初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后复习题，共8页。试卷主要包含了化简，写出单项式﹣3的一个同类项等内容，欢迎下载使用。
1．若单项式的系数、次数分别是a、b，则（ ）
A．a＝，b＝6B．a＝﹣，b＝6C．a＝，b＝7D．a＝﹣，b＝7
2．化简（a﹣b）﹣（a+b）的结果是（ ）
A．﹣2bB．a﹣2bC．0D．3a
3．对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．次数为12B．常数项为1
C．项数为5D．最高次项为x4
4．体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，这个体校学生总数是（ ）
A．3aB．2.5aC．2aD．1.5a
5．若x﹣2y＝5，则8﹣2x+4y＝（ ）
A．1B．﹣2C．﹣1D．2
6．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67．则x的值可能是（ ）
A．3B．7C．12D．23
二．填空题
7．写出单项式﹣3的一个同类项： ．
8．某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x元后，一天的销售额是 元．
9．若|a|＝4，b＝3，则a+b＝ ．
10．若7axb2与﹣3a3by的和为单项式，则xy＝ ．
11．已知x2+3x﹣1＝0，则2x2+6x+2018＝ ．
12．如图，长为60，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A、B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，阴影A和阴影B的短边长分别为19和9．则x的值为 ．
三．解答题
13．把下列代数式的序号填入相应的横线上
①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦
（1）单项式 ；
（2）多项式 ；
（3）整式 ．
14．先化简，再求值：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2），其中a＝1，b＝2．
15．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）填空：A和B之间的距离为 ，B和1之间的距离为 ，C和﹣1之间的距离为 ；（用含a，b，c的式子表示）
（2）化简：|a﹣1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|﹣1﹣c|．
16．某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（时）的关系如下表．
（1）写出用时间t表示余油量Q的代数式；
（2）当t＝时，求余油量Q的值；
（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？
（4）油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？
17．一根长80厘米的弹簧，一端固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．
（1）正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是 厘米；
（2）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y＝ 厘米（用含有x的代数式表示结果）；
（3）正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为40千克的物体？为什么？
18．如图是小华家的住房结构平面图（单位：米），她家打算把卧室以外的部分都铺上地砖．
（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱（用代数式表示）？
（2）已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（计算时不扣除门、窗所占的面积）（用代数式表示）？
19．有6张相同的长方形纸片，各边长如图1所示（a＞b），将它们拼成较大的长方形共有4张不同的方式，如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ．
（1）分别求出如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中长方形周长C1、C2、C3和C4；
（2）通过计算C1﹣C2、C1﹣C3、C1﹣C4，说明图Ⅰ中C1周长最大；
（3）如果在图Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有两个长方形周长相等，求出a和b的等量关系．
参考答案
一．选择题
1．解：单项式的系数、次数分别是a、b，
则a＝﹣，b＝6．
故选：B．
2．解：（a﹣b）﹣（a+b）＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b．
故选：A．
3．解：多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，次数时5，故选项A不合题意；
