初中数学人教版七年级上册2.1 整式示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册2.1 整式示范课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，课前预习，字母可表示人名，加法交换律，a＋b＝b＋a，字母可表示地名，字母可表示运算定律，生活中的字母，k-1，a+c2a等内容，欢迎下载使用。
准确理解用字母表示数的意义。掌握用字母表示数和数量关系的规律和方法。培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
1．一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，则增加后的售价为每件（ ）元．A．0.25aB．0.75aC．1.25aD．a+25%2．下列说法错误的是（ ）A．2m是2个数m的和B．2m是2和数m的积C．2m是单项式D．2m+1是奇数3．《九章算术》中记载一同题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）A．8x-3B．8x+3C．7x-4D．7(x+4)4．用字母表示数，下列书写规范的是(　　)A．a² B．－1xC．1 a D．2a²5．一双鞋先降价20%，又涨价20%，现在价格与原价相比（ ）．A．现价高B．原价高 C．与原价相等D．无法比较
1．C 2．D 3．A 4．D 5．B
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？（2）字母t表示时间有什么意义?　　 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系,并用含有字母的式子表示数量关系呢？
(2)绕地球飞行n周，约需90n 分钟
问题1：中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.试求： (1) 绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？
(1)绕地球飞行10周，约需90×10=900 (分钟)
问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数.
如果k表示一个整数，那么偶数表示为 ____ ，奇数表示为 ____ . 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … ____ …
问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.
用含有字母的式子表示下列数量
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元.
(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 米，向后跨a步为 米.
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.
1×a=a ; (-1)×a=-a
P55例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
强调： 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.例如，100×t可以写成100 ·t或100t.
列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
1.用字母表示数的运算律
例3 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=____________； 盒子的体积V=____________.
（1）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元．
1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
1．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（　　）A．(3a+6)件B．(3a+15)件 C．(3a+9)件D．(3a+24)件2．下列说法中，正确的个数有 ( ) 个.① 有理数包括整数和分数； ② 一个代数式不是单项式就是多项式；③ 几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数. ④ 倒数等于本身的数有1，－l；A．1B．2C．3D．43．下列式子符合书写要求的是（　　）A．-xy²B．a-1÷bC．4xyD．ab×34．对于代数式(a+b)²，下列描述正确的是（　　）A.a与b²的平方的和B．a与b的平方和C．a与b的和的平方D．a与b的平方的和5．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数表示为（ ）A．A+bB．10a+bC．a+10bD．ba
6．一台电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这台电脑原价为______．7．a、b两数差的5倍，用代数式可表示为_________________．8．某校七年级有师生参加爱心捐款活动，其中有a名教师，b名学生，若平均每名教师捐x元，每名学生捐10元，则他们一共捐款___________元．9．观察下列算式：①3²-1²=8，②5²-3²=16，③7²-5²=24，④9²-7²=32，…，请用你发现的规律将第n个式子表示出来：______________________________．10．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的_______．