2022版新高考数学人教版一轮练习：第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布

这是一份2022版新高考数学人教版一轮练习：第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 [考案9]
第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布

(时间：120分钟　满分150分)
一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．(2021·广西柳州模拟)《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为：公、侯、伯、子、男，共有五级．若给有巨大贡献的2人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为(　C　)
A.　　 B．　　
C．　　 D．
[解析]　给有巨大贡献的2人进行封爵，总共有5×5＝25种，
其中两人被封同一等级的共有5种，
所以两人被封同一等级的概率为＝，
所以其对立事件，即两人不被封同一等级的概率为：1－＝.故选C.
2．(2021·广东江门调研)若6个人分4张无座的足球门票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是(　C　)
A．64　　 B．46　　
C．15　　 D．360
[解析]　不同的分法有C＝15种，故选C.
3．(2021·河南洛阳统考)为创建全国文明城市，学校计划从4男3女共7名教师中随机派出4名教师参加志愿服务工作，则至多有一名女教师参加的概率是(　B　)
A.　　 B．　　
C．　　 D．
[解析]　所求概率P＝＝，故选B.
4．(2021·河北衡水金卷联考)如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内作两个半圆，交于点O.若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为(　C　)

A.　　 B．　　
C．　　 D．
[解析]　设正方形的边长为2.则这两个半圆的并集所在区域的面积为π·12－2×＝＋1，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区域内的概率为＝.故选C.
5．(2021·河北衡水中学调研)甲、乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制．在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方．在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球贏球的概率为，则在比分为1010后甲先发球的情况下，甲以1311赢下此局的概率为(　C　)
A.　　 B．　　
C．　　 D．
[解析]　分两种情况：①后四球胜方依次为甲乙甲甲，概率为P1＝×××＝；
②后四球胜方依次为乙甲甲甲，概率为P2＝×××＝.
所以，所求事件概率为：P1＋P2＝.故选C.
6．(2021·青海海东市模拟)5的展开式中x4的系数是(　A　)
A．90　　 B．80　　
C．70　　 D．60
[解析]　Tr＋1＝C(x2)5－rr＝Cx10－3r·3r，令10－3r＝4，得r＝2，则x4的系数为C·32＝90.
7．(2021·山东质检)已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩Z近似地服从正态分布N(453,992)，估计这些考生成绩落在(552,651]的人数约为(　B　)
(附：Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