碱性，c(H＋)
学习任务3 酸碱中和滴定
一、实验原理
酸碱中和滴定是利用酸碱中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。以标准HCl溶液滴定待测NaOH溶液为例，待测NaOH溶液的物质的量浓度为c(NaOH)＝。
酸碱中和滴定的关键：
1．准确测定标准液和待测液的体积。
2．准确判断滴定终点。
二、实验用品
1．仪器
酸式滴定管(图A)、碱式滴定管(图B)、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
2．试剂：标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
3．滴定管
(1)构造：“0”刻度线在上方，尖嘴部分无刻度。
(2)精确度：读数可估读到 0.01 mL。
(3)洗涤：先用蒸馏水洗涤，再用待装液润洗。
(4)排泡：酸、碱式滴定管中的液体在滴定前均要排出尖嘴中的气泡。
(5)滴定管的选择
试剂性质
滴定管
原因
酸性、氧化性
酸式滴定管
酸性、氧化性物质易腐蚀橡胶管
碱性
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开
三、实验操作
以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例。
1．滴定前的准备
(1)滴定管：查漏→洗涤→润洗→装液→排气泡→调液面→记录。
(2)锥形瓶：注碱液→记体积→加指示剂。
2．滴定过程
3．终点判断
等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
4．数据处理
按上述操作重复2～3次，求出消耗标准盐酸体积的平均值，根据原理中的公式计算。
四、常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
<5.0红色
5.0～8.0紫色
>8.0蓝色
甲基橙
<3.1红色
3.1～4.4橙色
>4.4黄色
酚酞
<8.2无色
8.2～10.0浅红色
>10.0红色
酸碱中和滴定中一般不用石蕊做指示剂，因为其变色范围大，颜色变化不明显。
五、误差分析
1．原理
依据c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)可知，c(待测)＝，而c(标准)与V(待测)已确定，因此只要分析出不正确操作引起的V(标准)的变化，即可分析出其对测定结果的影响。V(标准)变大，则c(待测)偏高；V(标准)变小，则c(待测)偏低。
2．常见误差
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞做指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差如下表。
步骤
操作
V(标准)
c(待测)
洗涤
酸式滴定管未用标准酸溶液润洗
变大
偏高
碱式滴定管未用待测液润洗
变小
偏低
锥形瓶用待测液润洗
变大
偏高
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
不变
无影响
取液
取碱液的滴定管开始有气泡，读数时气泡消失
变小
偏低
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
变大
偏高
振荡锥形瓶时部分液体溅出
变小
偏低
部分酸液滴在锥形瓶外
变大
偏高
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)
变小
偏低
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)
变大
偏高
六、常用量器的读数
1．平视读数(如图1)：实验室中用量筒、移液管或滴定管量取一定体积的液体，读取液体体积时，视线应与凹液面最低点保持水平，视线与刻度的交点即为读数(即“凹液面定视线，视线定读数”)。
2．俯视读数(如图2)：当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，寻找切点的位置在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
3．仰视读数(如图3)：读数时，由于仰视视线向上倾斜，寻找切点的位置在凹液面的下侧，因滴定管刻度标法与量筒不同，故读数偏大。
