2021学年1 圆教学课件ppt

这是一份2021学年1 圆教学课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了观察与思考，情境引入，圆的旋转定义，有关概念，定长r，同一个圆上，圆的集合定义，半径相同圆心不同，圆心相同半径不同，确定一个圆的要素等内容，欢迎下载使用。
观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示．
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．（2）到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面上到定点O的距离等于定长r的所有点组成的图形．
问题：从画圆的过程可以看出什么呢？
一是圆心，确定其位置；二是半径，确定其大小．
能够重合的两个圆叫做等圆.
在目标周围围成一个圆排队，
因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.
问题：现在你能回答本课最开始的问题了吗？
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，OB=OD.
又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .
1.根据圆的定义,“圆”指的是“圆周”,而不是“圆面”.2.直径是圆中最长的弦.
连接OC,在△AOC中，根据三角形三边关系有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.
例3 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，顶点B、C在直径MN上，求证：OB=OC.
连OA,OD即可，同圆的半径相等.
算一算：设在例3中，⊙O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 .
变式：如图，在扇形MON中， ，半径MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上，顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.
设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x
∴AB=BC=CD,∠ABC=∠DCB=90°
问题1：观察下图，其中点和圆的位置关系有哪几种？
点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.
问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外
例4：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.
（1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
解：AD=4=r，故D点在⊙A上 AB=3r，故C点在⊙A外
（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）
变式：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使△PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标.
看了此画,你有何想法?
思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？
车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）
1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条， 劣弧有 条．
2.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A .
4.⊙O的半径r为5㎝，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为 （ ）A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.在⊙O上或⊙O外
5.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm, 则这个圆的半径是 .
6.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
能力拓展：一个8×12米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.
要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径