初中数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量教案

这是一份初中数学浙教版七年级上册6.5 角与角的度量教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教材分析，教学方法，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
知识与技能：
1．认识角及角的有关概念，并会表示角；
2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换。
过程与方法：
1．经历从现实生活中认识角的过程。通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。
2．采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。
情感态度与价值观：
善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象。
【教学重点】
1．角与角的相关概念；
2．角的度量单位以及单位之间的换算。
【教学难点】
由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点。
【教材分析】
在学习了点和线的基础上由它们组成新的几何图形-----角，它的概念和表示方法是本节的重点。特别是角的第二定义，从运动的观点研究几何图形，初步培养学生的辩证唯物主义观点。通过角的不同表示法使学生看到解决一个问题有多种方法的好处，为培养学生的发散思维打下基础。在角的换算中对角的进位制要加以重视，它不再是十进制，以后还会遇到不同的进制，在这里单位换算也是重点，在教学时要加强教学的实践性，养成学生联系实际的好习惯，提高他们解决问题的能力。
【教学方法】
采用自学与小组合作学习相结合的方法
【教具】
电脑、实物投影仪、一副三角板、量角器
【课时安排】
1课时
【教学过程】
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
创
设
情
境
同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习，我们一起来看（多媒体出示下列动态画面）。
（炮兵在指挥员“预备──—放”的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次角度调整后，第三次终于击中了目标。）
师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？师：看来，角度在军事上有着非常重要的作用。其实，角度不仅在军事上有用，在航天、航海甚至体育等好多领域都需要，那么，精确的度数怎么得来呢？这就是今天这节课我们要学习的内容。（板书课题：角和角的度量）
学生欣赏
生：调整了大炮的角度。
学生在隆隆的炮火声中，在大炮角度的动态调整中、在最终击中目标的欣喜与激动中，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。这种强烈的诱惑力，学生就能自然地进入到新知的探究中。
引
导
自
学
活动1 从生活中认识角
我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角。请同学们看书后回答下面问题。
角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？
2．如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？
教师强调角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边。
请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角。
请同学们说一说生活中的角。
学生看书，教师巡视。
学生回答问题，教师点评。
学生回答问题，教师点评。
学生回答，教师点评，注意鼓励学生
学生举例
学生自学。
认识角的有关概念。
整理角的概念。
巩固角的概念。
活动2 角的表示方法
我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？
学生先看书，后回答。
学习角的表示方法。
用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。
（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示。比如，下面的角可
以表示为∠O。
O
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？

（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）
练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？1
α
2
β
学生回答，教师点评，并予以鼓励。
强调用一个大写字母表示角的条件。
学生回答，教师点评。
1
2
α
β
学生回答，教师点评并告诉学生用数字或小写的希腊字母表示角时，角中不能有角。比如，下面的表示方法是正确的。
强调中间字母是顶点。
正确使用数字或字母表示角。
引导学生选择适当的表示方法

合
作
交
流
活动3角的度量
请同学们借助量角器画出下列各角：
（1）30°（2）45°（3）60°
（4）90°（5）120°（6）150°
（7）62°（8）105°
学生画图，教师指导。（根据需要教师可先做示范）
用量角器画给定度数的角，从数量上感受角的大小，形成表象。
2．请同学们做“做一做”（P121）中第2题。
学生测量，教师指导。（根据学生情况，教师可先讲述量角器的使用方法）
巩固角的表示方法，引出角的测量。培养学生的估值能力。
3．任意画一个角，用量角器测量角的大小。提问：如果这个的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？
引出角的度量单位是度、分、秒。
它们之间的关系是：
，
，
需要一些更小的表示角的单位。
教师讲述，并强调度、分、秒是60进制，不是十进制。
让学生体会引入更小的角的度量单位是为了精确测量的需要。
认识角的度量单位。
还有什么单位是60进制？
5．让学生画一个1°角，感受1°角有多大。
学生回答时间也是60进制，教师肯定。
与时间类比，降低学习难度
例1：将57．32°用度、分、秒表示。
解：先把0.32°化为分，0.32°=60′×0.32=19．2′
再把0.2′化为秒
0.2′=60″×0.2=12″
所以 57．32°=57°19′12″
例2：将10°6′36″用度表示。
（解略）
由教师写出规范的解法。注意：1．大单位化小单位整个过程乘以60.2．将小单位化大单位先将最小的单位向它的上级单位换算，逐步进行到化成最大的单位“度”，要除以60.
学习度量单位的换算。
拔
高
创
新
活动4回顾与反思
1．我们学习了角的概念，角是由什么构成的图形？
2．如果从运动的观点来看，角是怎样形成的？
3．角的度量单位是什么？它们之间怎样进行换算？
学生回答，教师点评。
整理本节所学知识。
沙
场
练
兵
1．填空：
（1）一个角，既是周角的八分之一，又是平角的四分之一。则这个角是 （2）1周角= 平角 1平角=
直角 1直角= ° 1°= ′
1′= ″
（3）经过1小时钟表的时针转过的角度是 分针转过的角度是 ，经过15分钟钟表的时针转过的角度是 分针转过的角度是 。
2．用度、分、秒表示下列角：
（1）38．78°
（2）4．25°
3．用度表示下列角：
（1）44°40′
（2）44°40″
学生抢答第一题
独立完成2．3题并找同学板书
及时巩固所学知识。