高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第八章 向量的数量积与三角恒等变换8.2 三角恒等变换本节综合与测试课时练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第三册第八章 向量的数量积与三角恒等变换8.2 三角恒等变换本节综合与测试课时练习，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】A，【答案】D，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 7.2.4诱导公式同步练习人教  B版（2019）高中数学必修第三册一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）已知角的终边上有一点，则的值为A.  B.  C.  D. 已知角的终边上有一点，则的值为    A.  B.  C.  D. 求值A.  B.  C.  D. 如图，角以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为   A.
B.
C.
D. 已知角终边上一点，则的值为    A.  B.  C.  D. ，且为第二象限角，则     A.  B.  C.  D. 已知，则     A.  B.  C.  D. 已知若，则的值为  A.  B.  C.  D. 已知，则的值是A.  B.  C.  D. 的值为A.  B.  C.  D. 设，则的值为     A.  B.  C.  D. 1化简的结果是A.  B.  C.  D. 以上都不对二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）化简：          ．在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若，则          ．已知为锐角，且，则           ．三、多空题（本大题共3小题，共15.0分）已知，且，则          ，          ．已知，，则          ，的值为          已知，且，则          ，          ．四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）已知化简；若的终边经过点，求．






 若角的终边上有一点，且．求m的值；求的值．






 已知．化简；若，求的值．






 已知．
化简；
已知，，求．






 已知角的终边经过点，且为第一象限角．求m的值；若，求的值．







答案和解析1.【答案】A
 【解析】【分析】本题主要考查任意角的三角函数的定义、诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于中档题．
由题意可得，再根据诱导公式及同角三角函数的基本关系化简后代入即可求值．【解答】解：点在角的终边上，
，

，
故选：A．  2.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查任意角的三角函数的定义及诱导公式，属于基础题．
由条件利用任意角的三角函数的定义求得的值，再利用诱导公式对所求式子化简即可解答．【解答】解：角终边上有一点，
，
所以
．
故选A．  3.【答案】D
 【解析】【分析】本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用，属于基础题．
通过诱导公式得sin 得出答案．【解答】解： ．
故选D．  4.【答案】B
 【解析】【分析】本题主要考查任意角的三角函数的定义以及诱导公式，属于基础题．
由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值．【解答】解：角以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，
则，
故选：B．  5.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查了任意角的三角函数，诱导公式，属于一般题．
利用任意角的三角函数得，，再利用诱导公式和同角三角函数的基本关系得，代入从而得结论．【解答】解：因为点为角终边上一点，
所以，，
又因为，
所以．
故选A．  6.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查三角函数诱导公式的运用和同角三角函数关系，为基础题．
根据诱导公式求出，再由同角三角函数的平方关系计算结合已知条件得出结果．【解答】解：，
．
又 ，
 ，即，
为第二象限角，
．
故选D．  7.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查了诱导公式，属于基础题．
直接根据诱导公式化简求解即可．【解答】解：
，
故选B．  8.【答案】C
 【解析】【分析】本题考查同角三角函数的基本关系及诱导公式．
直接利用诱导公式及同角三角函数基本关系，化简求值即可．【解答】解：，
又，
， ，

．
故选C ．  9.【答案】C
 【解析】【分析】本题主要考查了诱导公式在三角函数求值中的应用，属于基础题．
由已知及诱导公式即可计算求值．【解答】解：
，
故选：C．  10.【答案】D
 【解析】【分析】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
所求式子中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：．
故选：D．  11.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查三角函数的诱导公式，同角三角函数间的基本关系．利用三角函数的诱导公式化简，再利用弦化切，代入即可求解．【解答】解：，
，
原式，
故选A．  12.【答案】A
 【解析】【分析】本题主要考查诱导公式，以及同角三角函数的关系，属基础题．
先由诱导公式及同角三角函数的关系得再由，去绝对值即可得解．
【解答】
解：
．
又因为，
所以．
即原式．
故选：A．  13.【答案】
 【解析】【分析】本题考查诱导公式，三角函数的化简，属于基础题．
结合诱导公式进行化简即可．【解答】解：由题意，根据三角函数的诱导公式可得：

．
故答案为：．  14.【答案】
 【解析】【分析】本题考查对称角、诱导公式，正弦函数等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
推导出，，从而，由此能求出结果．【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，
，，
，
．
故答案为：．  15.【答案】
 【解析】【分析】由题意，可得为钝角，利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得要求式子的值．
本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．【解答】解：已知为锐角，且，
为钝角，
则


，
故答案为：．  16.【答案】
 【解析】【分析】本题考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系的应用，考查计算能力，属于基础题．
先利用诱导公式化简已知得到，再结合平方关系sin  ，解方程即可得到和．【解答】解：由题意有，，
得，即，
又因为sin  ，
故有

，

，
又因为，故，
故，解得．
故答案为．  17.【答案】
 【解析】【分析】本题考查同角三角函数关系以及诱导公式，属于基础题．
根据同角三角函数关系结合诱导公式求解即可．【解答】解：因为，
所以，所以
．故答案为；．  18.【答案】
 【解析】【分析】本题考查诱导公式，比较基础．
根据诱导公式直接求解即可．【解答】解：，且，
则，
所以，
则
，

．
故答案为．  19.【答案】解：


．
因为的终边经过点，
所以，，
所以．
 【解析】本题主要考查了诱导公式，任意角的三角函数的定义，考查了转化思想，属于基础题．
利用诱导公式即可化简得解．
利用任意角的三角函数的定义可求，的值，即可得解．
 20.【答案】解：点P到原点的距离为，
根据三角函数的概念可得，
解得或 不符题意，舍去．
所以m的值为．，
由可得，，
原式．
 【解析】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．
由题意利用任意角的三角函数的定义，求得m的值．
由题意利用诱导公式，化简所给式子，可得结果．
 21.【答案】 解：

；
，即，



．
 【解析】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
利用诱导公式即可化简得解． 
由已知利用同角三角函数基本关系式弦化切所求即可计算得解．
 22.【答案】解：
．
因为，所以，
当时，，
所以，
当时，，
所以，
综上可得，．
 【解析】本题主要考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题．
由题意利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．
由题意利用同角三角函数的基本关系，计算求得的值．
 23.【答案】解：由三角函数定义可知，解得，为第一象限角，则；由知，．
 【解析】本题考查了任意角的三角函数、诱导公式，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力，属中档题．由三角函数定义可知，从而得出结果；化简得，代入和即可得出结果．