高中数学人教版新课标B必修13.2.3指数函数与对数函数的关系教学课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修13.2.3指数函数与对数函数的关系教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了一教学分析，重点难点，教学反思，做中学学中思，感谢倾听等内容，欢迎下载使用。

1.教材分析： 本节课是高中数学（必修1）人教B版第三章基本初等函数第二节，是高一学生在上一章学习函数及其性质的基础上，研究具体指数函数、对数函数之后进行教学。这是高中函数学习的第二个阶段，目的是使学生在这一阶段获得较为系统的函数知识，并初步培养函数应用意识，为今后的学习打下坚实的基础。
2.学情分析：学生已有知识基础: 学生会根据所给解析式利用描点法；知道研究函数的性质一般有：定义域，值域，奇偶性，单调性及图形本身的特点；掌握了指数函数与对数函数的函数形式及相关性质；会进行指数式与对数式的互化；理解并掌握了映射及一一映射的概念及二者的区别。学生学习可能的困难:反函数的定义；在学习中对互为反函数的两个函数的定义域与值域的关系为什么互换；为什么一一映射函数有反函数。
3.教 学 目 标 分 析
知道同底的指数函数与对数函数互为反函数。能以它们为例对反函数进行解释和直观理解。
引导学生发现指数函数与对数函数的对立统一关系，并欣赏数形和谐的对称美。
1.反函数的概念。2.定义域和值域的关系。
指数函数与对数函数的图象特征。
互为反函数的两个函数的图象特征。
二 教学策略——1.教法学法
以学生为中心，使学生由知识的灌输对象转为信息加工主体。
通过协作和沟通，使学生看到问题的不同侧面和解决途径。
通过视觉印象，有个感性认识，引起思考。
3．给出反函数定义及注意事项 8′
4．例题讲练 15′
2．描点法绘制y=2x 与y=lg2x 图象 ，并探究图象关系 8′
5．随堂检测 10′
6．课堂小结 2′
7．布置作业 1'
二、 教学策略——2.教学过程
1′
1．情境导入
一.创设情境 导入新知
欣赏数形和谐的对称美!引出本节内容也是和图形对称有关，激发学生学习本节课的兴趣.
二、动手实践 感知新知
学生独立作图，探索新知。通过视觉印象，有个感性认识，引起思考。
问题 (1)观察两个对应值表间的关系。
(2)定义域、值域间的关系。(3)函数图像关系.(4) 延伸到一般指、对关系，这些结论仍然成立吗？(几何画板动画展示)
学生通过描点法作图发现同底数的指数函数和对数函数之间的横坐标和纵坐标互换，图形关于直线y=x对称。同时学生独立思考，自主解决问题。
三、能力提升 研探新知 反函数定义
当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，称这两个函数互为反函数。
小组讨论：1、为什么一定是一一映射？（举反例） 2、原函数与反函数的定义域及值域关系。 3、原函数与反函数之间的图象关系。 4、 指数函数、对数函数增长速度快慢. 5 、互为反函数的两个函数在公共定义域上单调性关系.
小组合作学习,以学生为中心，使学生由知识的灌输对象转为信息加工主体。突出重点，突破难点。
4.各个击破 深化新知 题型一：求反函数。
例1、求下列函数的反函数：（1）（2）（3） y=2x（4）
口答.初步形成求反函数的过程及步骤。
已知函数
巩固对反函数性质的理解及应用。突破难点定义域和值域的关系。
的反函数的图象过定点（2，-1），
则 = .
能力提升，数形结合，应用指数函数与对数函数的图象关系，确定交点与方程的关系，进而解决本题。
练习3：已知a>0，且a≠1，函数y＝ax与y＝lga(－x)的图象只能是图中的 (　　)
5.随堂检测 巩固新知
巩固本节所学，实现段段过关段段清的目的。
6 .课堂小结 反思新知
1.指数函数和对数函数的关系。2.反函数的定义、性质及图象特征。3.反函数的定义域及值域之间的关系。
宏观掌握知识结构，微观上学会本节知识点。
1：课本 P106 A组 1、2 题；B组 1、2题。 2 : 练习卷一份。
进一步巩固本节所学知识。并为下节做铺垫。
§3.2.3指数函数与对数函数的关系
一．反函数定义（1）表示（2）图形特征（3）定义域值域关系（4）单调性关系（5）图形变化快慢二．例1
8 8、板书设计 点亮新知
能力提升部分使学生深入理解函数的性质，为后面继续学习函数内容打下了坚实的基础，起到了承上启下的作用。
学生描点法作图,意图使学生通过自己的发现—探究来构建新知。
讲练结合，让学生理解透彻。轻松解决随堂小考及课后作业。做到 段段过关段段清。
和谐的教学氛围需要我们共同努力！ 让我们携手描绘更美好的教育蓝图！ 欢迎老师们指导批评！