初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形复习练习题

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人教版2021年八年级上册：12.1 全等三角形 基础巩固训练一．选择题1．若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°，则∠F的度数为（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°2．如图，△ABE≌△ACD，BE，CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（　　）A．50° B．65° C．70° D．80°3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　）A．12 B．7 C．2 D．144．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　）A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED5．如图，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，则DC的长是（　　）A．8 B．7 C．6 D．56．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（　　）A．120° B．125° C．127° D．104°7．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是（　　）A．∠ACB＝∠DAC B．AC＝AE C．BC＝DE D．∠BAD＝∠CDE8．如图，△ABC≌△BAD，AB＝5，BD＝6，AD＝4，则BC（　　）A．等于6 B．等于5 C．等于4 D．长度无法确定9．一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y＝（　　）A．11 B．7 C．8 D．1310．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个二．填空题11．若△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C的度数为　     　．12．如图，△ABC≌△ADC，∠B＝130°，∠BAC＝35°，则∠ACD＝　    　．13．如图，△EFG≌△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是　    　．14．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∠BAC＝28°，则∠B的度数是　   　°．15．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝112°，则∠EFC＝　    　度．16．如图，点 B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC＝12，BD＝3，则DE的长为　 　．三．解答题17．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠BEA＝135°，求∠C的度数．  18．已知，△ABC≌△EBD，点D与点C是对应点，求证：∠AFE＝∠ABE．  19．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5cm．（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．  20．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1．（1）若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；（2）求△DCP与△BPE的周长和．  21．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．（1）求∠DCA的度数；（2）若∠A＝20°，求∠DFA的度数．      22．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．         参考答案一．选择题1．解：∵∠A＝60°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠C＝50°，故选：A．2．解：∵△ABE≌△ACD，∠C＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，∵∠BDM是△ADC的外角，∴∠BDM＝∠A+∠C＝100°，∴∠BMD＝180°﹣∠BDM﹣∠B＝180°﹣100°﹣30°＝50°，故选：A．3．解：∵△ABC≌△DEC，∴AC＝DC，CB＝CE，∵CE＝5，AC＝7，∴CB＝5，DC＝7，∴BD＝DC+CB＝7+5＝12．故选：A．4．解：A、∵△ABC≌△EFD，∴FD＝CB，∴FD﹣CD＝BC﹣CD，即FC＝BD，故此选项不合题意；B、∵△ABC≌△EFD，∴∠F＝∠B，EF＝AB，∴EF∥AB，故此选项不合题意；C、∵△ABC≌△EFD，∴AC∥DE，AC＝DE，故此选项不合题意；D、不能证明CD＝ED，故此选项符合题意；故选：D．5．解：∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD，∴BE+CD＝BC+DE＝14，∴2CD＝14，∴CD＝7，故选：B．6．解：∵∠B＝30°，∠BAC＝23°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣23°＝127°，∵△ABC≌△ADC，∴∠ACD＝∠ACB＝127°，故选：C．7．解：∵△ABC≌△ADE，∴AD＝AB，AE＝AC，BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∴∠BAD＝∠CAE，∵AD＝AB，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠BAD＝180°﹣∠ABD﹣∠ADB，∴∠CDE＝180°﹣∠ADB﹣ADE，∵∠ABD＝∠ADE，∴∠BAD＝∠CDE故B、C、D选项不符合题意，故选：A．8．解：∵△ABC≌△BAD，∴BC＝AD＝4．故选：C．9．解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y＝5∴x+y＝11．故选：A．10．解：如图所示，以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等．以AB为公共边可画出△ABG，△ABM，△ABH三个三角形和原三角形全等．以AC为公共边不可以画出一个三角形和原三角形全等，所以可画出6个．故选：B．二．填空题11．解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝27°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝107°，故答案是：107°．12．解：∵∠B＝130°，∠BAC＝35°，∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝15°，∵△ABC≌△ADC，∴∠ACD＝∠ACB＝15°，故答案为：15°．13．解：∵△EFG≌△NMH，∴EG＝HN＝5.1，∴GH＝EG﹣EH＝5.1﹣2.4＝2.7，故答案为：2.7．14．解：∵△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，∴∠B＝∠D，AC＝AE，∠BAC＝∠BAD，∴∠ACE＝∠AEC，∵∠ACE+∠AEC+∠BAC＝180°，∠BAC＝28°，∴∠ACE＝∠AEC＝（180°﹣∠BAC）＝76°，∠BAD＝28°，∵∠D+∠CAD+∠ACE＝180°，∴∠D＝180°﹣∠CAD﹣∠ACE＝48°，故答案为48．15．解：∵△ABC≌△ADE，∠EAB＝112°，∴∠EAD＝DAB＝56°，∠D＝∠B，∴∠ACB+∠B＝180°﹣56°＝124°，∵∠ACB＝∠FCD，∴∠FCD+∠D＝124°，∵∠EFC是△FCD的一个外角，∴∠EFC＝∠FCD+∠D＝124°，故答案为：124．16．解：∵△ABD≌△ACE，BD＝3，∴BD＝CE＝3，∵BC＝12，∴DE＝BC﹣BD﹣CE＝12﹣3﹣3＝6．故答案为：6．三．解答题17．解：∵△OAD≌△OBC，∴∠C＝∠D，∠OBC＝∠OAD，∵∠O＝65°，∴∠OBC＝180°﹣65°﹣∠C＝115°﹣∠C，在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD＝360°，∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C＝360°，解得∠C＝35°．18．证明：∵△ABC≌△EBD，∴∠A＝∠E，在△AFG和△EBG中，∵∠AGF＝∠EGB，∴∠AFG＝∠EBG，即∠AFE＝∠ABE．19．解：（1）∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BC+CF＝EF+CF，即BF＝CE＝5cm； （2）∵△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∴∠A＝∠D＝33°，∵∠D+∠E+∠DFE＝180°，∠E＝57°，∴∠DFE＝180°﹣57°﹣33°＝90°，∴DF⊥BE．20．解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度数为66°；（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AD+DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，△DCP和△BPE的周长和＝DC+DP+CP+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝15.4．21．（1）证明：∵△ABC≌△DEC，∴CB＝CE，∠DCE＝∠ACB，∴∠CEB＝∠B＝65°，在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB＝180°，∴∠ECB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，又∠DCE＝∠ACB，∴∠DCA＝∠ECB＝50°； （2）解：∵△ABC≌△DEC，∴∠D＝∠A＝20°，在△DFC中，∠DFA＝∠DCA+∠D＝50°+20°＝70°．22．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB； （2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．