2021学年第3章 代数式3.3 代数式的值教案

这是一份2021学年第3章 代数式3.3 代数式的值教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．了解代数式的值的概念 。
2．能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
3．感受到列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特殊的辩证关系。
4．领悟到对于同一个代数式，其中字母的不同取值，所得的代数式的值也是不同的。（实际这是一种量随另一种量的变化而变化的情形，为以后学习函数打下一个伏笔）。
【教学重点】
求代数式的值。
【教学难点】
正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
活动：邻桌四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
思考并讨论：（1）如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？
（2）邻桌四人另外换其它的数互相做传数游戏，讨论结果，发现规律。
总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：
一个环节出错，会导致全盘皆输，要细心！
x → x+1 → （x+1）2 → （x+1）2-1

二、实践探索，揭示新知
刚才的传数游戏，实际上就是用某个数去代替代数式（x+1）²–1中的字母x，并按照其中的运算关系计算得出结果。我们说这就是代数式的值。
现在谁能根据自己的理解说明什么叫代数式的值吗？
三、例题讲解：
例1当a= ，b= -2，c= 1时，求下列代数式的值：
（1）b²-4ac ；
（2）（a + b + c）²；
（3）a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac；
注意：（1）要指明字母的取值；
和同学讨论一下吧？
（2）代入数值后，乘号“×”要添上；
（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；
（4）负数的平方要加括号。
例2：议一议：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2） 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
（3）当代数式5n+6的值为66时，代数式n²的值是多少？
四、随堂练习
A组
1．当x分别取下列值时，求代数式20（1+x%）的值
（1） x=40 （2） x=25
2．当x= -2，y=时，求下列代数式的值
（1） 3y-x （2） |3y+x|
3．当a=3，b=时，求下列代数式的值
（1） （2）
B组
当a+b=3，ab =1 时，求代数式 3ab-2a-2b的值。
C 组
（1）按规律填空，并用字母表示一般规律：
2、4、6、8、___、12．14…___
2、4、8、___、32、64…___
1、3、7、___、31、…___
0、3、8、___、24、…___
注：用n表示数的序号
（2）观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y。
（1）（2）（3）（4）（5）
①填表：
②当n=8时，y=____。
③你能发现n与y之间的关系吗？
学习小结：
求代数式的值注意点：
（1）求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。
（2）当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号。
（3）代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号。
（4）代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n²
n
1
2
3
4
5
……
y
1
3
13
……