初中1.2.3 相反数课后练习题

1.2.3　相反数

知识点 1　相反数的意义

1．如图1－2－12，数轴上表示3的点是点________，表示－3的点是点________，它们到原点的距离________(填“相等”或“不相等”)，所以3与－3互为________．

图1－2－12

2．－的相反数是(　　)

A．8     B．－8      C.        D．－

3．一个数a的相反数是5，则a等于(　　)

A.      B．5         C．－    D．－5

4．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是(　　)

A．1与－1             B．1与－2

C．3与－2             D．－1与－2

5．如图1－2－13，数轴上表示数－2的相反数的点是(　　)

图1－2－13

A．点P    B．点Q    C．点M    D．点N

6．如图1－2－14，表示互为相反数的两个数的点是__________．

图1－2－14

7．写出下列各数的相反数：

11．2，9，0，－，4.

8．分别写出5，4，－3的相反数，在如图1－2－15所示的数轴上表示出各数及它们的相反数，并说明表示各对数的点在数轴上的位置特点．

图1－2－15

知识点 2　利用相反数的意义化简符号

9．－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．

10．化简－(－6)的结果为(　　)

A．6  B．－6  C.  D．－

11．下列各式中，化简正确的是(　　)

A．＋(－7)＝7  B．＋(＋7)＝－7

C．－(＋7)＝－7  D．－(－7)＝－7

12．下列四组数中，互为相反数的一组是(　　)

A．＋2与－3  B．－8与＋8

C．－(－2)与2  D．＋(－1)与－(＋1)

13．化简：(1)－(＋8);  (2)－(＋2.7)；

(3)－(－3);  (4)－.

14．下列说法正确的有(　　)

①－x一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能互为相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

15．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(　　)

A．正数      B．正数或零

C．负数      D．负数或零

 16.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是6个单位长度，那么这个数是(　　)

A．6或－6    B．3或－3

C．6或－3    D．－6或3

17．如图1－2－16，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是(　　)

图1－2－16

A．－7    B．3    C．－3    D．2

18. 若x－1与－5互为相反数，则x的值为________．

19．化简下列各式的符号，并回答问题：

－[－(－4)]＝________；

－[－(＋3.5)]＝________；

－{－[－(－5)]}＝________；

－{－[－(＋5)]}＝________．

(1)当＋5前面有2020个负号时，化简后的结果是多少？

(2)当－5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

20．在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A的距离为2，求点B，C表示的数分别是什么．

21．小李在做题时，画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于一时粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置．想一想：要把这条数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？

22．已知表示数a的点在数轴上的位置如图1－2－17所示．

图1－2－17

(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；

(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？

(3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b是多少．

教师详解详析

1．A　B　相等　相反数

2．C　3.D　4.A

5．A　[解析] 因为－2的相反数是2，数2在数轴上的对应位置为点P.故选A.

6．点B和点C

7．解：11.2的相反数是－11.2，

9的相反数是－9，0的相反数是0，

－的相反数是，4的相反数是－4.

8．解：5，4，－3的相反数分别是－5，－4，3.

在数轴上表示如图所示．

表示各对数的点在数轴上的位置特点是到原点的距离相等．

9．＋5　－5　－5　5

10．A　[解析] －(－6)＝6，故选A.

11．C

12．B　[解析] 根据相反数的定义：A项，＋2的相反数是－2，错误；B项，－8的相反数是＋8，正确；C项，－(－2)的相反数是－2，错误；D项，＋(－1)的相反数是1，错误．

13．解：(1)因为＋8的相反数是－8，

所以－(＋8)＝－8.

(2)类似地，－(＋2.7)＝－2.7.

(3)因为－3的相反数是3，所以－(－3)＝3.

(4)类似地，－＝.

14．A　[解析] 当x是一个负数时，－x就是正数，①错；0的相反数是0，③④错；只有符号不同，其余完全相同的两个数才互为相反数，⑤错．

15．B　[解析] 一个数的相反数不是正数，则这个数的相反数是负数或零，故这个数一定是正数或零．

16．B　[解析] 因为这两个互为相反数的数对应的点之间的距离为6个单位长度，并且它们到原点的距离相等，故这两个数为3和－3.

17．D　[解析] 点C表示的数是1，向左移动5个单位长度到点B，则点B表示的数是－4，点B向右移动2个单位长度到点A，则点A表示的数是－2，－2的相反数是2.

18．6　[解析] 因为x－1与－5互为相反数，由于－5的相反数是5，所以x－1＝5，解得x＝6.

19．解：－4　＋3.5　5　－5

(1)当＋5前面有2020个负号时，化简后的结果是＋5.

(2)当－5前面有2019个负号时，化简后的结果是＋5.

规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是其本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．

20．解：因为数轴上点A表示7，点C与点A的距离为2，

所以数轴上点C表示5或9.

因为点B，C表示的数互为相反数，所以数轴上点B表示－5或－9.

所以点B，C表示的数分别是－5，5或－9，9.

21．解：要把这条数轴画正确，原点应向右移动6个单位长度．

22．解：(1)如图：

(2)a是－10.

(3)由(2)知－a＝10.

若表示数b的点在表示数－a的点的右边，则b＝10＋5＝15；

若表示数b的点在表示数－a的点的左边，则b＝10－5＝5.

综上可得，b是5或15.