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)(2017·高考江苏卷)常温下，Ka(HCOOH)＝1.77×10－4，Ka(CH3COOH)＝1.75×10－5，用相同浓度的NaOH溶液分别滴定等体积pH均为3的HCOOH和CH3COOH溶液至终点，消耗NaOH溶液的体积相等。 ( )
(2)KMnO4溶液应用碱式滴定管盛装。 ( )
(3)用碱式滴定管准确量取20.00 mL的NaOH溶液。 ( )
(4)将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为25 mL。 ( )
(5)中和滴定操作中所需标准溶液越浓越好，指示剂一般加入2～3 mL。 ( )
(6)中和滴定实验时，滴定管、锥形瓶均需用待测液润洗。 ( )
(7)滴定终点就是酸碱恰好中和的点。 ( )
(8)滴定管盛标准溶液时，调液面一定要调到“0”刻度。 ( )
(9)滴定接近终点时，滴定管的尖嘴可以接触锥形瓶内壁。 ( )
答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)× (8)× (9)√
2．有关滴定反应的常考简答题。
(1)用a mol·L－1的HCl溶液滴定未知浓度的NaOH溶液，用酚酞做指示剂，达到滴定终点的现象是_______________________________________________________________
________________________________________________________________________；
若用甲基橙做指示剂，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)用标准碘溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，应选用____________做指示剂，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)用标准酸性KMnO4溶液滴定溶有SO2的水溶液，以测定水中SO2的含量，是否需要选用指示剂？________(填“是”或“否”)，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数，一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3＋，再用KSCN溶液做指示剂，用标准NH4Fe(SO4)2溶液滴定Ti3＋至全部生成Ti4＋，滴定Ti3＋时发生反应的离子方程式为__________________________，达到滴定终点的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案：(1)当滴入最后一滴HCl溶液，溶液由红色变为无色，且半分钟内不恢复红色 当滴入最后一滴HCl溶液，溶液由黄色变为橙色，且半分钟内不恢复黄色
(2)淀粉溶液 当滴入最后一滴标准碘溶液，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色
(3)否 当滴入最后一滴标准酸性KMnO4溶液，溶液由无色变为粉红色，且半分钟内不褪色
(4)Ti3＋＋Fe3＋===Ti4＋＋Fe2＋ 当滴入最后一滴标准NH4Fe(SO4)2溶液，溶液变成浅红色，且半分钟内不褪色
酸碱中和滴定中指示剂的选择、操作及误差分析
科学探究与创新意识
1．(指示剂的选择)实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下：
甲基橙：3.1～4.4 石蕊：5.0～8.0 酚酞：8.2～10.0
用0.100 0 mol·L－1NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下列叙述中正确的是 ( )
A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞做指示剂
B．溶液呈中性，只能选用石蕊做指示剂
C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞做指示剂
D．溶液呈碱性，只能选用酚酞做指示剂
解析：选D。NaOH溶液和CH3COOH溶液恰好完全反应时生成CH3COONa，CH3COO－水解显碱性，而酚酞的变色范围为8.2～10.0，比较接近。
酸碱中和滴定中指示剂选择的基本原则
变色要灵敏，变色范围要小，变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
