必修 第一册3.2 函数的基本性质一等奖课件ppt

这是一份必修 第一册3.2 函数的基本性质一等奖课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了fx≤M，fx0＝M，fx≥M，word部分，点击进入链接等内容，欢迎下载使用。
1.函数的最大值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)∀x∈I，都有__________；(2)∃x0∈I，使得___________．那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大值．
2.函数的最小值一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：(1)∀x∈I，都有__________；(2)∃x0∈I，使得___________．那么，我们称M是函数y＝f(x)的最小值．
1.如何理解函数最大(小)值定义中的“∀”和“∃”？提示：(1)最大(小)值定义中的∀(任意)是说对于定义域内的每一个元素都必须满足不等式，即对于定义域内的全部元素，都有f(x)≤M(f(x)≥M)成立，也就是说，函数y＝f(x)的图象不能位于直线y＝M的上(下)方．(2)最大(小)值定义中的∃(存在)是说M首先是一个函数值，它是值域中的一个元素，如函数y＝x2(x∈R)的最小值是0，有f(0)＝0.
2.若函数y＝f(x)在区间[a，b]上为增函数，则f(x)的最大值与最小值分别是多少？提示：最大值为f(b)，最小值为f(a).
1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何函数都有最大值或最小值．(　　)(2)函数的最小值一定比最大值小．(　　)(3)若函数f(x)≤1恒成立，则f(x)的最大值为1.(　　)
4.函数y＝－3x2＋2在区间[－1，2]上的最大值为_________．解析：函数y＝－3x2＋2的对称轴为x＝0.又0∈[－1，2]，所以f(x)max＝f(0)＝2.答案：2
探究点1　图象法求函数的最值[问题探究]如何通过函数图象求解函数的最大值或最小值？提示：函数的最大值对应图象最高点的纵坐标，函数的最小值对应图象最低点的纵坐标．
探究点2　利用函数的单调性求最值[问题探究]1.如果函数f(x)在闭区间[a，b]上是单调函数，如何确定其最大值或最小值？提示：(1)若函数f(x)在闭区间[a，b]上是减函数，则f(x)在[a，b]上的最大值为f(a)，最小值为f(b).(2)若函数f(x)在闭区间[a，b]上是增函数，则f(x)在[a，b]上的最大值为f(b),最小值为f(a).
2.若函数f(x)在开区间(a，b)上是单调函数，则函数f(x)有最大值或最小值吗？提示：没有．
利用单调性求函数的最大(小)值的一般步骤(1)判断函数的单调性；(2)利用单调性求出最大(小)值．[提醒]　(1)求最值勿忘求定义域．(2)闭区间上的最值，不判断单调性而直接将两端点值代入是最容易出现的错误，求解时一定要注意．　
将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个,已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润为多少？解：设售价为x元，利润为y元，单个涨价(x－50)元，销量减少10(x－50)个，销量为500－10(x－50)＝(1 000－10x)个，则y＝(x－40)(1 000－10x)＝－10(x－70)2＋9 000≤9 000.故当x＝70时，ymax＝9 000.即售价为70元时，利润最大，最大值为9 000元．
3.函数y＝2x2＋2，x∈N*的最小值是_________．解析：函数y＝2x2＋2在区间(0，＋∞)上是增函数，又因为x∈N*，所以当x＝1时，ymin＝2×12＋2＝4.答案：4
请做：应用案　巩固提升