初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数教学设计

有理数与无理数

【教学目标】

1．理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。

2．会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。

【教学重难点】

重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。

难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。

【教学过程】

1．回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数。如，，。

我们把能够写成分数形式_________________________的数叫有理数。

2．把下列分数化成小数形式：

=____________；=______________；=____________；=________。

事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是_________数。

与之相对应，我们把无限不循环的小数叫做_____________数。

3．典型例题

将下列小数分类： 5．1，-3．14，，0，0.222…，1．696696669，1．696696669…，-0.210，

有限小数有______________________________________；

无限小数有__________________________________________________；

无限循环小数有______________________________________________；

无限不循环小数有_________________________________________；

有理数有_______________________________；

无理数有___________________________；

4．巩固练习：将下列各数填入相应括号内：，，， ，－ 2π，，

正数集合：{                               }；

负数集合：{                               }；

正有理数集合：{                           }；

无理数集合：{                             }

5．能力提升

（1）如下图，将两个边长为1的正方形分别沿着对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a，则a是整数吗？如果不是，用小数表示，保留两位小数，大约是多少？

（2）你会将0.33333......化为分数吗？如何将0.2525252525......化为分数？

【作业布置】

正数集合：{                                   }

负数集合：{                                   }

有理数数集合：{                                   }

无理数数集合：{                                   }