(1)强酸滴定强碱一般用甲基橙或酚酞做指示剂。
(2)滴定终点为碱性时，用酚酞做指示剂。
(3)滴定终点为酸性时，用甲基橙做指示剂。
2．(滴定操作)某研究小组为测定食用白醋中醋酸的含量进行如下操作，正确的是 ( )
A．用碱式滴定管量取一定体积的待测白醋放入锥形瓶中
B．称取4.0 g NaOH，放入1 000 mL容量瓶中，加水至刻度线，配成1.00 mol·L－1 NaOH标准溶液
C．用NaOH溶液滴定白醋，使用酚酞做指示剂，溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且半分钟内不褪色时，为滴定终点
D．滴定时眼睛要注视滴定管内NaOH溶液的液面变化，防止滴定过量
解析：选C。量取白醋应用酸式滴定管，A错误；NaOH的溶解应在烧杯中完成，B错误；在酸碱中和滴定时眼睛要注视锥形瓶内溶液颜色的变化，D错误。
3．(滴定误差分析)中和滴定过程中，容易引起误差的操作有以下几种，用“偏高”“偏低”或“无影响”填空。
(1)请以“用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液”为例。
①仪器润洗
a．酸式滴定管未润洗就装标准液滴定，使滴定结果____________。
b．锥形瓶用蒸馏水冲洗后，再用待测液润洗，使滴定结果________。
②存在气泡
a．滴定前酸式滴定管尖嘴处有气泡未排出，滴定后气泡消失，使滴定结果________。
b．滴定管尖嘴部分滴定前无气泡，滴定终点有气泡，使滴定结果________。
③读数操作
a．滴定前平视滴定管刻度线，滴定终点俯视刻度线，使滴定结果________。
b．滴定前仰视滴定管刻度线，滴定终点俯视刻度线，使滴定结果________。
(2)指示剂选择
用盐酸滴定氨水，选用酚酞做指示剂，使滴定结果____________。
(3)存在杂质
①用含NaCl杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，则测定的盐酸浓度将________。
②用含Na2O杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，则测定的盐酸浓度将________。
解析：(1)②a.体积数＝末读数－初读数。滴定管尖嘴部分滴定前有气泡，滴定终点无气泡，读取的体积数比实际消耗标准溶液的体积大，结果偏高。③仰视读数时，读取的体积数偏大，俯视读数时，读取的体积数偏小。(2)用盐酸滴定氨水，选用酚酞做指示剂，由于酚酞变色时，溶液呈碱性，盐酸不足，氨水有剩余，消耗盐酸的体积偏小，结果偏低。(3)①用含NaCl杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，由于NaCl不与盐酸反应，消耗的标准液体积增大，结果偏高。②用含Na2O杂质的NaOH配制成标准溶液来滴定盐酸，根据中和1 mol HCl所需Na2O质量为31 g，中和1 mol HCl所需NaOH质量为40 g，可知中和相同量盐酸时，所需含Na2O的NaOH的量比所需纯NaOH的量小，结果偏低。
答案：(1)①a.偏高 b．偏高 ②a.偏高 b．偏低
③a.偏低 b．偏低 (2)偏低 (3)①偏高 ②偏低
滴定曲线分析
变化观念与平衡思想
4．室温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液分别滴定体积均为20 mL、浓度均为0.1 mol·L－1的HCl溶液和HX溶液，溶液的pH随加入NaOH溶液体积的变化如图所示，下列说法不正确的是 ( )
A．HX为弱酸
B．M点c(HX)－c(X－)>c(OH－)－c(H＋)
C．将P点和N点的溶液混合，呈酸性
D．向N点的溶液中通入HCl至pH＝7：c(Na＋)>c(HX)＝c(Cl－)>c(X－)
解析：选C。0.1 mol·L－1 HCl溶液是强酸溶液，HCl完全电离，所以溶液的pH＝1；而0.1 mol·L－1 HX溶液的pH>1说明HX是弱酸，A项正确；M点是等浓度的HX和NaX的混合溶液，溶液呈碱性，说明X－的水解程度大于HX的电离程度，所以M点c(HX)>c(X－)，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(X－)，结合物料守恒2c(Na＋)＝c(HX)＋c(X－)可知，c(HX)－c(X－)＝2c(OH－)－2c(H＋)，所以c(HX)－c(X－)>c(OH－)－c(H＋)，B项正确；向N点的溶液中通入HCl至pH＝7，此时溶液中有HX、NaCl和NaX，其中HX的浓度大于NaX，根据电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(X－)＋c(Cl－)，结合物料守恒c(Na＋)＝c(HX)＋c(X－)及溶液pH＝7可知，溶液中c(Na＋)>c(HX)＝c(Cl－)>c(X－)，D项正确。
