苏科版6.3 余角 补角 对顶角教案设计

这是一份苏科版6.3 余角 补角 对顶角教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
余角、补角、对顶角 【教学目标】1．在具体情境中了解余角、补角，知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等。2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题。3．经历观察、操作、说理、交流等过程，进一步说明发展空间观念，学习有条理的表述。【教学重难点】灵活运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等。【教学过程】一、情境创设、探索活动把一副三角尺放置如图（1）、（2）位置，分别探索发现，∠与∠的度数之间有什么特殊关系？ 二、讲授新课（一）互为余角、互为补角的概念。1．如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角。符号语言：因为，所以互为余角。反过来，因为互为余角，所以，（或）。2．如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角。符号语言：因为，所以互为补角。反过来，因为互为补角，所以，(或)。（1）填一填：的度数40º   60º12’nº(00<n<90º)的余角  60º   的补角 45º 120º  （2）想一想，1）一个锐角有余角和补角吗？若有，它们分别怎样表示。一个钝角和直角呢？2）同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？（3）算一算例题1．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。（4）找一找例题2．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，那么图中共有：①几对互余的角；②几对互补的角。 2．互为余角、互为补角的性质（1）例题3．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？解：∠2与∠3相等。因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，所以∠2=90°－∠1，∠3=90°－∠1．所以∠2=∠3． 思考：若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，则∠2=∠       。 想一想：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4有怎样的关系？同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。（2）练一练1．如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°。∠A与∠BCD有怎样的大小关系？为什么？   2．如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB．∠A0D与∠BOD有怎样的大小关系？为什么？ 3．拓展与提升例4．如图，将两块三角尺的直角顶点重叠在一起。（1）请你探索∠BOD与∠AOC大小关系，并说明理由。（2）若叠合所成的∠BOC＝n°(00＜n＜900)，∠AOD=             °。（用含n的代数式表示）（3）你能发现∠AOD与∠BOC有什么关系？说明理由。