初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.2 数轴2 在数轴上比较数的大小课后作业题

2.2.2在数轴上比较数的大小

一、单选题

1．数和在数轴上表示的点如图所示，那么以下关于的式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．A为数轴上的点，将A点沿数轴移动5个单位长度到B点，B为数轴上表示的点，则A点所表示的数为（    ）

A．或 B．或 C．或3 D．或

3．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（　　）

A．10 B．5 C．﹣10 D．﹣5

4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上的是和x所表示的点，那么x等于（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．在、、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（    ）

A． B． C．0 D．3

6．如图，a与b的大小关系是（　　）

A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b

7．下列说法中，错误的是（　　　）

A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示

B．数轴上的原点表示0

C．在数轴上表示的点与表示的点的距离是

D．数轴上表示的点在原点左边3个单位

8．把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为（    ）

A．3 B．2 C．3或5 D．2或6

9．数轴上表示、、三个数的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．数轴上，两点对应的有理数分别是和，则，之间的整数有（    ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题

11．有理数、在数轴上的位置如图所示，则、大小是：______．

12．数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为________．

13．在数轴上表示与的两个点之间的距离是__________________．

14．四个数在数轴上的对应点分别为，，，，这四个数中最小的数的对应点是______．

15．已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是8，那么点A所表示的数是______．

三、解答题

16．有理数：，4，﹣1，5，0，3，﹣2，1

（1）将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“”连接．

（2）请将以上各数填到相应集合的圈内：

17．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．

操作一：

折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与__________表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合．

18．如图所示，数轴上的点，，，，．表示的分数为，，，，．回答下列问题

（1）将点，，，，表示的数用“”连接起来．

（2）若将原点改在点，则点，，，，所表示的数分别为多少．将这些数也用“”连接起来．

（3）改变原点位置后，点，，，，所表示的数的大小排列顺序改变了吗．这说明了关于数轴的什么性质．

参考答案

1．C

解：由图可知：

-3＜a＜-2＜0＜1＜b＜2，

∴，，不成立，

故选C．

2．C

解：若A向右移动5个单位长度，

则A表示的数为-2-5=-7，

若A向左移动5个单位长度，

则A表示的数为-2+5=3，

故选C．

3．C

解：∵AB＝20，点O是线段AB的中点，

∴AO＝OB＝10，

∴点A表示的数是0﹣10＝﹣10，

∴a的值为﹣10．

故选：C．

4．A

解：根据数轴可知：

-3+8=5，

故选A．

5．A

解：由＜＜0＜3，可得：最小的有理数是

故选：

6．B

解：由数轴可知，b＜0＜a，

即a＞b，

故选：B．

7．C

解：A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正确；

B. 数轴上的原点表示0，正确；

C. 在数轴上表示的点与表示的点的距离是2，错误；

D. 数轴上表示的点在原点左边3个单位，正确；

故选C．

8．D

解：两种情况，即：4＋2＝6或4﹣2＝2，

故选：D．

9．D

解：由数轴的定义得：，且，

观察四个选项可知，只有选项D不正确，

故选：D．

10．C

解：∵大于，小于之间的整数有：－1，0，1，2，3，4，

∴一共有6个，

故选C．

11．

解：都在数轴原点的左边

观察数轴得，在左边，

故答案为：<．

12．8或4

解：当E在线段MN上时，MN=ME+NE=2+6=8．

当E在线段MN的反向延长线上时，MN=NE-ME=6-2=4，

综上所述：MN=8或MN=4，

故答案为：8或4．

13．

解：数轴上表示与的两个点之间的距离是，

故答案为：7.

14．A

解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，

则这四个数中最小的数的对应点是A，

故答案为：A．

15．-8

解：根据题意得：A点表示的数为-8．

故答案为：-8．

16．（1）﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜3＜4＜5；（2）答案见解析．

解：（1）如图，数轴上从左到右的顺序即是这些数从小到大的顺序，因此它们的大小排列如下：﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜3＜4＜5．

（2）根据原点右边的数是正数，原点及其左边的数是非正数，即可将数字填入得：

17．（1）3；（2）-3

解：（1）∵1与-1重合，

∴折痕点为原点，

∴-3表示的点与3表示的点重合．

故答案为：3；

（2）∵由表示-1的点与表示3的点重合，

∴折痕点是表示1的点，

∴5表示的点与数-3表示的点重合．

故答案为：-3．

18．（1）；（2），，，，所表示的数：，，，，；；（3）没有改变，数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

解：（1）根据数轴可知：数轴上的数右边的数总比左边的大，得：；

（2）若将原点改在点，则点表示，点表示，点表示，点表示，点表示，则；

（3）改变原点位置后，点，，，，所表示的数的大小排列顺序不会改变，这说明数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．