安大沪科七年级（上）月考一数学卷（解析版）试卷

安大沪科七年级月考一数学卷

一、选择题：

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入10元，记作+10元，则-8元的意义是（  B   ）

A.收入8元       B.支出8元      C.支出-8元      D.收入2元

2.-32的倒数是（  D   ）

A.-9         B.-      C.       D.-

3.下列各组数中，不是互为相反数的是（  C   ）

A.-(-2)与                      B.与

C.（-2）×（-3）与          D.2-3与（-1）2018

4.据工信部统计，截止2018年6月份，三大运营商的电视用户已超过2亿，为此采购的智能终端设备达9600万台，这里“9600万”用科学记数法表示为（  B   ）

A.9.6×103             B.9.6×107         C.9.6×108           D.0.96×108

5.下列说法中，错误的是（   D   ）

A.0是绝对值最小的有理数   

B.一个有理数不是整数，就是分数

C.任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示

D.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是-1或0或1

6.在数轴上，点A表示的数是-2，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是（  C   ）

A.-5       B.1       C.-5或1      D.-1或5

7.若-6-（     ）=-4，则括号内的数是（  A    ）

A.-2       B.2       C.-10         D.10

8.近似数3.0的准确值a的取值范围是（  B   ）

A.2.95＜a＜3.05                     B.2.95≤a＜3.05

C.2.95＜a≤3.05                     D.2.95≤a≤3.05

9.根据乘方运算，21=2，个位上的数字是2；22=4，个位上的数字是4；23=8，个位上的数字是8；24=16，个位上的数字是6；25=32，个位上的数字是2；……，按照此规律，22018的个位上的数字是（  B    ）

A.2       B.4       C.8       D.6

10.我们规定一种新运算“★”，其意义为a★b=a2-ab-5,如2★1=22-2×1-5=-3.则（-4）★（-2）的值为（  A    ）

A.3          B.-3          C.-13          D.-29

二、填空题：

11.计算=   5    

12.请写两个比-2小的整数，结果是   本题答案不唯一，如-3，-6，-10等   

13.按照下列计算程序，若输入的数x=-2，则输出的数y=     -7   

14.若x的绝对值是3，a,b互为相反数，m,n互为倒数，则计算(a+b)-mn-x的结果是      

14.-4或2.解析：由于x的绝对值是3，所以x=-3或x=3；由a,b互为相反数，得a+b=0,由m,n互为倒数，得mn=1,所以(a+b)-mn-x=0-1-（-3）=2；或(a+b)-mn-x=0-1-3=-4，故填-4或2.

三、解答题：

15.计算：-92÷（-）2×-（-2-9）.

15.解：-92÷（-）2×-（-2-9）=-81÷×-（-11）=-81××+11=-16+11=-5.（8分）

16.用简便方法计算：（-24）×（）.

16.（-24）×（）=（-24）×-（-24）×+（-24）×=-9+20-2=9.

17.如果=0，求2028-m2-n2018.

17.解：由=0，得m-3=0且n+1=0,所以m=3,n=-1,

所以2028-m2-n2018=2028-32-（-1）2018=2028-9-1=2018.（8分）

18.小明在计算16+M时，误将“+”看成了“-”，得到的结果是40，求16+M的正确计算结果是多少？

18.解：由题意列式16-M=40，所以M=16-40=-24，（5分）

所以16+M=16+（-24）=-8.（8分）

19.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示.

（1）在横线上填上“＞”或“＝”或“＜”：

a       0,a-b      0,.

（2）在数轴上标出表示有理数-a,-b,-c的点；

（3）用“＞”把a,b,c,-a,-b,-c连接起来.

19.解：（1）＜，＜，＞；（3分）

（2）如图所示：

；（6分）

（3）-c＞b＞-a＞a＞-b＞c.（10分）

20.某出租车以汽车站为出发点，在东西方向的城市道路上进行营运，若规定向东为正，向西为负，行车依先后顺序记录如下（单位：千米）：

+4，-5，+9，-3，+6，-3，-8，-4，+7，-6.

（1）计算说明出租车将最后一名乘客送到目的地，此时离汽车站多远？在汽车站什么方向？

（2）若该出租车每千米收费标准为3元，求出租车的营业额是多少元？

20.解：（1）由题意(+4)+(-5)+(+9)+(-3)+(+6)+(-3)+(-8)+(-4)+(+7)+(-6)=-3,而=3；

所以该出租车将最后一名乘客送到目的地，此时离汽车站3千米，在汽车站的西边；

（2）因为=55（千米），55×3=165（元）.

所以该出租车的营业额是165元.

21.把一张纸对折1次后，就得到2层；对折2次后，就得到4层；对折3次后，就得到8层；……，按照这样对折下去.

（1）求将一张纸对折6次后，层数是多少？

（2）求将一张纸对折n次后，层数是多少（用含n的式子表示）？

（3）若一张纸的厚度均为0.5mm,求将该纸张对折2018次后的总的厚度是多少mm?

21.解：（1）由题意知，将一张纸对折6次后，层数是26=64层；（3分）

（2）2n层；（7分）

（3）由题意知，该纸张对折2018次后的总的厚度是22018×0.5=22018×=22017.（12分）

（没化简扣2分）

22.我们规定：一列数x1,x2,x3,……，xn,从这列数的第二项数起，每一项与它前面的项的比都等于一个常数，就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.如1,2,4,8，…….这列数就是等比数列，公比是2.

（1）等比数列5，-15,45，-135，……，请计算这个等比数列的公比？

（2）若一个等比数列：-9，a,b,……,的公比是-，求a,b的值.

（3）一个等比数列的第二项是-10，第三项是-20，求这组数列的第一项和第五项.

22.解：（1）由于（-15）÷5=-3，或45÷（-15）=-3，或（-135）÷45=-3，所以这个等比数列的公比是-3；（4分）

（2）a=-9×（-）=3；b=3×（-）=-1；（8分）

（3）由第二项是-10，第三项是-20，知这组等比数列的公比是（-20）÷（-10）=2，所以第一项是（-10）÷2=-5；第四项是（-20）×2=-40，第五项是（-40）×2=-80.

所以，这组等比数列的第一项是-5，第五项是-80.（12分）

23.观察下列等式：

①；

②；

③；

……

根据你发现的规律解答下列问题：

（1）请写出第四个等式；

（2）计算的值；

（3）计算的值.

23.解：（1）；（2分）

（2）==1-+-+-+……+-=1-=；（7分）

（3）=+++……+=（+++……+）=（1-）=.（14分）