重庆中考数学模拟试题三

这是一份重庆中考数学模拟试题三，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2020-2021学年重庆中考数学模拟试题三分数150分 时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，共48分）下列各数中，其相反数最大的数是  A. 1 B. 0 C. 2 D. 下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是A.  B.  C.  D. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 如图，A、B、C是上的点，，则的大小为A.
B.
C.
D. 估计 的值应该在       A. 0与1之间 B. 1与2之间 C. 2与3之间 D. 3与4之间九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为A.  B.  C.  D. 下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第个图形中一共有2个白色圆，第个图形中一共有8个白色圆，第个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第个图形中白色圆的个数是
A. 96 B. 86 C. 68 D. 52二次函数的图象如图所示，对称轴是下列结论：其中正确的是         
B.
C.
D.   甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：乙车的速度是；；点H的坐标是；其中，说法正确的有4个 B. 3个  2个 D. 1个  重庆李子坝轻轨站穿楼而过成网红，小明想要测量轻轨站穿楼时轨道与大楼连接处M距离地面N的高度，他站在点A处测得轨道与大楼连接处顶端M的仰角为，向前走了1米到达B处，再沿着坡度为1：，长度为13米台阶到达C处，测得轨道与大楼连接处顶端M的仰角为，已知小明的身高为米，则MN的高度精确到，参考数据：，，约为
   米 B. 米 米 D. 米   若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为A. 10 B. 12 C. 14 D. 16如图，点，，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是    A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分）计算：______．已知的值是2018，则的值等于_______．有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，抽到和大于8的概率为________．如图，，，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若，则阴影部分的面积为______．

  如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接若，，则矩形ABCD的面积为______．
  某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，其中，甲产品每袋含1千克A原料、3千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料；丙产品每袋含有1千克A原料、1千克B原料．若丙产品每袋售价42元，则利润率为某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为，则礼盒售价为______元．三、解答题（本大题共8小题，共78分）(10分）计算：                             ．


 (10分）尺规作图与说理要求保留作图痕迹，不写作法。
如图，在中， 
过点C作AB的垂线CD，交AB于点D；
作的平分线BE交AC于点E，交CD于点F；
观察线段CE与CF有何数量关系？并说明理由．

  (10分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩满分10分，6分及6分以上为合格进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级a7八年级8bc根据以上信息，解答下列问题：
直接写出上述表中的a，b，c的值；
根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好？请说明理由写出一条理由即可；
该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？




 (10分）已知函数，其中，，请对该函数及其图象进行如下探究：

解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：______；
函数图象探究：根据解析式，完成下表：x01ymn____________；
根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出当时的函数图象；
结合画出的函数图象，解决问题：
若、为图象上的两点，满足；则______用、、填空；
写出关于x的方程的近似解精确到．






 (10分）随着某校华岩校区规模的扩大，教师停车位日趋紧张，学校决定在行政楼后面空地修建39个停车位缓解教师停车难问题．计划由A，B两个工程队负责车位基建工程．已知A队每天可以完成3个车位的基建任务，B队每天可以完成6个车位的基建任务．    出于工期考虑，要求B队工作天数至少是A队工作天数的倍，当工程完工时，A队最多工作多少天？    、B两队完成一个车位的基建费用比是2：3，在问A队最多工作天数条件下，完成39个车位的基建费是54000元．在实际修建过程中，学校决定增大投入，多修车位，在基建费54000元的基础上增加队工作效率不变，工作天数比问中A队最多天数多；B队工作效率下降，工作天数比问中B队最少天数多，求a的值．



 (10分）一个三位正整数N，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若从它的百位、十位、个位上的数字任意选择两个数字组成两位数，所有这些两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数N为“公主数”例如：132，选择百位数字1和十位数字3所组成的两位数为：13和31，选择百位数字1和个位数字2组成的两位数为：12和21，选择十位数字3和个位数字2所组成的两位数为：32和23，因为，所以132是“公主数”一个三位正整数，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数为“伯伯数”．
判断123是不是“公主数”？请说明理由．
证明：当一个“伯伯数”是“公主数”时，则．
若一个“伯伯数”与132的和能被13整除，求满足条件的所有“伯伯数”．






 (10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为M点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，，，．
 求这个二次函数的表达式；如图，过A点作，交抛物线于点D，点P是直线BC下方抛物线上的一动点，连接PB，PC，BD，CD，求四边形PBDC面积的最大值和此时P点的坐标；在问结论成立的条件下，将抛物线向左平移1个单位长度，再想上平移3个单位，设平移后的抛物线与原抛物线的交点为K，点Q为原抛物线对称轴上的一个动点，H为平面直角坐标系中的任意一点，请问是否存在以P、K、Q、H为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．





    
 (8分）在中，，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点点P不与点A，O，C重合过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．
如图1，请写出线段OE与OF的数量关系；
如图2，当时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由；
若，，当为等腰三角形时，请写出线段OP的长．