人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）评课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）评课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了二分法，连续不断，fafb0，一分为二，逼近零点，word部分，点击进入链接等内容，欢迎下载使用。

2.二分法求函数零点近似值的步骤
是否所有函数的零点都可以用二分法求解？用二分法求函数近似零点时,函数应满足什么条件？提示：并不是所有函数的零点都可以用二分法求解．只有满足函数图象在零点附近连续，且在该零点左右函数值异号时，才能应用“二分法”求函数零点．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)精确度ε就是近似值．(　　)(2)用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位．(　　)
2．观察下列函数的图象，判断能用二分法求相应函数零点的是(　　)
3．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以选取的初始区间是　(　　)A．[－2，1] B．[－1，0] C．[0，1] D．[1，2]
探究点1　二分法的概念　(1)下列函数中不能用二分法求零点的是(　　)A．f(x)＝3x－1　B．f(x)＝x3C．f(x)＝|x| D．f(x)＝ln x(2)用二分法求方程2x＋3x－7＝0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x0＝2，那么下一个有根的区间是________．
【解析】　(1)对于选项C而言，令|x|＝0，得x＝0，即函数f(x)＝|x|存在零点，但当x>0时，f(x)>0；当x<0时，f(x)>0.所以f(x)＝|x|的函数值非负，即函数f(x)＝|x|有零点，但零点两侧函数值同号，所以不能用二分法求零点.(2)设f(x)＝2x＋3x－7，f(1)＝2＋3－7＝－2<0，f(3)＝10>0，f(2)＝3>0，f(x)零点所在的区间为(1，2)，所以方程2x＋3x－7＝0有根的区间是(1，2).【答案】　(1)C　(2)(1，2)
运用二分法求函数的零点应具备的条件(1)函数图象在零点附近连续不断．(2)在该零点左右函数值异号．只有满足上述两个条件，才可以用二分法求函数零点．
关于二分法求方程的近似解，下列说法正确的是(　　)A．二分法求方程的近似解一定可将y＝f(x)在[a，b]内的所有零点得到B．二分法求方程的近似解有可能得不到y＝f(x)在[a，b]内的零点C．应用二分法求方程的近似解，y＝f(x)在[a，b]内有可能无零点D．二分法求方程的近似解可能得到f(x)＝0在[a，b]内的精确解解析：由二分法求解函数零点的过程可知， 选项D正确．
探究点2　求方程的近似解 　用二分法求方程2x3＋3x－3＝0的一个正实数近似解(精确度为0.1).【解】　令f(x)＝2x3＋3x－3，经计算，f(0)＝－3＜0，f(1)＝2＞0，f(0)f(1)＜0，所以函数f(x)在区间(0，1)内存在零点，即方程2x3＋3x＝3在区间(0，1)内有解．取区间(0，1)的中点0.5，经计算f(0.5)＜0，又f(1)＞0，所以方程2x3＋3x－3＝0在区间(0.5，1)内有解．如此继续下去，得到方程的正实数根所在的区间，如表：
(变条件)若本例中的“精确度0.1”换为“精确度0.05”，结论又如何？解：在本例的基础上，取区间(0.687 5，0.75)的中点x＝0.718 75，因为f(0.718 75)＜0，f(0.75)＞0且|0.718 75－0.75|＝0.031 25＜0.05，所以0.718 75可作为方程的一个近似解．
利用二分法求方程的近似解的步骤(1)构造函数，利用图象确定方程的解所在的大致区间，通常取区间(n，n＋1)，n∈Z.(2)利用二分法求出满足精确度的方程的解所在的区间M.(3)区间M内的任一实数均是方程的近似解，通常取区间M的一个端点．　
求函数f(x)＝x2－5的负零点(精确度为0.1).解：由于f(－2)＝－1＜0，f(－3)＝4＞0，故取区间(－3，－2)作为计算的初始区间．用二分法逐次计算，列表如下：
由于|－2.25－(－2.187 5)|＝0.062 5＜0.1，所以函数的一个近似负零点可取－2.25.
1．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的是(　　)A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关解析：由二分法的概念及求解过程可知ε越大，零点的精确度越低，ε越 小，零点的精确度越高．
请做：应用案　巩固提升