数学七年级上册3.4 合并同类项教案

这是一份数学七年级上册3.4 合并同类项教案，共4页。

教材来源：初中七年级《数学（上册）》教科书 苏科2011课标版
内容来源：初中七年级《数学（上册）》第三章第4节
主 题：合并同类项
课 时：1课时
授课对象：七年级学生
设 计 者：罗庆友，重庆市珊瑚初级中学校
目标确定的依据
1．课程标准相关要求
掌握合并同类项法则，能进行简单的整式加法和减法运算．
2．教材分析
本课内容是第三章《用字母表示数》第四节合并同类项，它是学生在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，探究同类项的概念和合并同类项的法则，是整式的加减运算的开端，也是后续学习去括号、整式乘除运算的基础，并为今后学习解方程（组）、解不等式（组）等知识奠定了运算的基础，具有承上启下的重要作用．
3．学情分析
七年级的学生已经具备了数的运算能力，了解了代数式、整式等相关概念．在计算能力、分析和解决问题的能力方面有了较好的基础；同时，他们依然保持着天真活泼的性格特征，对新生事物感兴趣，具有强烈的好奇心与求知欲，有一定的小组合作学习经验和探求新知识、新问题的方法．直观思维能力已经比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱．于是我根据学生的实际情况，结合《义务教育数学课程标准》设计了这节课．
学习目标：
1．经历观察单项式的特征，得出同类项的概念，提升概括能力和语言表达能力；
2．能在多项式中识别同类项、合并同类，提升观察能力和运算能力，形成严谨的思维品质；
3．经历由数的加减过渡到式的运算，体会类比的学习方法．
重点：同类项的概念、合并同类项法则
难点：合并同类项
学习方法：
自主探究、合作学习
教学资源准备：微课、多媒体平台、课件
评价任务：
1．能识别同类项，说出同类项的特征；
2．能通过实际问题情景和图形面积表达得出合并同类项的法则；
3．能运用合并同类项的法则进行整式的加减运算；
4．能类比同类项的概念，运用整体思想合并同类项．
教学过程：
1．导（播放微课视频）
设计目的：通过实物的加减、整数的加减、分数的加减得出“同类”才能进行加减，从而类比引出“单项式同类”的思想．
2．学
（1）深化认识
评价要点：通过分小白兔到房间，识别具有相同特征的单项式．
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？
，，，，，，，
请同学们先独立思考，再小组交流、说出：①分类依据；②组数；③每组含有的单项式．分类组数自行决定，时间2分钟．
（学生展示分类结果，并说明分类的理由；老师板书学生分类情况）
追问：（1）我们今天的学习任务是什么？（2）刚才的各种分法中，你认为哪一种分法能帮助我们实现同类项的合并？
（2）形成概念
评价要点：说出单项式的共同特征，得出同类项的概念．
与，与，与，与
特征1：所含字母相同
特征2：相同字母的指数相同
同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
注：常数项也可看作同类项；同类项与系数的大小和字母的顺序无关．
（体现了类比的方法）
3．议
（1）判断：
与，与，与，与，与，-2.1与7是不是同类项？若不是请说明理由；
评价要点：流利说出同类项的特征．
（2）计算探究
评价要点：能通过实物运算和图形面积表达，说出运算依据，总结得出合并同类项的法则．
（1）4只鸡1只鸡＝3只鸡，将鸡替换为xy2，4xy2xy2=3xy2；
于是，4xy2xy2=(41)xy2=3xy2 ．
长方形的面积可以怎样计算？
8n+5n或(8+5)n ，8n+5n=(8+5)n=13n．
从这个等式中你发现了什么？（可以从系数和字母两个方面思考回答）
合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项．
法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
简记为：系数加，两不变．
4．练
（1）例1：根据乘法分配律合并同类项：
评价要点：在多项式中识别同类项，利用加法交换律、结合律和乘法分配律合并同类项
解： （找）

（移）
（并）
步骤：①找；②移；③并．
（2）例2：合并同类项：
评价要点：利用合并同类项的法则和步骤合并同类项
①；②
解：① （找）

（移）
（并）
② （找）

（移）
（并）
口诀：同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变．
（3）当堂检测
评价要点：能利用同类项的概念求参数的值，能正确合并同类项．
①若单项式与是同类项，则 ， ．
②下列选项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
③合并同类项：
．
（4）概念升华
评价要点：
1．能通过代数式求值，简化运算过程；
2．能类比同类项的概念，用整体思想进行合并．
变式1：求代数式的值，其中，．
生1：直接代入求值；
生2：先化简代数式，再代入求值；
生3：……
师：你选择哪种解法？
示范：（PPT展示）
解：原式

当时，原式
简化运算，先化简，再求值．
变式2：合并同类项：
师：你是怎么想的？
解：原式

师：在中，括号中的“？”还可以代表哪些数或式子？
类比同类项，体现了整体的数学思想．
5．悟
评价要点：能说出本节课的所学、所思、所悟．
（1）知识方面
同类项：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．
法则：系数加，两不变．
步骤：①找；②移；③并．
口诀：同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变．
数学思想方法方面
类比的方法
整体的思想
（2）作业布置：
评价要点：通过作业完成质量，检查合并同类项概念和法则的掌握程度．
（必做题）P83：
习题第2题 (2)(4)(6)小题
习题第3题
习题第4题
思考：（选做题）
若多项式不含的奇次项，求的值．
6．结语
“生活问题数学化，数学问题生活化．”
尝试用“同类项”的概念解释生活中的相关问题，下节课进行分享和交流！
7．板书设计
§3.4 合并同类项
例1：根据乘法分配律合并同类项：
解： （找）
（移）
（并）
步骤：①找；②移；③并．
同类项：①所含字母相同；
②相同字母的指数相同
法则：系数加，两不变
数学思想方法：
类比的方法
整体的思想
8．教后反思
本节课，在整个教学流程和学生活动方面都体现得比较流畅，学生能够积极、主动参与到同类项概念和同类项法则的探究活动中，积极回答老师提问，主动思考，语言清楚、规范、流利，学习热情高．由于学生具有的知识储备和运算能力相对较好，整堂课教学节奏明快，完成质量好．但还有一部分学生在利用整体思想理解合并同类项时，有一些运算上的疑惑．（如：不知道算不算？）