5．(双选)(2020·济宁高三模拟)室温下，向a点(pH＝a)的20.00 mL 1.000 mol·L－1氨水中滴入1.000 mol·L－1盐酸，溶液pH和温度随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。下列有关说法错误的是 ( )
A．将此氨水稀释，溶液的导电能力减弱
B．b点溶液中离子浓度大小可能存在：c(NH)>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)
C．c点时消耗盐酸体积V(HCl)>20.00 mL
D．a、d两点的溶液，水的离子积Kw(a)>Kw(d)
解析：选CD。加水稀释，氨水中NH、OH－浓度均减小，因而导电能力减弱，A项正确；b点氨水剩余，NH3·H2O的电离程度大于NH的水解程度，溶液显碱性，B项正确；c点溶液呈中性，因而V(HCl)略小于20.00 mL，C项错误；d点对应的温度较高，其水的离子积常数较大，D项错误。
1．强酸与强碱滴定过程中的pH曲线
(以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例)
2．强酸(碱)滴定弱碱(酸)的pH曲线比较
氢氧化钠滴定等浓度、等体积的盐酸、醋酸的滴定曲线
盐酸滴定等浓度、等体积的氢氧化钠、氨水的滴定曲线
曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱滴定强酸(强酸滴定强碱)的突跃点变化范围大于强碱滴定弱酸(强酸滴定弱碱)的突跃点变化范围
1.(2016·高考全国卷Ⅰ，12，6分)298 K时，在20.0 mL 0.10 mol·L－1氨水中滴入0.10 mol·L－1的盐酸，溶液的pH与所加盐酸的体积关系如图所示。已知0.10 mol·L－1氨水的电离度为1.32%，下列有关叙述正确的是 ( )
A．该滴定过程应选择酚酞作为指示剂
B．M点对应的盐酸体积为20.0 mL
C．M点处的溶液中c(NH)＝c(Cl－)＝c(H＋)＝c(OH－)
D．N点处的溶液中pH<12
解析：选D。当恰好完全中和时，生成NH4Cl，而NH4Cl溶液呈酸性，酚酞的变色范围为pH＝8.2～10.0，甲基橙的变色范围为pH＝3.1～4.4，故应选甲基橙作为指示剂，A项错误；当V(盐酸)＝20.0 mL时，恰好完全反应，溶液呈酸性，B项错误；M点时由溶液中电荷守恒知c(NH) ＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，298 K时，pH为7的溶液呈中性，即 c(H＋)＝c(OH－)，则c(NH)＝c(Cl－)，但c(NH)＝c(Cl－)≫c(H＋)＝c(OH－)，C项错误；该温度下，0.10 mol·L－1一元强碱溶液的pH＝13，若0.10 mol·L－1一元弱碱溶液的电离度为10%，则其pH＝12，而0.10 mol·L－1氨水的电离度小于10%，故溶液的pH<12，D项正确。
2．[2018·高考全国卷Ⅰ，27(4)]Na2S2O5可用作食品的抗氧化剂。在测定某葡萄酒中Na2S2O5残留量时，取50.00 mL葡萄酒样品，用0.010 00 mol·L－1的碘标准液滴定至终点，消耗10.00 mL。滴定反应的离子方程式为________________________________________
________________________________________________________________________，
该样品中Na2S2O5的残留量为________g·L－1(以SO2计)。
解析：I2做氧化剂，将S2O氧化成SO。计算样品中Na2S2O5的残留量时以SO2计，则n(I2)＝n(SO2)＝0.010 00 mol·L－1×0.01 L＝0.000 1 mol，m(SO2)＝0.006 4 g，则该样品中Na2S2O5的残留量为＝0.128 g·L－1。
答案：S2O＋2I2＋3H2O===2SO＋4I－＋6H＋ 0.128
3．[2018·高考全国卷Ⅱ，28(3)]测定三草酸合铁酸钾{K3[Fe(C2O4)3]·3H2O}中铁的含量。
