高中数学沪教版高中二年级 第一学期8.4向量的应用教课课件ppt

这是一份高中数学沪教版高中二年级 第一学期8.4向量的应用教课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了三角函数与平面向量，平面向量的应用等内容，欢迎下载使用。
掌握平面向量在解析几何、三角函数及数列等方面的综合应用.平面向量是中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介，本讲主要梳理平面向量与三角函数、解析几何、数列的交汇，突出培养学生运用向量工具综合解决问题的能力.
1.设a、b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线，则必有( )
A.a⊥b B.a∥b C.|a|=|b| D.|a|≠|b|
因为f(x)=(xa+b)(a-xb)=xa2-x2a·b+a·b-xb2=-x2a·b+(a2-b2)x+a·b，且f(x)的图象是一条直线,所以a·b=0a⊥b.
2.设向量a、b、c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=|b|=2，则|c|2=( )
A.1 B.2 C.8 D.5
因为a⊥b a·b=0,则由a+b+c=0 c=-(a+b),所以|c|2=c·c=|a|2+2a·b+|b|2=8.
3.已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a·b=0有实根，则a与b的夹角的取值范围是( )
A.［0， ］ B.［ ，π］C.［ ， ］ D.［ ，π］
依题意得,Δ=|a|2-4a·b≥0 a·b≤ |a|2,所以cs〈a，b〉= ≤ = ,所以〈a,b〉∈［ ,π］.
4.(2009·广东卷）一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F1,F2成60°角，且F1,F2的大小分别为2和4，则F3的大小为( )
A. 6 B. 2 C. 2 D. 2
F32=F12+F22-2|F1||F2|cs(180°- 60°)=28,所以|F3|=27，选D.
5.三棱锥P-ABC中，已知PA、PB、PC与底面ABC所成的角都等于θ(0