数学七年级上册2.3 数轴教学设计

数轴

【教学目标】

（1）知识与技能：知道数轴的意义，会画数轴，会用数轴上的点来表示有理数，能说出数轴上的点表示哪个有理数。

（2）过程与方法：通过与温度计的类比认识数轴，渗透由实例――理论的观点。

（3）情感、态度与价值观： 向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。

【教学重点】

数轴的画法和有理数在数轴上的表示方法及互为相反数的定义。

【教学难点】

有理数与数轴上点的对应关系、数轴的画法

【教学用具】

温度计（物理演示用）

【教学设计】

一、课前预习。

1．（１）如果向东运动４米记作＋４米，那么－７米表示怎样运动？

（２）上题中物体原地不动表示什么？

（３）高出海平面３６０米记作＋３６０米，低于海平面１００米记作什么？

（４）飞机上升１０００米记作＋１０００米，那么飞机下降８００米记作什么？

2．什么数统称有理数？有理数的分类？

3．下列个数是正数还是负数，是整数还是分数？并将下列个数添入以下集合

-5，　8，　8．4，　－，　0，　，　-3．14，　-，　，　+14，　-7

正有理数集合 {                           } 

负有理数集合{                           }

整数集合 {                               }  

分数集合 {                               }

自然数集合{　　　　　　　　　      　    } 

负整数集合｛　　　　　　　　　      　｝

二、新课学习

 1．导入

我们知道正数负数可以表示具有相反意义的两个量，那么你会认识每天的天气预吗？  零上５度，零下１０度，都可以用正数负数表示，              

零上５度记作＋５度，零下１０度记作－１０度

小组讨论交流，教师归纳：

画一条水平直线，在直线上取一点表示０（叫做原点）

选取某一长度作为单位长度，

规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴　

数轴的特征：（借助温度计作对比）原点，正方向，单位长度

由此可得：

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示　

2．布置自学

   自学：标题――练一练结束

教师引导学生认真读书，提高学生的自学能力

找几个学生板演

教师归纳画数轴的步骤

① 画一条水平的直线

②确定原点：这一点表示数   

③确定正方向：取向右 的方向为正方向，画出箭头

④确定单位长度：

取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3……从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3……

例１：指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数

注：指出数轴上已知点所表示的数，是由形到数的思维过程　

例２：画出数轴，并用数轴上的点表示下列个数

　３／２，　　　　－５，　０，　５，　－４，　－１／２

把给定的数用数轴上的点表示，是由数到形的思维过程

例3：在数轴上表示下列各数并指出它们在数轴上的位置有何关系：  

2与—2      18与—18      5与—5

相同点：2与—2在数轴上距原点都是两个单位长度。

不同点：符号不同。（位于原点两侧）

三、小结：

本节课学了那些内容

四、随堂练习：

1． 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数

2． 画出数轴，并用数轴上的点表示下列个数

-3，  +2．5，  -2．5，  0，  -4，   +4，