(1)称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点。滴定终点的现象是__________________________________________________。
(2)向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤、洗涤，将滤液及洗涤液全部收集到锥形瓶中。加稀H2SO4酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4 溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为____________________。
解析：(1)KMnO4能将样品溶液中的C2O氧化成CO2，达到滴定终点时，KMnO4稍过量，溶液中出现粉红色。(2)加入过量锌粉能将溶液中Fe3＋还原为Fe2＋，酸化后Fe2＋与KMnO4溶液反应，根据化合价变化可找出关系式为5Fe2＋～MnO，根据消耗KMnO4溶液的浓度和体积可知溶液中n(Fe2＋)＝c mol·L－1×V×10－3 L×5＝5×10－3cV mol，则该晶体中铁元素的质量分数为×100%＝×100%。
答案：(1)当滴入最后一滴KMnO4溶液，溶液变为粉红色，且半分钟内不变色 (2)×100%
4．[2018·高考全国卷Ⅲ，26(2)②改编]称取1.200 0 g硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3·5H2O，M＝248 g·mol－1)样品，用100 mL容量瓶配成样品溶液。取0.009 50 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液20.00 mL，硫酸酸化后加入过量KI，发生反应：Cr2O＋6I－＋14H＋===3I2＋2Cr3＋＋7H2O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定至淡黄绿色，发生反应：I2＋2S2O===S4O＋2I－。加入淀粉溶液作为指示剂，继续滴定，当溶液________________________________________，即为终点。平行滴定3次，样品溶液的平均用量为24.80 mL，则样品纯度为________%(保留1位小数)。
解析：加入淀粉溶液做指示剂，淀粉遇I2变蓝色，加入的Na2S2O3样品与I2反应，当I2消耗完后，溶液蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色即可说明达到滴定终点。根据题中反应可得关系式：Cr2O～3I2～6S2O，则1.200 0 g 样品中含有Na2S2O3·5H2O的质量＝××248 g·mol－1＝1.140 g，样品纯度＝×100%＝95.0%。
答案：蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色 95.0
一、选择题：每小题只有一个选项符合题意。
1．(2020·洛阳联考)水的电离过程为H2OH＋＋OH－，在不同温度下其平衡常数为Kw(25 ℃)＝1.0×10－14，Kw(35 ℃)＝2.1×10－14。则下列叙述正确的是 ( )
A．c(H＋)随着温度的升高而减小
B．在35 ℃时，c(H＋)>c(OH－)
C．向蒸馏水中通HCl，Kw增大
D．水的电离是吸热过程
解析：选D。水的电离是吸热过程，升高温度，平衡正向移动，c(H＋)随着温度的升高而增大，A项错误，D项正确；35 ℃时水电离出的c(H＋)＝c(OH－)，B项错误；向蒸馏水中通HCl，氢离子浓度增大，平衡逆向移动，会抑制水的电离，但Kw只受温度影响，不会因此而发生变化，C项错误。
2．(2020·临川一中模拟)现有浓度均为1 mol·L－1的五种溶液：①HCl溶液；②H2SO4溶液；③CH3COOH溶液；④NH4Cl溶液；⑤NaOH溶液。由水电离出的c(H＋)大小关系正确的是 ( )
A．④>③>①＝⑤>②
B．①＝②>③>④>⑤
C．②>①>③>④>⑤
D．④>③>①>⑤>②
解析：选A。水是弱电解质，存在电离平衡H2OH＋＋OH－，因此酸或碱都能抑制水的电离，而某些发生水解的盐可以促进水的电离。由于HCl、硫酸是强酸，氢氧化钠是强碱，醋酸是弱酸，氯化铵是盐且能水解，因此由水电离出的c(H＋)大小关系是④>③>①＝⑤>②。
3．(2020·福建质检)常温下，下列溶液的pH最大的是 ( )
A．0.02 mol·L－1氨水与水等体积混合后的溶液
