新教材2022版高考人教A版数学一轮复习学案：2.8　函数与方程

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2.8　函数与方程
必备知识预案自诊　
知识梳理
1.函数的零点
(1)函数零点的定义
对于函数y=f(x),我们把使　　　　的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 
(2)与函数零点有关的等价关系
方程f(x)=0有实数解⇔函数y=f(x)有　　　　⇔函数y=f(x)的图象与　　　　有公共点. 
(3)函数零点存在定理
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有f(a)f(b)0)的图象与零点的关系

函　数
y=ax2+bx+c(a>0)
Δ>0
Δ=0
Δ0,若函数g(x)=f(x)-x-a有3个零点,则实数a的取值范围是(　　)
A.[0,2) B.[0,1)
C.(-∞,2] D.(-∞,1]
(2)(2020山东济宁5月模拟,16)设f(x)是定义在R上的偶函数,∀x∈R都有f(2-x)=f(2+x),且当x∈[0,2]时,f(x)=2x-2.若函数g(x)=f(x)-loga(x+1)(a>0,a≠1)在区间(-1,9]内恰有三个不同零点,则实数a的取值范围是　　　. 









2.8　函数与方程
必备知识·预案自诊
知识梳理
1.(1)f(x)=0　(2)零点　x轴
2.(x1,0),(x2,0)　(x1,0)　2　1　0
3.f(a)f(b)