2021学年3.3 幂函数课文配套课件ppt

这是一份2021学年3.3 幂函数课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了问题情境，建构概念，理解应用，作出下列函数的图象，数学应用，变式训练1，能力提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

(1)如果正方形的边长为x，那么正方形面积y=？
(2)如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y=？
(3)如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边y=？
以上问题中的函数有什么共同特征？
写出下列y关于x的函数解析式
(4)某人骑车x秒内匀速前进1km,骑车速度为y=?
（1）底数为自变量；（2）指数为常数；（3）系数为1
都是形如y=xα（ x是自变量，α是常数）
一般地，我们把形如y=xα的函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
1、下列函数是幂函数的是＿＿＿ ② ③ ④ 2、若函数 是幂函数，则 的值为＿
三、尝试做图 归纳性质
(-∞,0) ∪(0,+∞)
(-∞,0)上减函数[0,+∞)上增函数
(-∞,0)上减函数(0,+∞)上减函数
(-∞,0)上增函数(0,+∞)上减函数
幂函数在第一象限的性质小结
(1) 图象必经过点（0 , 0）和（1 , 1）；
(2) 在(0，＋∞)内，函数单调递增。
(1) 图象必经过点（1 , 1）；
(2) 在(0，＋∞)内，函数单调递减 ;
(3)在第一象限内，当x从＋∞趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近于y轴，当x趋于＋∞时，图象在x轴上方无限逼近x轴．
小结：比较大小的题，要综合考虑函数的性质，特别是单调性的应用，更善于运用搭桥法进行分组，常数0和1是常用的参数。
例2 .试写出函数 的定义域,奇偶性，做出图像，求出值域，并指出其单调性.
1.通过实例了解幂函数的概念；2. 掌握 幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图象。3.能够利用幂函数的性质解决简单的问题.