B．pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后的溶液
C．0.02 mol·L－1盐酸与0.02 mol·L－1氨水等体积混合后的溶液
D．0.01 mol·L－1盐酸与0.03 mol·L－1氨水等体积混合后的溶液
解析：选A。A项，混合后得到0.01 mol·L－1氨水，NH3·H2O不能完全电离，则c(OH－)<0.01 mol·L－1，7
A．25 ℃时NH4Cl溶液的Kw大于100 ℃时NaCl溶液的Kw
B．常温下，pH均为5的醋酸和硫酸铝两种溶液中，由水电离出的氢离子浓度之比为1∶104
C．根据溶液的pH与酸碱性的关系，推出pH＝6.8的溶液一定显酸性
D．100 ℃时，将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性
解析：选B。水的离子积常数只与温度有关，温度越高，Kw越大，A错；醋酸中水电离出的c(H＋)＝溶液中的c(OH－) ＝10－9 mol·L－1，硫酸铝溶液中水电离出的c(H＋)＝溶液中的c(H＋)＝10－5 mol·L－1，B正确；不知温度，无法判断，C错；100 ℃时Kw＝1×10－12，所以将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后，溶液显碱性，D错。
5．(2020·岳阳检测)某温度下，水的离子积常数Kw＝1×10－12。该温度下，将pH＝4的H2SO4溶液与pH＝9的NaOH溶液混合并保持恒温，欲使混合溶液的pH＝7，则稀硫酸与NaOH溶液的体积比为 ( )
A．1∶10 B．9∶1
C．1∶9 D．99∶21
解析：选B。该温度下pH＝7时显碱性。设稀硫酸的体积为a L，NaOH溶液的体积为b L，则10－3b－10－4a＝10－5(a＋b)，a∶b＝9∶1。
6．如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠相互滴定的滴定曲线。下列叙述正确的是( )
A．盐酸的物质的量浓度为1 mol/L
B．P点时反应恰好完全，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
解析：选B。根据曲线a知，滴定前盐酸的pH＝1，c(HCl)＝0.1 mol/L，A项错误；P点表示盐酸与氢氧化钠恰好完全中和，溶液呈中性，B项正确；曲线a是氢氧化钠溶液滴定盐酸的曲线，曲线b是盐酸滴定氢氧化钠溶液的曲线，C项错误；强酸与强碱相互滴定，可以用酚酞做指示剂，D项错误。
7．(2020·南通模拟)25 ℃时，下列说法正确的是 ( )
A．pH＝12的NaOH溶液中，c(H＋)＝10－12 mol·L－1，将溶液稀释为原体积的10倍后c(H＋)＝ mol·L－1＝10－13 mol·L－1
B．pH＝3的CH3COOH溶液与pH＝11的NaOH溶液等体积混合后，因生成的CH3COONa水解，所以由水电离出的c(H＋)>10－7 mol·L－1
C．pH＝2的盐酸、pH＝2的醋酸溶液中由水电离出的c(H＋)均为10－12 mol·L－1
D．pH＝11和pH＝13的NaOH溶液等体积混合后，溶液中的c(H＋)＝ mol·L－1
解析：选C。NaOH溶液中的H＋是由水电离产生的，当稀释时，NaOH溶液的浓度减小，对H2O电离的抑制程度减弱，因而c(H＋)＝10－12 mol·L－1×10＝10－11 mol·L－1，A错误；CH3COOH已电离出的H＋可将NaOH完全中和，而绝大多数的CH3COOH是没电离的，即CH3COOH过量，混合溶液呈酸性，对水的电离起抑制作用，B错误；pH＝11的NaOH溶液中c(OH－)＝10－3mol·L－1，pH＝13的NaOH溶液中c(OH－)＝10－1 mol·L－1，等体积混合后c(OH－)＝ mol·L－1≈5×10－2 mol·L－1，再结合水的离子积常数求得c(H＋)＝2×10－13 mol·L－1，D错误。
二、选择题：每小题有一个或两个选项符合题意。
8．水的电离平衡曲线如图所示，下列说法中正确的是 ( )
A．图中A、B、D三点处Kw的大小关系：B>A>D
B．25 ℃时，向pH＝1的稀硫酸中逐滴加入pH＝8的稀氨水，溶液中逐渐减小
C．25 ℃时，保持温度不变，在水中加入适量NH4Cl固体，体系可以从A点变化到C点
D．A点所对应的溶液中，可同时大量存在Na＋、Fe3＋、Cl－、SO
