苏科版第3章 代数式3.4 合并同类项教案及反思

这是一份苏科版第3章 代数式3.4 合并同类项教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。


【教学目标】
1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。
3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。
【教学重点】
同类项的定义以及合并同类项的法则。
【教学难点】
合并同类项时，容易弄错字母的指数。
【教学过程】
情景引入
出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图）
100 200
240 60
学生讨论所得答案情况：
A．学校占地面积为：100a+200a+240b+60b
B．学校占地面积为：（100+200）a+（240+60）b
C．学校占地面积为：300a+300b
议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）
想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？
下列各式中具有上式特点吗？
（1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x²y3和 5x²y3；（3）4m²n和4nm²．
得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1）2xy与－2xy （2） abc与ab （3） 4ab与0.25ab2 （4） a3与b3
（5） －2m²n与nm² （6） a3与a2 （7） 0.001与10000 （8） 43与34。
小 结：
1．同类项中两个相同：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同
2．同类项中两个无关：
（1）与字母的顺序无关；
（2）与系数无关
3．特例：所有常数项也是同类项
想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：
（1） 7a－3a = （2） 4x²+2x² =
（3） 5ab2－13ab 2 = （4） －9x²y²+5x²y² =
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢？字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
小 结：（生充分讨论后）
（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。
（2）合并同类项法则：只取系数相加减，字母及指数不变样。
（3）合并同类项依据：乘法分配律。
辩一辩：下列各式的计算是否正确？为什么？
（1）3a+2b=5ab （2） 5y²－2y²=3 （3） 7a+a=7a2 （4） 4x²y－2xy²=2xy
典例分析：
例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：
（1） －3x+2y－5x－7y
（2）
变题1：上例（1）中， 若x = y = （ a－b）2， 则如何合并同类项？
－3（a－b）2+2（a－b）2－5（a－b）2－7（a－b）2
变题2：上例（2）中，若，如何求代数式的值？
总结：通过这节课的研究，你有何收获？谈谈学习“同类项”有何用处？
试一试：
（1）已知：单项式x， 2x² ， 3x³， 4x4， 5x5，……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。
（2）：单项式x²， －2x² ， 3x²， －4x²， 5x²，－6x²，……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x = －时，你写出的多项式的值。
（3）小明在求代数式2x²－3x²y+mx²y－3x²的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x = －2， y = 2004时，原代数式的值。a
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