初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试测试题

人教版2021年秋季七年级上册1.4 有理数的乘除 同步训练题

一、选择题

1.2021的倒数是（   ）           

A.   2021                               B. －2021                               C.                                D. 

2.计算：（-2）×3的结果是（　　）           

A. -6                                          B. -1                                          C. 1                                          D. 6

3.计算： 的结果是（   ）           

A. 3                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 16

4.如果a÷b得正数，那么 (     )           

A. a、b同号                   B. a和b都是正数                   C. a和b都是负数                   D. a和b一正一负

5.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号(    )

A. 由因数的个数决定                                              B. 由正因数的个数决定
C. 由负因数的个数决定                                           D. 由负因数和正因数个数的差为决定

6.如果 ，则“ ”内应填的数是（   ）           

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

7.实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ） 

A.                               B.                               C.                               D. 

8.若 ， ，则 与 的乘积不可能是（   ）

A.                                          B.                                          C. 0                                         D. 

二、填空题

9.计算： =________.   

10.计算： =________．   

11.计算 的结果为________．   

12.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，代数式3a+3b﹣4cd的值是________．   

13.在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是________．   

14.若a,b是整数，且ab=12  ，  ＜ ，则a+b=________．

三、解答题

15.计算： .   

16.计算：    

17.计算   

（1） ；    （2）   

18.计算：                                                                       

（1） ；                    （2） ；   

（3） ；     （4） .   

19.已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+ -cd的值.   

20.已知 ， ， 是有理数，当 时，求 的值．   

21.阅读材料计算（﹣ ）÷（   

解：原式的倒数为 ÷（﹣ ）

＝ ×（﹣30）

＝﹣20+3﹣5+12

＝﹣10

所以原式＝﹣ .

通过阅读上述材料，请你选择合适的方法计算（﹣ ）÷（ ）

22.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 

小明：原式=﹣ ×5=﹣ =﹣249 ；

小军：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ ×（﹣5）=﹣249 ；

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？   

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；   

（3）用你认为最合适的方法计算：19 ×（﹣8）

参考答案

一、单选题

1.C   2.A   3.B   4.A   5.C   6.D   7.A   8.A  

二、填空题

9.-6   10.   11.2   12.﹣4   13.－30   14.±7或±8或±13  

三、解答题

15.解： ，  

，

，

  .

16.解：原式=-10+4=-6.  

17.（1）解：原式  
（2）解：原式   

18.（1）解： =（50- ）×（-5）=50×（-5）- ×（-5）=-249
（2）解： =-（8× ）=-60
（3）解： =0
（4）解： =- =-（0.25×4）×
19.解：根据题意知 ， ， ，  

当 时，原式 ；

当 时，原式 ；

综上，原式的值为1或-3.

20.解：∵已知a，b，c是有理数，abc≠0， 

∴a，b，c可能为整数或负数，

当a，b，c为负数时，他们的绝对值为其相反数，

则 =-1， =-1， =-1；

当a，b，c为正数时，他们的绝对值为其本身，

则 =1， =1， =1；

∴ =-3或 =3或 =1或 =-1；

故答案为：-1或1或3或-3．

21.解：原式的倒数=（ ）÷（ ）  

＝（ ）×（﹣63）

7﹣18+42

则原式 ．

22.（1）解：小军解法较好
（2）解：还有更好的解法， 

49 ×（﹣5）

=（50﹣ ）×（﹣5）

=50×（﹣5）﹣ ×（﹣5）

=﹣250+

=﹣249
（3）解：19 ×（﹣8）  

=（20﹣ ）×（﹣8）

=20×（﹣8）﹣ ×（﹣8）

=﹣160+

=﹣159