人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试当堂达标检测题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了整式﹣3xy2的系数是等内容，欢迎下载使用。
1．整式﹣3xy2的系数是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣3xD．3x
2．关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（ ）
A．比x小B．比2小
C．比2大D．随着x的增大而增大
3．将（x+y）﹣2（x+y）化简得（ ）
A．x+yB．x﹣yC．﹣x+yD．﹣x﹣y
4．多项式x2﹣2x2y2+3y2每项的系数和是（ ）
A．1B．2C．5D．6
5．按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（ ）
A．6B．C．D．
6．某旅行社组织游客到楠溪江乘坐竹筏漂流，若租用8座的竹筏x排，则余下6人无座位；若租用12座的竹筏则可少租用1排，且最后一排竹筏还没坐满，则乘坐最后一排12座竹筏的人数是（ ）
A．（18﹣4x）人B．（6﹣4x）人C．（30﹣4x）人D．（18﹣8x）人
7．已知2x2+3x﹣7＝0，则6x2+9x﹣1的值是（ ）
A．10B．20C．7D．21
二．填空题
8．﹣2xa﹣1y2与x2ya﹣b是同类项，则ba＝ ．
9．若商场去年的总销售量为n，预计今年增加20%的销售量，则今年的销售量为 ．
10．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a+b＝ ．
11．若2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，则2m2+3mn+n2的值是 ．
12．已知代数式x2+3x﹣5的值等于6，则代数式2x2+6x+8的值为 ．
13．小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：
小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜，
（1）他们共点了 份B餐．
（2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点 份B餐．
三．解答题
14．把下列各式填在相应的集合里．
0，x2，﹣x2﹣2x+5，，xy，，﹣5，．
整式：{ …}；
多项式：{ …}；
单项式：{ …}．
15．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣2，y＝1．
16．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．
（1）点B表示的数为 ；
（2）若线段BM＝5，则线段OM的长为 ；
（3）若线段AC＝a（0＜a＜5），求线段BM的长（用含a的式子表示）．
17．某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．
（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）
（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过4002m吗？请说明理由．
18．已知＝+．
（1）若b+c＝3，bc＝2，求a的值；
（2）用含a，b的代数式表示c．
19．现有一块长方形菜地，长12米、宽10米．菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分）如图所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．
（1）填空：在图中，横向道路的宽是 米（用含x的代数式表示）．
（2）试求图中种菜部分的面积（用含x的代数式表示）．
20．对于一个四位正整数n，如果n满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于12，那称这个数为“满月数”．例如：n1＝9456，∵9+4+5﹣6＝12，∴9456是“满月数”；n2＝2021，∵2+0+2﹣1＝3≠12，∴2021不是“满月数”．
（1）判断3764，2858是否为“满月数”？请说明理由．
（2）若“满月数”m＝1000a+100b+10c+202（4≤a≤8，1≤b≤9，1≤c≤5且a，b，c均为整数），s是m截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，t是m截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若s与t的和能被7整除，求m的值．
参考答案
一．选择题
1．解：整式﹣3xy2的系数是﹣3．
故选：A．
2．解：A、由于2＞0，∴x+2＞x，即代数式x+2的值比x大，原说法错误，故此选项不符合题意
B、由于2＞0，∴x+2＞x，即代数式x+2的值可能比2大，原说法错误，故此选项不符合题意
C、由于2＞0，∴x+2＞x，即代数式x+2的值可能比2小，原说法错误，故此选项不符合题意
D、由于2＞0，∴x+2＞x，即代数式x+2的值随着x的增大而增大，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：（x+y）﹣2（x+y）
＝（1﹣2）（x+y）
＝﹣（x+y）
＝﹣x﹣y，
故选：D．
4．解：多项式x2﹣2x2y2+3y2每项的系数分别是1，﹣2，+3，
1+（﹣2）+（+3）
＝1﹣2+3
＝2．
故选：B．
5．解：当输入4时，x2﹣3x＝42﹣3×4＝4＞0，
∴输出4；
当输入2时，x2﹣3x＝22﹣3×2＝﹣2＜0，
∴输出；
∴两次输出结果的和4+＝；
故选：D．
6．解：8x+6﹣12（x﹣2）
＝8x+6﹣12x+24
＝30﹣4x，
即乘坐最后一排12座竹筏的人数是（30﹣4x）人，
故选：C．
7．解：∵2x2+3x﹣7＝0，
∴2x2+3x＝7，
∴6x2+9x﹣1＝3（2x2+3x）﹣1＝3×7﹣1＝﹣21﹣1＝20．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
