数学必修 第一册4.2 指数函数精品ppt课件

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1．在直角坐标系中指数函数图象不可能出现在第几象限？提示：指数函数的图象只能出现在第一、二象限，不可能出现在第三、四象限．2．指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象的升降与底数a有什么关系？提示：底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当a>1时，指数函数的图象是“上升”的；当01．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)指数函数的图象都在x轴的上方．(　　)(2)若指数函数y＝ax是减函数，则02x.(　　)
4．若05．函数f(x)＝2x＋3的定义域为__________，值域为__________．答案：R　(3，＋∞)
对于此类题目，首先应根据底数的取值范围判断图象的升降，再看和直线x＝1的交点即可判断对应的曲线．　
角度二　指数函数的图象变换 利用函数y＝f(x)＝2x的图象，作出下列各函数的图象：(1)f(x－1)；(2)f(|x|)；(3)f(x)－1；(4)－f(x)；(5)|f(x)－1|.
【解】　利用指数函数y＝2x的图象及变换作图法可作出所要作的函数图象．如图所示．
(1)利用变换作图法作图要注意：①选择哪个指数函数作为起始函数．②平移的方向及单位长度．
(2)常用的变换作图法主要有：     此外，函数y＝a|x|的图象关于y轴对称；函数y＝|ax－b|的图象可由函数y＝ax－b的图象保持在x轴上及其上方的部分不动，把x轴下方的部分翻折到x轴上方得到．　
角度三　指数函数图象的应用 (1)函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点________．(2)在平面直角坐标系中，若直线y＝m与函数y＝|2x－1|的图象只有一个交点，则实数m的取值范围为________．
【解析】　(1)方法一：因为指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象过定点(0，1)，所以在函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)中，令x－3＝0，得x＝3，得y＝1＋3＝4，即函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点(3，4).方法二：将原函数解析式变形，得y－3＝ax－3，把y－3看作x－3的指数函数，所以当x－3＝0时，y－3＝1，解得x＝3，y＝4，所以原函数的图象过定点(3，4).
(2)画出y＝|2x－1|的图象(如图)，则y＝m与y＝|2x－1|的图象只有1个交点满足m≥1或m＝0.    【答案】　(1)(3，4)　(2){m|m≥1或m＝0}
(1)由于指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，1)，因此当我们讨论与指数函数有关的函数图象过定点的问题时，只需令指数为0，解出x,从而得出相应的y，即可求出定点的坐标．(2)在运用图象求解问题时，要注意渐近线y＝0与指数函数图象没有交点.
1．如图所示的是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(　　)A．a解析：③④的底数一定大于1，①②的底数一定小于1，然后由图象③④比较c，d的大小，由图象①②比较a，b的大小．当指数函数的底数大于1时，图象上升，且底数越大，图象越靠近y轴；当指数函数的底数大于0且小于1时，图象下降，且底数越小，图象越靠近y轴．
2.函数f(x)＝y＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，即b<0.
函数y＝af(x)的定义域与值域的求法(1)形如y＝af(x)的定义域就是f(x)的定义域．(2)形如y＝af(x)的值域，应先求出f(x)的值域，再由函数的单调性求出af(x)的值域．若a的取值范围不确定，则需对a进行分类讨论．(3)形如y＝f(ax)的值域，要先求出u＝ax的值域，再结合y＝f(u)确定出y＝f(ax)的值域．　
1．函数y＝a|x|(a>1)的图象是(　　)　　　　　　   解析：该函数是偶函数．可先画出x≥0时，y＝ax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x<0时的函数图象．
请做：应用案　巩固提升