多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，常数项为﹣1，故选项B不合题意；
多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，项数为5，故选项C符合题意；
多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，最高次项为3x2y3，故选项D不合题意．
故选：C．
4．解：∵体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，
∴这个体校学生总数是：a÷（1﹣60%）＝2.5a．
故选：B．
5．解：∵x﹣2y＝5，
∴﹣2x+4y＝﹣10，
∴8﹣2x+4y＝8﹣10＝﹣2，
故选：B．
6．解：∵最后输出的结果为67，
∴3x+1＝67，解得：x＝22；
当3x+1＝22时，解得：x＝7；
当3x+1＝7时，解得：x＝2；
当3x+1＝2时，解得：x＝，
∵开始输入的x为正整数，
∴x＝不合题意．
∴x的值可能为：2或7或22，
故选：B．
二．填空题
7．解：单项式﹣3的一个同类项是2（答案不唯一）．
故答案为：2（答案不唯一）．
8．解：由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为（m﹣x）元，每天的销量为（n+5x）件，
根据销售额＝售价×销量，可得销售额为：（m﹣x）（n+5x）元．
故答案为：（m﹣x）（n+5x）．
9．解：∵|a|＝4，
∴a＝±4．
当a＝4，b＝3时，a+b＝7；
当a＝﹣4，b＝3时，a+b＝﹣1．
故答案为：7或﹣1．
10．解：∵7axb2与﹣3a3by的和为单项式，
∴x＝3，y＝2，
∴xy＝32＝9．
故答案为：9．
11．解：由x2+3x﹣1＝0得，x2+3x＝1，
所以2x2+6x+2018＝2（x2+3x）+2018＝2×1+2018＝2020，
故答案为：2020．
12．解：设形状、大小完全相同的小长方形的长为a，宽为b，依题意得：
．
解得：．
∴x＝a+9＝39．
故答案为39．
三．解答题
13．解：（1）单项式 ③⑤⑦；
（2）多项式 ①②；
（3）整式 ①②③⑤⑦．
故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．
14．解：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2）
＝4a2b﹣3ab2+a2b﹣2ab2
＝5a2b﹣5ab2，
当a＝1，b＝2时，
原式＝5×12×2﹣5×1×22＝10﹣20＝﹣10．
15．解：（1）由数轴可知：
A和B之间的距离为a﹣b，B和1之间的距离为1﹣b，C和﹣1之间的距离为﹣1﹣c，
故答案为：a﹣b，1﹣b，﹣1﹣c；
（2）由数轴可知：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，
∴|a﹣1|﹣|c﹣b|﹣|b﹣1|+|﹣1﹣c|
＝a﹣1+c﹣b+b﹣1﹣1﹣c
＝a﹣3．
16．解：（1）Q＝40﹣6t；
（2）当t＝时，Q＝40﹣6×＝25（千克）；
（3）当t＝0时，Q＝40（千克）；
（4）当Q＝0时，40﹣6t＝0，
解得t＝小时．
答：油箱中原有汽油可供汽车行驶小时．
17．解：（1）由题意可得，
正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是：80+2×6＝80+12＝92（厘米），
故答案为：92；
（2）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y＝2x+80，
故答案为：2x+80；
（3）将y＝120代入y＝2x+80，得
120＝2x+80，
解得，x＝20，
答：正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是20千克；
（4）此弹簧不能挂质量为40千克的物体，
理由：将x＝40代入y＝2x+80，得
y＝2×40+80＝160，
∵160＞150，
∴此弹簧不能挂质量为40千克的物体．
18．解：（1）4y•2x+（4y﹣2y）•x+（4x﹣2x﹣x）•y
＝8xy+2xy+xy
＝11xy（平方米），
80×11xy＝880xy（元）．
答：铺地砖需要花880xy元钱；
（2）[2（2x+4y）+2（2x+2y）]×3＝（24x+36y）（平方米）．
即需要（24x+36y）平方米的壁纸．
19．解：（1）根据题意得：
C1＝2（6a+b）＝12a+2b，
C2＝2（6b+a）＝12b+2a，C3＝2（3a+2b）＝6a+4b，C4＝2（3b+2a）＝6b+4a，
（2）C1﹣C2＝（12a+2b）﹣（12b+2a）＝10a﹣10b，
∵a＞b，∴C1﹣C2＞0，即C1＞C2，
C1﹣C3＝（12a+2b）﹣（6a+4b）＝6a﹣2b，
C1﹣C4＝（12a+2b）﹣（6b+4a）＝8a﹣4b，
同理得：C1＞C3，C1＞C4，即C1最大；
（3）∵C3﹣C4＝（6a+4b）﹣（6b+4a）＝2a﹣2b，
a＞b，
∴C3﹣C4＞0，即C3＞C4，
当C2＝C3时，12b+2a＝6a+4b，即a＝2b；
当C2＝C4时，12b+2a＝4a+6b，即a＝3b．
行驶时间t（时）
余油量Q（千克）
l
40﹣6
2
40﹣12
3
40﹣18
4
40﹣24
5
40﹣30