8．解：∵﹣2xa﹣1y2与x2ya﹣b是同类项，
∴a﹣1＝2，a﹣b＝2，
解得a＝3，b＝1，
∴ba＝1．
故答案为：1．
9．解：今年的销售量为n×（1+20%）＝1.2n．
故答案为：1.2n．
10．解：∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴a≤b，
①a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；
②a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8．
11．解：∵2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，
∴2am+2nb7与a5bn﹣2m+2是同类项，
∴，
解得，
∴2m2+3mn+n2
＝2×（﹣1）2+3×（﹣1）×3+32
＝2﹣9+9
＝2．
故答案为：2．
12．解：∵x2+3x﹣5＝6，
∴x2+3x＝11．
∴2x2+6x+8＝2（x2+3x）+8＝2×11+8＝30．
故答案为：30．
13．解：（1）∵三种套餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，有5份小菜，
∴C餐中含5杯饮料，
∵只有A餐中不含小菜，
∴他们点了（x﹣5）份B餐．
故答案为：（x﹣5）．
（2）∵三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，
∴点了5份C餐，
∵B餐，C餐都有1份盖饭，
∴B餐，C餐共有盖饭x份，
∴A餐共有（11﹣x），
一共花费：
20（11﹣x）+28（x﹣5）+32×5
＝220﹣20x+28x﹣140+160
＝8x+240（6≤x≤11），
当x＝6时，原式＝8×6+240＝288，
288﹣24＝264（元）；
当x＝7时，原式＝8×7+240＝296，
296﹣24＝272（元）；
当x＝8时，原式＝8×8+240＝304，
208﹣48＝256（元）；
当x＝9时，原式＝8×9+240＝312，
212﹣48＝264（元）；
当x＝10时，原式＝8×10+240＝320，
320﹣48＝272（元）；
当x＝11时，原式＝8×11+240＝328，
328﹣48＝280（元）．
综上所述，当x＝8时，所花费的钱数最少，应该点8﹣5＝3份B餐．
故答案为：（x﹣5）；3．
三．解答题
14．解：整式：{0，x2，﹣x2﹣2x+5，，xy，，﹣5，，…}；
多项式：{﹣x2﹣2x+5，，，…}；
单项式：{0，x2，，xy，﹣5，…}．
故答案为：0，x2，﹣x2﹣2x+5，，xy，，﹣5，；﹣x2﹣2x+5，，；0，x2，，xy，﹣5．
15．解：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy
＝3x2﹣3xy﹣2x2+2y2+3xy
＝x2+2y2，
当x＝﹣2，y＝1时，
原式＝（﹣2）2+2×12
＝4+2
＝6．
16．解：（1）由题意得
AB＝1.2OA＝1.2×5＝6，
∴OB＝6﹣5＝1，
∴点B表示的数为﹣1，
故答案为：﹣1；
（2）当点M位于点B左侧时，
点M表示的数为﹣1﹣5＝﹣6，
当点M位于点B右侧时，
点M表示的数为﹣1+5＝4，
故答案为：4或﹣6．
（3）∵AC＝a且0＜a＜5，
∴点C始终在原点右侧，
当点C位于点A左侧时，
OC＝5﹣a，
∴OM＝，
则BM＝+1＝，
当点C位于点A右侧时，
OC＝5+a，
∴OM＝，
则BM＝+1＝．
17．解：（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30﹣2x）m，（20﹣x）m．
白部分长方形的面积：（30﹣2x）（20﹣x）＝2x2﹣70x+600．
（2）答：超过．
∵2×22﹣70×2+600＝468（m2），
∵468＞400，
∴空白部分长方形面积能超过400 m2．
18．解：（1）∵
＝
＝．
当b+c＝3，bc＝2时
原式＝＝．
（2）∵．
∴．
∴．
∴．
19．解：（1）设纵向道路的宽是x米，
∵横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，
∴横向道路的宽为2x米；
故答案是：2x；
（2）图中种菜部分的面积＝12×10﹣（12×2x+10x﹣x•2x）＝2x2﹣34x+120（平方米）．
答：图中种菜部分的面积为（2x2﹣34x+120）平方米．
20．解：（1）∵3+7+6﹣4＝12，2+8+5﹣8＝7，
∴3764是满月数，2858不是满月数．
（2）当1≤b≤7时，
∵m＝1000a+100b+10c+202＝1000a+100（b+2）+10c+2，
∴s＝10a+b+2，t＝10c+2，
∴s+t＝10a+10c+b+2+2＝10（a+c）+b+4．
∵m为“满月数”，
∴a+（b+2）+c﹣2＝12，
∴a+c＝12﹣b，
∴10（a+c）+b+4＝124﹣9b．
∵124﹣9b能被7整除，且1≤b≤9，
∴b＝6，
∴a+c＝6．
∵4≤a≤8，1≤c≤5，
∴当a＝4时，c＝2，m＝4×1000+100×（2+6）+10×2+2＝4822；
当a＝5时，c＝1，m＝5×1000+100（2+6）+10×1+2＝5812．
当b＝8或b＝9时，∵m＝1000a+100b+10c+202＝1000（a+1）+100（b﹣8）+10c+2，
∴s＝10（a+1）+（b﹣8）＝10a+b+2，t＝10c+2，
∴a+1+b﹣8+c﹣2＝12，即a+b+c＝21，
当b＝8时，a+c＝13，则a＝8，c＝5，
∴m＝9052，而90+52＝142不能被7整除，
∴m＝9052舍去；
当b＝9时，a+c＝12，
∴a＝8，c＝4或a＝7，c＝5；
∴m＝9142，而91+42＝133能被7整除；
m＝8152，而81+52＝133能被7整除．
答：3764是满月数，2858不是满月数；m的值为4822，5812，9142或8152．种类
配餐
价格（元）
优惠活动
A餐
1份盖饭
20
消费满150元，减24元
消费满300元，减48元
…
B餐
1份盖饭+1杯饮料
28
C餐
1份盖饭+1杯饮料+1份小菜
32