苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方教案设计

这是一份苏科版七年级上册2.7 有理数的乘方教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。


【教学目标】
一、知识与能力
1．理解近似数和有效数定的概念。
2．给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？
3．给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求，四舍五入取近似数。
二、过程与方法
1．正确掌握精确度和有效数字意义的规定
2．对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。
3．如果一个近似数小数点后末位是0，这个“0”不能舍去，这主要是与准确数的取值范围有关。
三、情感、态度、价值观
培养学生应用数学的意识和能力，培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识
【教学重点】
按照所需的精确度和有效数字，取一个准确数的近似数。
【教学难点】
反过来确定一个近似数的精确度，有效数字及准确数的取值范围。
【教学准备】
一、教师准备：小黑板
二、预习建议
近似数与有效数字的含义，初步会求近似数和有效数字。
三、预习导学
1．用四舍五入按要求分别取m=2356．37491的近似值。
（1）精确到十分位，则m≈ ；
（2）精确到千位，则m≈ 。
2．（1）近似数3．47精确到 ，有 个有效数字，它们是 。
（2）近似数0.050精确到 ，有 个有效数字，它们是 。
3．用四舍五入法，按下列要求对各数取近似值
（1）4．454（精确到0.01） （2）4204（精确到百位）
（3）0.03564（保留2位有效数字）
【教学过程】
一、创设情景、谈话导入
先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人，这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
在许多情况下，往往只能用近似数，一方面搞得完全准确有时是办不到的，另一方面，往往也没有必要搞得完全准确。如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3．14，这些数都是近似数。
二、精讲点拨、质疑问难
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入对圆周率π取近似数时，有
π≈3（精确到个位）
π≈3．1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3．14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
一般地一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的有效数字。
例如：0.025有两个有效数字：2，5；
1500有4个有效数字：1，5，0，0；
0.103有3个有效数字：1，0，3；
对于用科学记数法表示的数a×10n中，规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如：5．104×106中就有4个有效数字：5，1，0，4．规定有效数字的个数也是对近似数精确程度的一种要求，一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度就越高。
三、课堂活动、强化训练
例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）0.0158（保留2个有效数字）
（2）30435（保留3个有效数字）
（3）1．804（保留2个有效数字）
（4）1．804（保留3个有效数字）
例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字。
1．（1）43．8 （2）0.03086 （3） 5．040×10
2．（1）2．4万 （2）24000 （3） 2．4×10
例3：2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12．9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留2个有效数字）
若四舍五入a＝3．5，则a的取值范围是什么？
四、延伸拓展、巩固内化
例5：已知2．95=2．567×10，分别求棱长为2．95米的正方体，直径为2．95米的球，底面直径为2．95米，高是2．95米的圆柱体的体积（球的体积公式为V=πR，且都精确到百分位），并比较它们的大小（取π=3）
例6：已知把a精确到百分位的近似值是5．28，把b精确到千分位的近似值为6．246，求a+b与a-b的范围。