2020-2021学年5.2 等式的基本性质教学设计及反思

这是一份2020-2021学年5.2 等式的基本性质教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学过程等内容，欢迎下载使用。

经历等式的基本性质的发现过程。
掌握等式的基本性质。
会利用等式的基本性质将等式变形。
会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解。
重点：等式的基本性质。
难点：利用等式的两条基本性质将方程变形成x=a的性质。
【教学过程】
复习回顾，引出课题。
同学们，上节课我们学习了一元一次方程及方程的解的概念，学习了用尝试检验的方法估算某些方程的解，你能估算下面这个方程的解吗？3x-=2x+1.
可见，仅靠估算来解方程是困难的，因此我们要继续探究怎样解方程？这节课让我们先来探究解方程的重要依据——等式的基本性质。（板书课题）
（设计意图：温故知新。从学生已有的知识出发，提出问题，激发学生探究解一元一次方程的好奇心和求知欲，学习积极性被充分调动起来。）
a
b
二、实验演示，探究新知。
1、多媒体演示天平实验，如图，观察并思考：
a与b具有怎样的关系？如何表示？
（学生活动：思考并回答。
a与b相等，可表示为a=b，引出等式。）
（设计意图：从天平引入等式，比较形象直观，
很自然地从生活中的工具过渡到数学问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。）
2、教师通过幻灯片演示天平实验，如图，你发现了什么规律？
a
b
（学生活动：学生仔细观察幻灯片，试着概括等式的基本性质1。）
归纳等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式。
用字母表示： 如果a=b，那么.（板书）
（设计意图：培养学生的观察概括能力，加深对性质的理解。）
3、教师继续演示天平实验，如图，你又发现了什么规律？
（学生活动：学生观察幻灯片，得出相应等式，并讨论交流，概括等式的性质2。）
归纳等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是等式。
用字母表示：如果a=b，那么（板书）
（设计意图：培养学生的观察概括能力，合作交流的能力，加深对性质的理解。）
教师归纳：以上两个规律，就是我们本节课学习的“等式的基本性质”，可以 利用这两个基本性质将等式变形。
做一做：
1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。
2、已知x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？
（1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2
(3)x=1-3 (4)
（学生活动：独立思考完成以上两组练习。）
（设计意图；通过简单问题的辨析，让学生加深对等式的两个基本性质的理解和体会，并能加以应用。）
三、运用新知，尝试反馈。
例1 已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立，并说明理由。
2x=5y ⑵
（师生一起观察分析，比较前后两个等式左右两边的变化情况。掌握解题方法。）
（设计意图：进一步熟练性质并灵活应用性质。）
练一练：
已知2x+4y=0, 且x≠0，求。
（学生活动：交流讨论，挑战自我。）
（设计意图：对等式性质的应用进一步巩固。）
试一试：已知 3x=2x+1你能求出x的值吗？
（学生活动：思考并回答，师生共同分析，得出利用等式的基本性质解方程。）
归纳：方程是含有未知数的等式，将方程通过运算，一步步地变形，最后变成“x=a”的形式就是求出了未知数的值，即求出了方程的解。而变形的依据就是等式的两个性质。
（设计意图：从利用等式的基本性质将等式变形自然地过渡，让学生发现利用等式的基本性质可以解一元一次方程。）
例2 利用等式的性质解方程：
（1）5x=50+4x. (2)8-2x=9-4x.
（学生活动：师生共同分析，完成解方程。学生口答，教师板书过程，规范解方程的格式。）
（设计意图：让学生掌握利用等式的基本性质解方程。）
归纳： 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为“x=a”的形式，即方程左边只有一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只有一个常数项.
练一练：
2、利用等式的性质解下列方程：
（1）5x-3=7. (2)4x-1=x+3.
（学生活动：学生独立在练纸上完成解方程，教师巡视，请两个学生板书过程。师生共同评判。）
（设计意图：进一步熟练与巩固解方程。）
3、解方程： 3x-=2x+1.
（学生活动：思考并完成解方程。）
（设计意图：让学生感受收获，体验成功。）
四、归纳总结，学后反思。
1、等式的两个基本性质：
等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
2、利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程。
（设计意图：归纳并反思，提升自我。）
教学反思：
本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维为重点的教学思想。有以下几处亮点：
1、教学设计环环紧扣。
课堂引入在原有知识的基础上提出问题，让学生跃跃欲试，激发学生探究的欲望。课堂教学中各个环节联系紧密，从探究等式的基本性质------利用等式的基本性质将等式变形------利用等式的基本性质解一元一次方程，最后成功解决引入中的问题，首尾呼应，整堂课高效，有效。学生在探究---发现—尝试----解决的过程中，收获知识与方法，提升思维与能力。
2、教师问题引领层层递进。
整个课堂教学中，教师的责任不在“教”，而是最大限度地引领学生“学”。问题的精心创设促成了积极有效的引领，做到问题设置有针对性，引领到位有效。如判断等式变形是否正确时，紧扣“两边进行同一运算，同一个数或式，除数不能为0”这几个要点；根据等式的性质解方程时，紧扣“x=a”的形式。一路引领，为学生拨开迷雾，指明了方向。问题设置层次分明，精心为学生铺设了探究学习的台阶，使不同层次的学生都能拾级而上，得到不同程度的提高，激励他们获得更多的成功。
3、教学形式多样化。
本节课的课堂教学材料的呈现方式丰富多彩，借助多媒体的实验演示让学生直观感知，极大激发了学习热情。学生的学习活动方式也呈现多样性，有学生的口答，有同桌间的讨论交流，有学生练习的反馈（投影及板书的展示），让学生动手、动脑又动口，使整个课堂气氛活跃，学生情绪高涨；学生的口才得到提高，思维得到提升，敢于发表自己见解的精神得到培养。课堂氛围浓厚，学生学习劲头十足。
不足之处：
由于农村初中学生的数学基础普遍较差，数学能力相对较弱，所以教师对学生探究尝试的过程还不够大胆地放开，有些问题讲得太多太细，导致整节课时间上比较仓促。