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新教材2022版高考人教A版数学一轮复习学案：2.4 幂函数及三类不等式的解法（绝对值、高次、无理）
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2.4 幂函数及三类不等式的解法(绝对值、高次、无理)
必备知识预案自诊
知识梳理
1.幂函数
(1)幂函数的定义:一般地,函数 叫做幂函数,其中x是 ,α是 .
(2)五种幂函数的图象
(3)五种幂函数的性质
幂函数
y=x
y=x2
y=x3
y=x12
y=x-1
定义域
值域
奇偶性
奇
偶
奇
非奇非偶
奇
单调性
公共点
(1,1)
2.分式不等式的解法
(1)f(x)g(x)>0(0(0
a=0
a|g(x)|⇔[f(x)]2>[g(x)]2.
(3)|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)g(x).
(2)f(x)>g(x)⇔g(x)≥0,f(x)>g2(x)或f(x)≥0,g(x)
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