解析：选B。A、D点都处于25 ℃，Kw相等，B点处于100 ℃，水的电离是吸热过程，温度越高，Kw越大，故图中A、B、D三点处Kw的大小关系为B>A＝D，故A错误；Kb(NH3·H2O)＝，则＝，25 ℃时，Kb(NH3·H2O)为定值，向pH＝1的稀硫酸中逐滴加入pH＝8的稀氨水的过程中，pH逐渐增大，即c(OH－)逐渐增大，则逐渐减小，即逐渐减小，故B正确；温度不变，Kw不变，向水中加入氯化铵固体，溶液中c(H＋)变大，溶液显酸性，H＋浓度大于OH－浓度，故C错误；A点所对应的溶液中，pH＝7，Fe3＋不能大量存在，故D错误。
9．(2020·连云港高三模拟)下列有关中和滴定的说法正确的是 ( )
A．用25 mL滴定管进行中和滴定时，用去标准液的体积为21.7 mL
B．用标准KOH溶液滴定未知浓度的盐酸，配制标准溶液的KOH固体中有NaOH杂质，则结果偏低
C．用c1 mol/L酸性高锰酸钾溶液滴定V2 mL未知浓度的H2C2O4溶液至滴定终点，用去酸性高锰酸钾溶液体积为V1 mL，则H2C2O4溶液的浓度为 mol/L
D．用未知浓度的盐酸滴定已知浓度的NaOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，会导致测定结果偏高
解析：选BD。A.滴定管的精度为0.01 mL，故A错误；B.若配制标准溶液的KOH固体中有NaOH杂质，使OH－浓度偏高，滴定未知浓度的盐酸时，消耗标准液的体积偏小，使测得的盐酸浓度偏低，故B正确；C.用酸性高锰酸钾溶液滴定未知浓度的H2C2O4溶液，发生反应：2KMnO4＋5H2C2O4＋3H2SO4===K2SO4＋2MnSO4＋10CO2↑＋8H2O，n(KMnO4)∶n(H2C2O4)＝2∶5，则H2C2O4溶液的浓度为 mol/L，故C错误；D.用未知浓度的盐酸滴定已知浓度的NaOH溶液时，若读数时，滴定前仰视，滴定到终点后俯视，使测得的盐酸溶液体积偏小，导致测定结果偏高，故D正确。
10．常温下，用NaOH溶液滴定 H2C2O4溶液，溶液中－lg和－lg c(HC2O)或－lg和－lg c(C2O)的关系如图所示。下列说法错误的是 ( )
A．Ka1(H2C2O4)＝1×10－2
B．滴定过程中，当pH＝5时，c(Na＋)－3c(HC2O)>0
C．向1 mol/L的H2C2O4溶液中加入等体积、等浓度的NaOH溶液，完全反应后溶液显酸性
D．向0.1 mol/L的H2C2O4溶液中加水稀释，将减小
解析：选BD。根据题图可知，L1线表示－lg 和－lg c(HC2O)的关系，L2线表示－lg 和－lg c(C2O) 的关系，Ka1(H2C2O4)＝
＝10－1×10－1＝1×10－2，A正确；根据题图可知，Ka2(H2C2O4)＝＝10－2×10－3＝1×10－5，当pH＝5时，c(HC2O)＝c(C2O)，由电荷守恒 c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(OH－)，所以c(Na＋)－3c(HC2O)＝c(OH－)－c(H＋)＝10－9 mol/L－10－5 mol/L<0，B错误；向 1 mol/L 的H2C2O4溶液中加入等体积、等浓度的NaOH溶液，完全反应后溶液中的溶质是NaHC2O4，HC2O的电离常数是1×10－5、水解常数是＝1×10－12，故HC2O的电离常数大于其水解常数，因此该溶液显酸性，C正确；Ka1(H2C2O4)＝，则＝，向0.1 mol/L的H2C2O4溶液中加水稀释，c(H＋)减小，Ka1(H2C2O4)不变，所以将增大，D错误。
三、非选择题
11．(教材改编题)现有常温下的六种溶液：
①0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液；
②0.01 mol·L－1 HCl溶液；
③pH＝12的氨水；
④pH＝12的NaOH溶液；
⑤0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液与pH＝12的氨水等体积混合后所得溶液；
⑥0.01 mol·L－1 HCl溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合后所得溶液。
(1)其中水的电离程度最大的是________(填序号，下同)，水的电离程度相同的是________。
(2)若将②③混合后所得溶液pH＝7，则消耗溶液的体积：②________(填“>”“<”或“＝”，下同)③。
(3)将六种溶液同等程度稀释10倍后，溶液的pH：
①________②，③________④，⑤________⑥。
(4)将①④混合，若有c(CH3COO－)>c(H＋)，则混合溶液可能呈________(填字母)。
