初中数学浙教版七年级上册1.3 绝对值教案设计

这是一份初中数学浙教版七年级上册1.3 绝对值教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2．过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3．情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
【教学重难点】
绝对值的概念和求一个数的绝对值；绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设问题情境
1．用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，
一只向右跑10米到达Ａ点，另一只向左跑10米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。
以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。
（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文做准备）。
2．这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两
又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
3．在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ eq \f (3,4) 和 eq \f (3,4) 的点呢？
小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念——绝对值。
二、建立数学模型
绝对值的概念
（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）
绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5．
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念
练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）
三、应用深化知识
1．例题求解
例1．求下列各数的绝对值
－1．6 ， eq \f (8,5) ， 0， －10， ＋10
解： |－1．6|=1．6 | eq \f (8,5) |= eq \f (8,5) | 0 |=0
|－10 |=10 |＋10 |=10
2．练习2：填表
（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征做准备）
3．根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）
特点：
①一个正数的绝对值是它本身
②一个负数的绝对值是它的相反数
③零的绝对值是零
④互为相反数的两个数的绝对值相等
4．练习3：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
③一个数的绝对值一定是正数吗？
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？
（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）
5．例2．求绝对值等于4的数。
（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）
分析：
①从数字上分析
∵|＋4|=4， |－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)
②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示＋4的点P和表示－4的点M
∴绝对值等于4的数是＋4和－4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4个单位长度 4个单位长度
M
·
·
注意：说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”
四、归纳小结
1．本节课我们学习了什么知识？
2．你觉得本节课有什么收获？
3．由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。
【作业布置】
1．让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。
2．课本的作业题。
相反数
绝对值
2.05
1000
eq \f (7,9)
0
－ eq \f(7,9)
－1000
－2.05