A．酸性 B．碱性 C．中性
解析：(1)酸和碱都会抑制水的电离，故只有⑥NaCl溶液对H2O的电离无抑制作用。②③④对水的电离抑制程度相同。(2)因pH＝12的氨水中c(NH3·H2O)>0.01 mol·L－1，故②③混合，欲使pH＝7，则需体积：②>③。(3)稀释同样的倍数后，溶液的pH：①>②；③>④；⑤>⑥。(4)由电荷守恒知：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，仅知道c(CH3COO－)>c(H＋)，无法比较c(H＋)与c(OH－)的相对大小，也就无法判断混合液的酸碱性。
答案：(1)⑥ ②③④ (2)> (3)> > > (4)ABC
12.Ⅰ.已知某温度下CH3COOH的电离常数Ka＝1.6×10－5。该温度下，向20 mL 0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐滴加入0.01 mol·L－1 KOH溶液，其pH变化曲线如图所示(忽略温度变化)。请回答下列有关问题：(已知lg 4＝0.6)
(1)a点溶液中c(H＋)为________，pH约为________。
(2)a、b、c、d四点中水的电离程度最大的是________点，滴定过程中宜选用________做指示剂，滴定终点在________(填“c点以上”或“c点以下”)。
Ⅱ.(3)若向20 mL稀氨水中逐滴加入等浓度的盐酸，则下列变化趋势正确的是________(填字母)。
解析：Ⅰ.(1)电离消耗的醋酸在计算醋酸的电离平衡浓度时可以忽略不计。由Ka＝得，c(H＋)≈ mol·L－1＝4×10－4 mol·L－1。(2)a点是醋酸溶液，b点是醋酸和少量CH3COOK的混合溶液，c点是CH3COOK和少量醋酸的混合溶液，d点是CH3COOK和KOH的混合溶液，酸、碱均能抑制水的电离，CH3COOK水解促进水的电离，所以c点溶液中水的电离程度最大。由于酸碱恰好完全反应时溶液显碱性，故应该选择在碱性范围内变色的指示剂酚酞。滴定终点应在c点以上。Ⅱ.(3)由于稀氨水显碱性，首
先排除选项A和C；两者恰好反应时溶液显酸性，排除选项D。
答案：Ⅰ.(1)4×10－4 mol·L－1 3.4 (2)c 酚酞 c点以上 Ⅱ.(3)B
13．(2018·高考天津卷)烟道气中的NOx是主要的大气污染物之一，为了监测其含量，选用如下检测方法：
将v L气样通入适量酸化的H2O2溶液中，使NOx完全被氧化成NO，加水稀释至100.00 mL。量取20.00 mL该溶液，加入v1 mL c1 mol·L－1 FeSO4标准溶液(过量)，充分反应后，用c2 mol·L－1 K2Cr2O7标准溶液滴定剩余的Fe2＋，终点时消耗v2 mL。
回答下列问题：
(1)NO被H2O2氧化为NO的离子方程式为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)滴定过程中发生下列反应：
3Fe2＋＋NO＋4H＋===NO↑＋3Fe3＋＋2H2O
Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
则气样中NOx折合成NO2的含量为________________mg·m－3。
(3)若FeSO4标准溶液部分变质，会使测定结果________________________________________________________________________
(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。
解析：(1)NO被H2O2氧化为NO，则H2O2被还原为H2O，配平离子方程式为2NO＋3H2O2===2NO＋2H＋＋2H2O。(2)根据滴定原理，可得原溶液中NO消耗的n(Fe2＋)＝(c1 mol·L－1×v1×10－3 L－c2 mol·L－1×v2×10－3 L×6)×＝5(c1v1－6c2v2)×10－3 mol，则n(NO)＝n(Fe2＋)＝(c1v1－6c2v2)×10－3 mol，故气样中NOx折合成NO2的含量为(c1v1－6c2v2)×10－3 mol×46 000 mg·mol－1÷(v×10－3) m3＝×104 mg·m－3。(3)若FeSO4标准溶液部分变质，则消耗的FeSO4标准溶液的体积偏大，测定结果偏高。
答案：(1)2NO＋3H2O2===2H＋＋2NO＋2H2O (2)×104 (3)偏高
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